原子物理学作业习题1

原子物理学作业习题1

第一章原子的核式结构

1.选择题：

(1)原子半径的数量级是：

A.10-10cm;B.10-8mC.10-10mD.10-13m

(2)原子核式结构模型的提出是根据a粒子散射实验中

A.绝大多数a粒子散射角接近180?

B.a粒子只偏2?~3?

C.以小角散射为主也存在大角散射

D.以大角散射为主也存在小角散射

(3)进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：

A.原子不一定存在核式结构

B.散射物太厚

C.卢瑟福理论是错误的

D.小角散射时一次散射理论不成立

(4)用相同能量的a粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子

核半径的上限.问用质子束所得结果是用a粒子束所得结果的几倍？

A.1/4B.1/2C.1D.2

⑸动能EK=40keV的c(粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射，

则最小距离为(m):

A.5.91010-?

B.3.01210-?

C.5.9710-12

D.5.9710-14

(6)如果用相同动能的质子和气核同金箔产生散射，那么用质子作为

入射粒子测得的金原子半径上限是用完核子作为入射粒子测得的金原

子半径上限的几倍？

A.2

B.l/2

C.lDA

⑺在金箔引起的a粒子散射实验中，每10000个对准金箔的a粒

子中发现有4个粒子被散射到角度大于5。的范围内.若金箔的厚度增加

到4倍,那么被散射的a粒子会有多少?

A.16

B..8

C.4

D.2

(8)在同一a粒子源和散射靶的条件下观察到a粒子被散射在90°

和60。角方向上单位立体角内的粒子数之比为：

A.4:1B.2:2C.l:4D.l:8

(9)在a粒子散射实验中，若把a粒子换成质子，要想得到a粒子

相同的角分布，在散射物不变条件下则必须使：

A.质子的速度与a粒子的相同；B.质子的能量与a粒子的相同；

C.质子的速度是a粒子的一半；

D.质子的能量是a粒子的一半

2.简答题：

(1)简述卢瑟福原子有核模型的要点.

(2)简述a粒子散射实验.a粒子大角散射的结果说明了什么？

(3)什么是微分散射截面？简述其物理意义.

(4)a粒子在散射角很小时，发现卢瑟福公式与实验有显著偏离，

这是什么原因？

(5)为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性，就是证实了原子

的核式结构？

(6)用较重的带负电的粒子代替a粒子作散射实验会产生什么结

果?中性粒子代替a粒子作同样的实验是否可行?为什么？

(7)在散射物质比较厚时，能否应用卢瑟福公式?为什么？

(8)普朗光量子假说的基本内容是什么?与经典物理有何矛盾？

(9)为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发

展.

(10)何谓绝对黑体?下述各物体是否是绝对黑体？

(a)不辐射可见光的物体；

(b)不辐射任何光线的物体；

(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体；

(e)开有小孔空腔.

3.计算题：

(1)当一束能量为4.8Mev的a粒子垂直入射到厚度为4.0x10-

5cm的金箔上时探测器沿20°

方向上每秒记录到2.0x104个a粒子试求：

①仅改变探测器安置方位，沿60。方向每秒可记录到多少个a粒子？

②若a粒子能量减少一半，则沿20。方向每秒可测得多少个a粒子？

③a粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔，则沿20。方向

每秒可记录到多少个a粒子?(P金=19.3g/cm3p铅二27g/cm3;

A金=179,A铝=27,Z金=79Z铝=13)

(2)试证明:a粒子散射中a粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最

小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.

(3)10Mev的质子射到铜箔片上，已知铜的Z=29z试求质子散射角

为900时的瞄准距离b和最接近于核的距离rm.

(4)动能为5.0MeV的a粒子被金核散射，试问当瞄准距离分别

为lfm和10fm时,散射角各为多大?

(5)假设金核半径为7.0fm,试问：入设质子需要多大能量，才

能在对头碰撞时刚好到达金核表面？

(6)在a粒子散射实验中，如果用银箔代替金箔，二者厚度相同，

那么在同样的偏转方向，同样的角度间隔内，散射的a粒子数将减小

为原来的几分之几？银的密度为10.6公斤/分米3,原子量为108;

金的密度为19.3公斤/分米3,原子量1970

(7)能量为3.5MeV的细a粒子束，射到单位面积质量为

1.05xl0-2kg/m2的银箔上，如题图所示。a粒子与银箔表面成

60。角，在离a入射线成0=20o的方向上，离银箔散射区距离L

m(6)根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态，则：

A.可能出现10条谱线，分别属四个线系

B.可能出现9条谱线，分别属3个线系

C.可能出现11条谱线，分别属5个线系

D.可能出现1条谱线，属赖曼系

(7)欲使处于激发态的氢原子发出aH线，则至少需提供多少能量

(eV)?

A.13.6

B.12.09

C.10.2

D.3.4

(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观

测时间内最多能看到几条线？

A.1

B.6

C.4

D.3

(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成为获得红

外波段原子发射光谱，则轰击基态氢原子的最小动能为：

A.0.66eVB.12.09eVC.10.2eVD.12.57eV

Q0)用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低

能级跃迁时最多可能出现几条光谱线(不考虑自旋)；

A.3B.10C.lD.4

(11)有速度为1.875m/s106?的自由电子被一质子俘获，放出一个

光子而形成基态氢原子,则光子的频率(Hz)为：

A.3.371015;B.2.471015;C.5.771015;D.2.171016.

