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文档简介
高一数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第五章第四节.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.若命题p:,,则()A.p是真命题,且为,B.p是真命题,且为,C.p是假命题,且为,D.p是假命题,且为,3.下列函数中,既是幂函数,又在上单调递减的是()A. B. C. D.4.已知角终边经过点,则()A. B. C. D.5.函数在上图象大致为()A. B.C. D.6.已知,,,则()A B. C. D.7.已知,且,则函数在上单调递增的一个必要不充分条件是()A. B. C. D.8.在函数①,②,③,④中,最小正周期为的所有函数的序号为()A.①②④ B.①②③ C.②④ D.③④二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知为第三象限角,则()A. B.C. D.10.下列结论正确的有()A.若,则B.“”是“”的充分不必要条件C.若,则D.若,则11.已知函数,,则下列结论正确的是()A.是奇函数B.,C.若,则为定值D.若是三条边的边长,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.角弧度数为______.13.物理学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化冷却模型.若物体的初始温度是,环境温度是,则经过分钟,物体的温度满足,其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体,放在的空气中冷却,经过10分钟,物体的温度为,则再经过20分钟,物体的温度为___________.14.函数所有零点的和为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(1)计算:.(2)已知,且,求的值.16.已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的解析式;(2)求的值域.17.如图,,是两条互相平行的直线,点M,N分别在,上,,点P在线段上,且.点A,B分别在,上,且,设.(1)若为等腰直角三角形,求的值.(2)设的面积为S.(i)求S关于的函数解析式;(ii)求S的最小值,并求S取得最小值时的值.18.已知函数.(1)若的定义域为,求的值.(2)当时,是否存在,使得在内存在最大值,且最大值大于1?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.(3)若在上单调,求的最小值.19.已知函数的部分图象如图所示,其中为坐标原点,是的图象与轴的交点,分别为图象的最高点和最低点,均是的图象与轴的交点.(1)
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