消元-解二元一次方程组课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

10.2解二元一次方程组

第十章二元一次方程组10.2.1代入消元法1.会用一个未知数表示另一个未知数，从而掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解简单的二元一次方程组；重点难点3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.学习目标猜谜语情境引入1、题目中所给的问题是什么？2、请问如何计算？鸡和兔各有多少只？方法一：（1）假设全是鸡（2）假设全是兔方法二：利用一元一次方程解：设鸡有x只，则兔有（35-x)只根据题意得：解：设兔有x只，则鸡有（35-x)只根据题意得：答：鸡有23只，兔有12只.方法三：利用二元一次方程解：设鸡有x只，则兔有y只根据题意得：（1）你能把x+y=30改写成用含y的式子表示x吗？y=35-x（2）你能把x+y=30改写成用含x的式子表示y吗？x=35-yy=含

x的式子x=含y

的式子（3）你能把2x+4y=94改写成用含y的式子表示x吗？（4）你能把2x+4y=94改写成用含x的式子表示y吗？1.把下列方程改写成用含

x的式子表示

y的形式：（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3.y=1-3xy=2x-3【选自教材P93练习第1题】2、课本P99复习巩固第1题把③代入②得：2x+(10-x)=16解这个方程得：x=6把x=6

代入③得：y=4∴这个方程组的解是x=6y=4解：由①得：y=10-x③代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值写出方程组的解回代用一个未知数表示另一个未知数解二元一次方程组的步骤2x+4y=94x+y=35①②例1解方程组变形代入求解写解把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.例2用代入法解方程组3x-y=5y=2x-1①②（1）2x+3y=8x-y=-1①②（2）【选自教材P93练习第2题中（1）、（2）】2.用代入法解下列方程组：2x-y=5，3x+4y=2.（1）3x-2y=5，2x+y=8.（2）①②

所以这个方程组的解是

x=2，

y=-1.把x=2代入③，得

y=-1.解这个方程，得

x＝2.把③代入②，得3x＋4(2x-5)=2.解:（1）由①，得

y=2x-5③①②

所以这个方程组的解是

x=3，

y=2.

把x=3代入③，得

y=2.

解这个方程，得

x＝3.把③代入①，得3x-2(8-2x)=5.（2）由②，得

y=8-2x③【选自教材P93练习第2题中（3）、（4）】2.用代入法解下列方程组：4a-3b=5，2a+b=5.（3）s-3t=-2，s+5t=6.（4）①②

所以这个方程组的解是

a=2，

b=1.

把a=2代入③，得

b=1.

解这个方程，得

a＝2.把③代入①，得4a-3(5-2a)=5.（3）由②，得

b=5-2a③①②

所以这个方程组的解是

s=1，

t=1.

把

t=1代入③，得

s=1.

解这个方程，得

t＝1.把③代入②，得(3t-2)+5t=6.（4）由①，得

s=3t-2③若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m

、n

值.解：由题可知：2m