(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速

的：

A.1/10倍

B.1/100倍C.1/137倍D.1/237倍

(13)玻尔磁子Bp为多少焦耳/特斯拉？

A.0.9271910-?B.0.9272110-?C.0.9272310-?D.0.9272510-?

(14)已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于

氢原子的结构的〃正电子素〃那么该〃正电子素〃由第一激发态跃迁

时发射光谱线的波长应为：

A.3ooR/8B3ooR/4C.8/3OORD.4/3OOR

(15)象p

-子(带有一个单位负电荷)通过物质时，有些在核附近的轨道上

将被俘获而形成匕原子，那么匕原子基态轨道半径与相应的电子轨道

半径之比为(匕子的质量为m=206me)

A.l/206

B.l/(206)2

C.206

D.2062

Q6)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：

A.-3.4eV

B.+3.4eV

C.+6.8eV

D.-6.8eV

(17)根据玻尔理论可知，氮离子He+的第一轨道半径是：

A.20aB.40aC.0a/2D.0a/4

(18)一次电离的氮离子He+处于第一激发态(n=2)时电子的轨

道半径为：

A.0.53?10-10m

B.1.06?10-10m

C.2.12?10-10m

D.0.26?10-10m

Q9)假设氨原子(Z=2)的一个电子已被电离，如果还想把另一

个电子电离，若以eV为单位

至少需提供的能量为：

A.54.4B.-54.4C.13.6D.3.4

(20)在He+离子中基态电子的结合能是：

A.27.2eV

B.54.4eV

C.19.77eV

D.24.17eV

(21)夫一赫实验的结果表明：

A电子自旋的存在；B原子能量量子化C原子具有磁性;D原子角

动量量子化

(22)夫一赫实脸使用的充气三极管是在：

A.相对阴极来说板极上加正向电压，栅极上加负电压；

B.板极相对栅极是负电压，栅极相对阳极是正电压；

C.板极相对栅极是正电压，栅极相对阴极是负电压；

D.相对阴极来说板极加负电压，栅极加正电压

(23)处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后，其轨道

半径增为原来的

人.4倍83倍(：.9倍口16倍

二1026?的光子后电子的轨道磁矩为原来的()倍：(24)氢原子

处于基态吸收

1

A.3;B.2;C不变；D.9

2.简答题：

(1)19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？

(2)用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基

态能量表达式.

(3)写出下列物理量的符号及其推荐值(用国际单位制)：真空

的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引

力恒量.

(4)解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对

应原理.

(5)简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.

(6)波尔理论的核心是什么?其中那些理论对整个微观理论都适用？

(7)为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态

能量？

(8)对波尔的氢原子在量子态时，势能是负的，且数值大于动能，这意

味着什么?当氢原子总能量为正时，又是什么状态？

(9)为什么氢原子能级，随着能量的增加，越来越密？

(10)分别用入射粒子撞击氢原子和氮粒子，要使它们在量子数n

相同的相邻能级之间激发，问在哪一种情况下，入射粒子必须具有较大的

能量？

(11)当原子从一种状态跃迁到另一种状态时，下列物理量中那些

是守恒的？

总电荷，总电子数，总光子数，原子的能量总能量，原子的角动量，原子

的线动量，总线动量.

(12)处于n=3的激发态的氢原子⑻可能产生多少条谱线？

(b)能否发射红外线？

(c)能否吸收红外线？

(13)有人说:原子辐射跃迁所相应的两个状态能量相差越大，其相应

的辐射波长越长，这种说法对不对？

(14)具有磁矩的原子在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时

有什么不同？

(15)要确定一个原子的状态，需要哪些量子数？

(16)解释下述的概念或物理量，并注意它们之间的关系:激发和辐射；

定态、基态、激发态和电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发

能，电离能；激发电位、共振电位、电离电位；辐射跃迁与非辐射跃

迁。

3.计算题：

Q)单色光照射使处于基态的氢原子激发，受激发的氢原子向低能级

跃迁时可能发出10条谱线.问:①入射光的能量为多少？②其中波长最

长的一条谱线的波长为多少？(hc=12400eV.?)

(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形成类似氢原子结构-正电

子素.试求：

①正电子素处于基态时正负电子间的距离；

②n=5时正电子素的电离能(已知玻尔半径0a=0.529?).

(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动时，试用

玻尔理论求电子动态轨道半径和能级(提示：BvmEen?-=?|J221;

nm

e2二?口np=？)(4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与He+离子

毕克林系的第二条谱线(6-4)两者之间的波长差是多少？(RH

=1.09678x10-3?,RHe=1.09722x10-3?)

(5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线aH的波长为6,第二条

谱线PH的波长为阶,试证明:帕邢系的第一条谱线的波长为Pa(3

aAAAXA-=

(6)一个光子电离处于基态的氢原子，被电离的自由电子又被氮原子

核俘获，形成处于2=n能级的氮离子He+,同时放出波长为500nm的

光子，求原入射光子的能量和自由电子的动能，并用能级图表示整个过程.

(7)在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁，如108=n与

109=n之间，请计算此跃迁的波长和频率.

(8)He+离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系

aH线相近.为使基态的He+离子激发并发出这条谱线,必须至少用多

大的动能的电子去轰击它？

(9)试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、

轨道半径、氢原子的电离电势和里德伯常数.

(10)计算氢原子中电子从量子数为n的状态跃迁到1-n的状态时

所发出谱线的频率.

