4.4.3不同函数增长的差异同步练习-高中数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.3不同函数增长的差异一、单选题1．有一组实验数据如下表所示：t3.06.09.012.015.0v1.52.52.93.64.0现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（

）A． B． C． D．2．已知，则下列命题中正确的是（

）A．，，有成立B．，，有成立C．，，有成立D．，，有成立3．已知，，c=，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b4．已知函数在（0，2）上为减函数，则的取值范围是（

）A．（1，3] B．（1，3） C．（0，1） D．[3，+∞）5．下列函数中，增长速度最快的是（

）A． B．C． D．6．“道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差，”用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是（

）A．， B．，C．， D．，7．已知，，，则（

）A． B． C． D．8．能使不等式一定成立的x的取值范围是A． B． C． D．二、多选题9．函数的图象过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如图，下列四种说法中正确的是（

）A．前三年中，产量增长的速度越来越快 B．前三年中，产量增长的速度越来越慢C．第三年后，这种产品停止生产 D．第三年后，年产量保持不变11．以下四种说法中，正确的是（

）A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B．已知，则对任意的，C．对任意的，D．不一定存在，当时，总有12．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示．假设其关系为指数函数，并给出下列说法，其中正确的说法有（

）A．野生水葫芦的每月增长率为1B．野生水葫芦从4蔓延到12只需1．5个月C．设野生水葫芦蔓延到10，20，30所需的时间分别为，，，则有D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间蔓延的平均速度三、填空题13．电子技术迅速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低则现在价格为4050元的计算机经过15年后价格应降为_____________．14．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是：①，②，③，④.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是____.（只要填序号）15．下列选项分别是四种生意预期的获益关于时间的函数模型，从足够长远的角度看，使得公司获益最大的函数模型是______．①；②；③；④．16．函数与函数在区间上增长速度较快的一个是__________.四、解答题17．某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位：克)的关系如下：当时，y是x的二次函数；当时，.测得数据如表(部分).x(克)0129…y03…（1）求y关于x的函数解析式；（2）求函数f(x)的最大值．18．已知f(x)＝log2(1－x)＋log2(x＋3)，求f(x)的定义域、值城．1．D2．A3．B4．A5．A6．A7．B8．D9．BCD10．BC11．BD12．AC13．1200元14．④15．①16．17．（1）；（2）4.【详解】解：（1）当时，由题意，设，由表格数据可得，解得所以，当时，当时，，由表格数据可得，解得所以当时，综上，（2）当时，所以当时，函数f(x)的最大值为4；当时，单调递减，所以f(x)的最大值为因为