(11)试估算一次电离的氮离子He+、二次电离的锂离子Li++的

第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波

长分别与氢原子的上述物理量之比值。.

(12)Li(Z=3)原子，其主线系光谱的波数公式()

()??????-+=220401.015951.011-nRvo已知Li原子电离成Li

+++离子需要203.44eV的能量。问如要把Li+粒子电离为Li++

离子，需要多少能量。

(13)设在斯特恩-格拉赫实验中，不均匀磁场长度为10dcm=,

从不均匀磁场的端点到屏的距离10dcm'=,211.010dBTmdZ

-二?,银原子的速度1500msu-二,试求屏上两银原子条纹之间

的间距。已知银原子的质量251.79210

Agmkg-=?r基态银原子磁矩在空间任意方向的量子化取

值2429.2710zpAm-二士?。

(14)试计算赖曼系、巴尔末系和帕邢系的波长范围(即求出每

个线系的最短波长和最长波长的值)，确定它们所属的光谱区域。

(15)氢原子的下列谱线各属哪个线系：970?,4341?,与9546??

它们各相应于什么跃迁？

(16)当氢原子放出光子时，由于光子具有能量，而使氢原子受

到反冲。证明，此时光波波长变化为：

(17)试问二次电离的锂离子Li++,从其第一激发态向基态跃迁

时发出的光子，是否有可能使处于基态的一次电离的氮离子He+的电

子电离掉？

(18)试确定氢原子放射波长为12818?的谱线时,氢原子电子角

动量的变化。已知给定的谱线属于帕邢系。RH=1.0967758*107米-

1(19)在受到单能量电子照射时，原子态氢发射出波长为0.122m的

光子。试求电子的能量，并确定原子受到电子撞击后，跃迁到哪一个

激发态？

(20)某类氢原子，它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系第

一条谱线的频率几乎一样，问该原子是何元素？

(21)试计算氢原子n=3的各电子轨道的偏心率和长、短半轴的

值。

(22)计算208Pb(Z=82)原子第一玻尔轨道的半径和能量，以及

在第一赖曼跃迁(从n2=2?n1=1)中所产生的光子的能量是多少？

第三章量子力学初步

1.选择题：

(1)为了证实德布罗意假设，戴维孙一革末于1927年在银单晶体

上做了电子衍射实验从而证明了：

A.电子的波动性和粒子性

B.电子的波动性

C.电子的粒子性

D.所有粒子具有二项性

(2)德布罗意假设可归结为下列关系式：

A.E=huzp=Ah;B.E=u)zP=K;C.E=huzp=A;D.E=u),

p=A

(3)为使电子的德布罗意假设波长为100埃,应加多大的加速电压：

A.11.5171O6V;B.24.4V;C.24.47105V;D.15.1V

(4)基于德布罗意假设得出的公式V

26.12二入？的适用条件是：A.自由电子，非相对论近似；B.一切

实物粒子，非相对论近似；

C.被电场束缚的电子，相对论结果；D带电的任何粒子，非相对

论近似

(5)如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量

的最小不确定数量级为(以焦

耳为单位)：

A.10-34;B.10-27;C.10-24;D.10-30

(6)将一质子束缚在10-13cm的线度内，则估计其动能的量级为：

A.eV;

B.MeV;

C.GeV,

D.10-20J

(7)按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.不考虑电子自旋，对

氢原子当有确定主量子数n时，对应的状态数是：

A.2n;B.2n+1;C.n2;D.2n2

⑻按量子力学原理，原子状态用波函数来描述.不考虑电子自旋，对

氢原子当nl确定后，对应的状态数为：

A.n2;

B.2n;

C.l;

D.2I+1

)(2)l(2/vvvvvX-=?~?-=?Mc

hMeh

(9)按原子力学原理，原子状态用波函数来描述.考虑电子自旋，对氢

原子当m确定后，对应的状态数为：

A.2(2I+1);

B.2I+1;

C.n;

D.n2

(10)按量子力学原理，原子状态用波函数来描述.考虑自旋对氢原子

当nlm确定后对应的状态数为：

A.1;

B.2;

C.2I+1;

D.n

3.简答题

(1)波恩对波函数作出什么样的解释？

(2)请回答测不准关系的主要内容和物理实质.

(3)为什么说德布罗意是量子力学的创始人？贡献如何？

(4)何谓定态？定态波函数具有何种形式？

(5)波函数满足标准条件是什么？写出波函数的归一化条件.

(6)量子力学是在什么基础上建立起来的?它与旧量子论的根本区

别是什么？

(7)微观粒子的状态用什么来描述?为什么？

(8)如何理解微观粒子的波粒二相性，对于运动着的宏观实物粒子为

什么不考虑它们的波动性？

(9)微观粒子在不运动(相对静止)的时候，能否显示出波动性?又能

否显示出粒子性？

(10)

(a)能否用相对论的质量与速度关系式求得光子的质量

(b)不同波长的光子，质量同否？

Q1)当中子和光子的波长相同时，它们的动量和总能量是否相同？

(12)怎样理解测不准关系？

(13)按照光的波动说，光强与什么成正比?按照光的粒子说，光强

度又与什么成正比?怎样才能把这两种学说联系起来？

(14)ip(x,y,z)表示波函数，问2(〃,)xyztdxdydzip2

CJlxyztdxdydzip=???各表示什么物理意义？

(15)用角动量来表示测不准关系时,将具有怎样的形式？

(16)何谓定态?解定态问题的方法和步骤是什么？

(17)用量子力学解氢原子问题得出哪些主要结果?这些结果与旧

量子论有何区别与联系?这说明了什么问题？

(18)为什么玻尔轨道这个概念违反测不准关系？

3.计算题：

(1)电子显微撞中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加

速后，其德布罗意波长为0

A4.0,求加速电势差U.(2)试画出2=1时电子轨道角动量在磁

场中空间量子化示意图，并标出电子轨道角动量在外磁场方向z的投

影的各种可能值.

(3)若一个电子的动能等于它的静止能量，试求：(1)该电子

速度为多大？(2)其相应的德布罗意波长是多少？

(4)一个电子被禁闭在线度为10fm的区域内(这正是原子核线

度的数量级)，试计算它的最小动能为多少？(5)如果普朗克常数

是6600JxS而不是6610・34JxS，我们的世界会复杂得多。在这种

情况下，一个体重lOOKg的足球运动员以5.0mxs-1的速度奔跑,

它的德布罗意波长是多大？由对面的运动员看来，他的位置的最小不

确定量是多大？

(6)

氢原子的基态波函数HOOCJraripe?-，试求(1)在r-r+dr范

围内发现电子的

几率；(2)r取何值时几率最大？(3)计算能量，角动量，及角动

量在Z方向的投影PIZ。(7)线性谐振子的基态波函数和第一激发

态的波函数分别为221212012xeaaipn

-???=???22121211222xexaaiparc-???=???,

式中ka二为弹性系数，试求线性谐振子在基态和第一激发态E寸几

率出现最大值时的位置。(8)氢原子处于()()2,1,12,1LLRrY5

-二的状态，试求(1)状态能量；(2)角动量；(3)角动量的分量

(4)经向几率分布函数和角向几率分布函数。

(9)典型的原子核半径约为5.0fm。设核内质子的位置不确定

量为5.0fm,试求质子动量的最小不确定量为多少？(10)粒子位于

一维对称势场中，势场形式为()00,0{

QxdVxVxxd<<=<>(1)试推导粒子在E<V0情况下其

总能量E满足的关系式；

(2)试使用(1)中导出的关系式，以图解法证明：粒子的能量

只能是一些不连续的值。

(11)设原子的线度为10-10m的数量级，原子核的线度为10-

14的数量级,已知电子的质量319.1110emkg-=?,271.6710mkg

p-=?,质子质量求电子在原子中的能量和质子在原子核中的能量。

(12)计算宽度为1埃的无限深势阱中，n=l、2、3、10、100

问各能态电子的能量。如果势阱宽为1cm,则又如何？

(13)在一维无限深方势阱中，当粒子处于y1和y2时，求发现

粒子几率最大的位置。

(14)当一电子束通过0.8Wb-m-2的匀强磁场时，自旋取向与

此磁场“顺向〃和"反向〃的两种电子的能量差是多少?

(15)光子与电子的波长都是2.0埃，它们的动量和能量都相等

否？

(16)试描绘，原子中L=4时，电子动量矩L在磁场中空间量子

化的示意图，并写出L在磁场方向的分量LZ的各种可能的值。

(17)求粒子在一维无限深势阱中的能量和波函数。

第四章碱金属原子

1.选择题：

(1)单个f电子总角动量量子数的可能值为：

A.j=321,0；Bj=±3;C.j=±7/2,±5/2;D.j=5/2,7/2

(2)单个d电子的总角动量投影的可能值为：

A.2,3;

B.3,4;

C.235,2

15;D.3/2,5/2.(3)已知一个价电子的21zl==sI,试由sIj

mmm+二求jm的可能值：

A3/2J/2,・l/2,・3/2;B.3/2,1/2,1/2,-1/2r1/2,-3/2;

C.3/2,l/2,0,-1/2,-3/2;D.3/2,1/2,1/2,0,-1/2,-1/2,-3/2;

(4)锂原子光谱由主线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组

成.这些谱线系中全部谱线在可见光区只有：

A.主线系；

B.第一辅线系；

C.第二辅线系;

D.柏格曼系

(5)锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时，其波数公式的正

确表达式应为：A.nPS-=2~v

;B.SnP2~一二v;C.nPST=2~v;D.SnP2=v(6)碱

金属原子的光谱项为：

A.T=R/n2;B.T=Z2R/n2;C.T=R/n*2;D.T=RZ*2/n*2

(7)锂原子从3P态向基态跃迁时，产生多少条被选择定则允许的

谱线(不考虑精细纭构)？

A.一条

B.三条

C.四条

D.六条

(8)已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃,辅线系线系限

波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：

A.5.38VB.1.85VC.3.53VD.9.14V

(9)钠原子基项3S的量子改正数为1.37,试确定该原子的电离

电势：

A.0.514V;

B.1.51V;

C.5.12V;

D.9.14V

(10)碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生：

A.相对论效应

B.原子实的极化

C.价电子的轨道贯穿

D.价电子的自旋-轨道相互作用

(11)产牛钠的两条黄谱线的跃迁是：

A.2P1/2-2S1/2,2P1/2-2s1/2;

B.2S1/2—2P1/2,2S1/2-2P3/2;

C.2D3/2-2P1/2,2D3/2-2P3/2;

D.2D3/2—2P1/2,2D3/2-2P3/2

(12)若已知K原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和

7664.9埃，则该原子4P能级的裂距为多少eV?

A.7.4xl0-2;B.7.4x10-3;C.7.4x10-4;D.7.4x10-5.

(13)对锂原子主线系的谱线，考虑精细结构后，其波数公式的正确

表达式应为：A.v~=22S1/2-n2P1/2v~=22S1/2-n2P3/2B.

v~=22S1/2-n2P3/2v~=22S1/2-n2P1/2

C.v~=n2P3/2-22S1/2v~=n2P1/2-22S3/2

D.n2P3/2—n2P3/2n2P1/2—n21/2

(14)碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：

A.电子自旋的存在

B.观察仪器分辨率的提高

C.选择定则的提出

D.轨道角动量的量子化

(15)已知钠光谱的主线系的第一条谱线由入1=5890埃和

入2=5896埃的双线组成，则第二辅线系极限的双线间距(以电子伏特为

单位)：

A.0;

B.2.14710-3;

C.2.07710-3;

D.3.42710-2

(16)考虑电子自旋，碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两

条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？

A.主线系；

B.锐线系；

C.漫线系；

D.基线系

(17)如果I是单电子原子中电子的轨道角动量量子数，则偶极距跃

迁选择定则为：

A.0=?l;

B.0=?1或±1;

C.1±=?1;

D.1=?1

(18)碱金属原子的价电子处于n=3ZI=1的状态，其精细结构的

状态符号应为：

A32S1/2.32S3/2;B.3P1/2.3P3/2;C.32P1/2.32P3/2;

D.32D3/2.32D5/2

(19)下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：

A.12S1/2;B.22S1/2;C.32P1/2;D.32s1/2.32D5/2

对碱金属原子的精细结构

(20)12s1/2112P1/2Z32D5/2,42F

5/2,22D3/2这些状态中实际存在的是：

A.12S1/2,3205/2,42F5/2;

B.12S1/2J2P1/2,42F5/2;

C.12P1/2,32D5/2,22D3/2;

D.32D5/2,42F5/2,22D3/2

(21)氢原子光滑形成的精细结构(不考虑蓝姆移动)是由于：

A.自旋-轨道耦合

B.相对论修正和极化贯穿

C.自旋-轨道耦合和相对论修正

D.极化.贯穿启旋・轨道耦合和相对论修正

(22)对氢原子考虑精细结构之后，其赖曼系一般结构的每一条谱线

应分裂为：

A二条

B三条

C五条

D.不分裂

(23)考虑精细结构，不考虑蓝姆位移,氢光谱Ha线应具有：

A双线

B三线

C.五线

D.七线

(24)氢原子巴尔末系的谱线，计及精细结构以后，每一条谱线都分

裂为五个,但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为：

A.五条

B.六条

C.七条

D.八条

(25)已知锂原子主线系最长波长为Al=67074埃，第二辅线系

的线系限波长为入8=3519埃厕锂原子的第一激发电势和电离电势依

次为(已知R=1.09729?107m-1)

A.0.85eV,5.38eV;

B.1.85V,5.38V;

C.0.85V538V

D.13.85eVz5.38eV

(26)钠原子由nS跃迁到3D态和由nD跃迁到3P态产生的谱

线分别属于：

A.第一辅线系和基线系

B.柏格曼系和锐线系

C.主线系和第一辅线系

D.第二辅线系和漫线系

(27)d电子的总角动量取值可能为:A.215,235;B.23,215;C.

235,263;D.2,6

2.简答题：

(1)碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱

金属原子精细能级的原因是什么？为什么S态不分裂，〃〃GFDP态

分裂为两层？

(2)造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？

(3)试由氢原子能量的狄拉克公式出发，画出巴尔末系第一条谱

线分裂后的能级跃迁图并写出各自成分的波数表达式

(4)简述碱金属原子光谱的精细结构(实验现象及解释).

(5)什么叫原子实？碱金属原子的价电子的运动有何特点？它给

原子的能级带来什么影响？

(6)碱金属原子的能级或光谱项与氢(或类氢)原子有何不同？

这是什么原因引起的？为什么这种差别当量子数很大时又消失了？

(7)电子自旋是怎样产生的？电子自旋是电子的固有属性的含义

是什么？为什么不能把电子自旋理解为电子绕其对称轴的自转？

(8)对碱金属原子，原子态和电子态有何联系？表示符号上有何

区别？

(9)为什么谱项S项的精细结构是单层的，P、D、F等项总是

双层的？试从碱金属的光谱双线的规律性和从电子自旋与轨道相互作

用的物理概念的两方面分别说明之。(10)考虑自旋后，碱金属原子

的能级怎样确定和表示？

(11)以钠为例，碱金属原子的四个光谱线系的精细结构公式如

何表达？

(12)氢或类氢原子的精细结构能级与碱金属精细结构能级有何

不同？

(13)电子自旋有何实验验证？为什么？试举例说明。

(14)电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用？这

种作用的数量级若用电子伏表示是多少？

3.计算题：

(1)锂原子的基态光谱项值T2s=43484cm-l,若已知直接跃迁

3P-3s产生波长为3233埃的谱线.试问当被激发原子由3P态到2S态

时还会产生哪些谱线？求出这些谱线的波长(R=10972710-3埃-1)

(2)已知镀离子Be+主线系第一条谱线及线系限波长分别为

3210埃和683埃,试计算该离子S项和P项的量子亏损以及锐线系第

一条谱线的波长.

(3)锂原子的基态是S

2,当处于D

3激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条谱线(不考虑精

细结构)？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱

线系的名称及波数表达式.试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能

级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁.

(4)①试写出钠原子主线系、第一辅线系、第二辅线系和伯格曼系

的波数表达式.

②已知：35

.1

s,86

.0

p

,01

.0

d

，求钠原子的电离电势.

③若不考虑精细结构，则钠原子自D

3态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个能级间的跃迁？

各对应哪个线系的谱线？

④若考虑精细结构，则上问中谱线分别是几线结构？用光谱项表

达式表示出相应的跃迁.

(5)已知锂原子基态的光谱项T2S=43484cm-l,共振线(即主线

系第一条谱线)波长为6707试计算锂原子的电离电势和第一激发

电势。

(6)已知锂原子光谱项的量子数修正值s=0.40,p=0.05,试估

算处于3s激发态的锂原子向较低能级跃迁时可观察到的谱线的波长

(不考虑精细结构)。

(7)钠原子的基态为3s.其电离电势和第一激发电势分别为5.139V

和2.104V,试求3s和3P谱项的量子数修正值?s和?p。

(8)牛色蒸汽光谱的锐线系主线由波长为14695?和13588?的两条分

线组成，试求这一线系的其余谱线双线间的间隔。

(9)已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3P态，考虑精

细结构，画出全部可能发生的跃迁。Q0)忽略电子的自旋——轨道相

互作用，试求碱金属原子能级的简并度，若考虑旋——轨作用，碱金

属原子能级的简并度又如何？

(11)试写出电子在氢原子中n=3时的谱项符号，主量子数为n的

氢原子能级有多少个精细结构成分？

第五章多电子原子

1.选择题：

(1)关于氮原子光谱下列说法错误的是：

A.第一激发态不能自发的跃迁到基态；

B.ls2p3P2,1,0能级是正常顺序；

C.基态与第一激发态能量相差很大；

D.三重态与单态之间没有跃迁

(2)氮原子由状态Is2P3P2,1,0向ls2s3S1跃迁，可产生的谱线条

数为：

A.0;

B.2;

C.3;

D.1

(3)氮原子由状态Is3d3D3,2,1向Is2P3P2,1,0跃迁时可产生的

谱线条数为：

A.3;

B.4;

C.6;

D.5

(4)氯原子有单态和三重态两套能级，从而它们产生的光谱特点是：

A.单能级各线系皆为单线，三重能级各线皆为三线；

B.单重能级各线系皆为双线，三重能级各线系皆为三线；

C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线；

D.单重能级各线系皆为单线，三重能级各线系较为复杂，不一定是三

线.

(5)下列原子状态中哪一个是氯原子的基态？

A.1P1;

B.3P1;

C.3S1;D.ISO;

⑹氮原子的电子组态为nlpn2s,则可能的原子态：

A.由于n不确定不能给出确定的J值，不能决定原子态；

B.为nlpn2s3D2,l,0和nlpn2s1D1;

C.由于违背泡利原理只存单态不存在三重态；

D.为nlpn2s3P2,1,0和nlpn2s1P1.

(7)C++离子由2s3p3P2,1,0到2s3s3S1两能级的跃迁，可产生几

条光谱线？

A.6条；B.3条；C.2条；D.1条.

(8)氯原子有单态和三重态，但lsls3sl并不存在，其原因是：

A.因为自旋为1/2,11=12=0故J=1/2W；

B.泡利不相容原理限制了1S1S3S1的存在；

C..因为三重态能量最低的是1S2S3S1;

D.因为lsls3Sl和Is2s3sl是简并态

(9)泡利不相容原理说：

A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中;

B启旋为整数的粒子能处于同一量子态中；

C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中；

D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中.

(10)若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用L-S耦合可得到

其原子态的个数是：

A.1;

B.3;

C.4;

D.6.

(ll)4D3/2态的值是:A.-32;B.32;C.-22;D.22

(12)一个p电子与一个s电子在L-S耦合下可能有原子态为：

A.3P0J23S1;

B.3P0,l,2,ISO;

C.1P1,3P0,l,2;

D.3S1,1P1

Q3)设原子的两个价电子是p电子和d电子，在L-S耦合下可能

的原子态有：

A.4个；

B.9个；

C.12个;

D.15个;

(14)电子组态2p4d所形成的可能原子态有：

A.1P3P1F3F;B.IPIDIF3P3D3F;

C.3FIF;D.1SIPID3S3P3D.

(15)硼(Z=5)的B+离子若处于第一激发态,则电子组态为：

A.2s2p

B.2s2s

C.ls2s

D.2p3s

(16)被(Be)原子若处于第一激发态,则其电子组态：

A.2s2s;

B.2s3p;

C.ls2p;

D.2s2p

(17)若镁原子处于基态，它的电子组态应为：

A.2s2sB.2s2pC.3s3sD.3s3p

(18)今有电子组态ls2p,lslp,2d3p,3P3s,试判断下列哪些电子组

态是完全存在的：

A.ls2p,lslp

B.ls2p,2d3pG2d3p,2P3sD.ls2p,2p3s

(19)电子组态ls2p所构成的原子态应为：

Als2plPl,Is2P3P2,1,0B.ls2plS0,ls2p3Sl

。

Cls2plS0zls2plPl,ls2p3Sl,Is2P3P2,1

D.ls2plS0,ls2plPl

(20)判断下列各谱项中那个谱项不可能存在：

A.3F2;

B.4P5/2;

C.2F7/2;

D.3D1/2

(21)试判断原子态：lsls3sLis2P3P2,ls2plDl,2s2p3P2中下

列哪组是完全存在的？

A.lsls3Slls2p3P22s2p3P2B.ls2p3P21s2plDl

C.ls2p3P22s2p3P2

D.lsls3S12s2p3P21s2plDl

(22)在镀原子中，如果3D1,2,3对应的三能级可以分辨，当有

2s3d3DLZ3到2s2P3P2,1,0的跃迁中可产生几条光谱线?

A.6B.3C.2D.9

(23)有状态2P3d3P-2s3P3P的跃迁：

A.可产生9条谱线

B.可产生7条谱线

C可产生6条谱线D.不能发生

(24)已知Cl(Z=17)原子的电子组态是Is22s22P63P5,则其原子

组态是：

A.2P1/2;

B.4P1/2;

C.2P3/2;

D.4P3/2

(25)原子处在多重性为5,J的简并度为7的状态，试确定轨道角动

量的最大值：A.6;B.12;C.15;D.30

(26)试确定D3/2谱项可能的多重性：

A.1,3,5,7;

B.2,4,6,8;C.3,5,7;D.2,4,6.

(27)某系统中有三个电子分别处于s态.p态.d态，该系统可能有的

光谱项个数是：

A.7;B.17;C.8;D.18

(28)钙原子的能级应该有几重结构？

A.双重；B.一.三重；C.二.四重;D.单重

2.简答题：

(1)简要解释下列概念：泡利不相容原理、洪特定则、朗德间隔

定则.

(2)L-S耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p,可能形成哪

些原子态？若相应的能级顺序符合一般规律，应如何排列？并画出此

原子由电子组态2p3p向2p3s可能产生的跃迁.

(3)写出两个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？

(4)写出两个同科d电子形成的原子态，那一个能级最低？

(5)写出5个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？

(6)写出4个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？

(7)汞原子有两个价电子，基态电子组态为6s6s若其中一个电子被

激发到7s态(中间有6p态)由此形成的激发态向低能级跃迁时有多

少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图.

(8)某系统由一个d电子和一个2P3/2原子构成，求该系统可能的

光谱项.

(9)某系统由spd电子构成,试写出它的光谱项.

(10)碳原子的一个价电子被激发到3d态，

①写出该受激原子的电子组态以及它们在L—S耦合下形成的原

子态；

②画出对应的能级图并说明这些能级间能否发生电偶极跃迁?为什

么？

(11)什么叫电子组态？为什么电子组态确定后，原子的状态还

会有若干个？

(12)什么叫L-S耦合?什么叫j-j耦合？它们反映了原子内部什

么性质的相互作用？(13)什么叫能级的多重性？为什么在L-S耦合

中统一用2s+l决定？谱线的多重性又由什么决定？

(14)什么叫电子的量子态？什么叫同科电子？什么叫亚稳态？

(15)对于氮原子，指出下列那些状态不存在，并说明理由，对

存在的状态列出由低能态到高能态的次序，并指出基态。

(16)氮及周期系第二族元素原子的光谱有何规律性？

(17)试述洪特定则及朗德间隔定则，它们的应用条件是什么？

(18)多电子原子光谱的一般规律有哪些？

3.计算题：

(1)试计算氮离子(He+)的2p—1s谱线双重线成分间的波长差。

(2)给出4s3d电子组态的LS耦合能级分裂图,应用朗德间隔定则

预期每个多重态的精细结构分裂的比例，以光谱学符号标志各能级。

(3)已知镁原子(Z=12)是二价原子，它符合LS耦合，问由价电子组

态3p4p直接跃迁至」3s3p有多少种辐射跃迁？用原子态符号表示这些

可能的跃迁，并做跃迁图。

(4)已知原子处于F态，此状态对应于有同样的多重性，但量子数

J取不同值的五个谱项，试确定量子数S、L、J,并写出五个谱项符

号，并求出最大可能的总角动量。

(5)氮原子中两个电子分别被激发到2p和3d状态。试求原子轨

道总角动量量子数L的可能值和在各种情况下P11和P12之间的夹角,

并以角动量矢量图表示之。

(6)对于5=1/2和L=2计算PL?PS的可能值。

(7)按LS耦合，下列电子组态可能形成哪些原子态

2P3s,2p3p,3s4d

第六章磁场中的原子

基本练习：

1.选择题：

(1)在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：

A.0;B.l;C.2;D.3

(2)正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：

A.每个能级在外磁场中劈裂成三个；B.不同能级的郎德因子g

大小不同；

C.每个能级在外场中劈裂后的间隔相同；D.因为只有三种跃迁

(3)B原子态2P1/2对应的有效磁矩(g=2/3)是A.Bg3;

B.Bp3

2;C.B|J32;D.B|J22.⑷在强外磁场中原子的附加能量E?除

正比于B之外，同原子状态有关的因子有：

A.朗德因子和玻尔磁子

B.磁量子数、朗德因子

C.朗德因子、磁量子数ML和MJ

D.磁量子数ML和MS

(5)塞曼效应中观测到的TT和。成分，分别对应的选择定则为：

A;)(0);(lno±=?JMB.)(l);(lan+-=?JM;0=?JM时不出现;

C.)(0o=?JM,)(ln±=?JM;

D.)(0);(lno=?±=?SLMM

(6)原子在6G3/2状态,其有效磁矩为：

A.

B|J315;B.0;CBp25;D.Bp2

15■⑺若原子处于ID2和2S1/2态,试求它们的朗德因子g值：

A.1和2/3;B.2和2/3;C.1和4/3;D.1和2

(8)由朗德因子公式当L=SJ/0时可得g值：

A.2;B.l;C.3/2;D.3/4

(9)由朗德因子公式当L=0但S工0时，可得g值：

A.1;B.l/2;C.3;D.2

(10)如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值：A.2/3;

B.l/3;C.2;D.1/2

(11)某原子处于4D1/2态，若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：

A.2个；B.9个；C.不分裂；D.4个

(12)判断处在弱磁场中，下列原子态的子能级数那一个是正确的：

A.4D3/2分裂为2个；

B.1P1分裂为3个；

C.2F5/2分裂为7个;

D.1D2分裂为4个

(13)如果原子处于2P3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能

级应分裂为：

A.3个

B.2个

C.4个

D.5个

(14)态1D2的能级在磁感应强度B的弱磁场中分裂多少子能级？

A.3个

B.5个

C.2个

D.4个

(15)钠黄光D2线对应着32P3/2-32s1/2态的跃迁，把钠光源

置于弱磁场中谱线将如何分裂：

A3条

B.6条

C.4条

D.8条

(16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D3/2-2P3/2)

在磁场中发牛塞曼效应，光谱线发牛分裂，沿磁场方向拍摄到的光谱线条

数为

A3条

B.6条

C.4条

D.9条

(17)对钠的D2线(2P3/2-2S1/2)将其置于弱的外磁场中,其谱

线的最大裂距max

〜v?和最小裂距min

~v?各是A.2L和L/6;B.5/2L和1/2L;C.4/3L和2/3L;D.5/3L和

1/3L

Q8)使窄的原子束按照施特恩一盖拉赫的方法通过极不均匀的磁

场，若原子处于5F1态，试问原子束分裂成

A.不分裂

B.3条

C.5条

D.7条

(19)(1997北师大)对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确

的？

A.实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；

B.实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；

C.凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效

应；

D.以上3种说法都不正确.

2.简答题：

(1)原子的总磁矩与总角动量之间有何关系？这个关系是否受耦

合方式的影响？

(2)在什么条件下朗德g因子的值为1或2?

(3)什么叫拉莫进动，由进动附加的角动量及磁矩在什么方向上？

(4)外磁场对原子作用引起的附加能量与那些物理量有关？什么

叫磁能级的裂距？

(5)史特恩-盖拉赫实验证实了原子的那些性质？在这个实验中

利用周期表中第一族元素，而且是处于基态的原子束，其目的是什么？

(6)什么叫正常及反常塞曼效应？什么叫帕邢-背克效应？它们各在

什么条件下产生？在这里判断磁场强弱的依据是什么？

(7)在〃弱〃磁场和〃强〃磁场两种情况下，用那些量子数表征

原子中电子的状态？

(8)在史特恩-盖拉赫实验中,接收屏上原子束为(2J+1)条，在

塞曼效应中，塞曼磁能级分为(2J+1)层，这当然是两回事，但在本

质上又有何相同之处。

(9)原子按J的简并度与塞曼效应及史-盖实验有何关系？

(10)如何通过塞曼效应实验，确定原子态。

3.计算题：

(1)分析4D1/2态在外磁场中的分裂情况.

(2)原子在状态5F中的有磁矩为0,试求原子在该状态的角动量.

⑶解释Cd的6438埃的红光(ID2-1P1)在外磁场中的正常塞

曼效应，并画出相应的能级图.

(4)氨原子从ID2Tlp1跃迁的谱线波长为6678.1埃，⑻计算在

磁场B中发生的塞曼效应(，用L洛表示)；(b)平行于磁场方向观察到几

条谱线？偏振情况如何？©垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情

况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图.

(5)Hg原子从6s7s3Sl-6s6P3P1的跃迁发出波长为4358

埃的谱线在外磁场中将发生何种塞曼效应?试分析之.

(6)计算Hg原子从6s7s3S1-6s7P3P2跃迁发出的波长为

5461nm的谱线，在外场B=1T中所发生的塞曼效应

(7)试举两例说明如何测量普朗克常数.

(8)处于2P1/2态的原子在半径为r=5cm.载有I=10A的线圈

轴线上，原子和线圈中心之间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子

的最大作用力.

(9)处于正常状态下的氢原子位于载有电流I=10A长直导线旁

边,距离长直导线为r=25cm的地方，求作用在氢原子上的力.

(10)若要求光谱仪能分辨在T200.0=B的磁场中钠原子谱线

589nm(2P3/2-2s1/2)的塞曼结构，试求此光谱仪最小分辨本领

b入

入.(已知：-15BTeV10788.5nm,eV1240??=?=-phc)(11)

在Ca的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的

422.6nm谱线在磁场中分

裂成间距为0.05nm的两条线,试求磁场强度.(电子的荷质比为

1.75xl011C/kg);Ca原子3F23D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂

为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少(以洛仑兹单位表示)？

若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，

还是二者皆有？

(12)以钠原子的D线为例，讨论复杂塞曼效应.

(13)试确定原子处于3D状态时磁矩的可能值

(14)设状态为2S1/2和2p3/2的原子处在磁感应强度B=10-

2T的磁场中，试求它们旋进的角速度.

(15)原子处在0.300T的磁场中，试确定谱项1D的总