课时3加减消元法课件2025-2026学年人教版七年级数学下册_第1页
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文档简介

10.2.2课时3加减消元法第十章

二元一次方程组1.熟练运用解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法，并能根据二元一次方程组的特征选择适当的解法.2.清晰把握二元一次方程的标准形式，并能够以此为基础解决复杂的二元一次方程组.3.经历具体问题解决的过程，感悟消元思想.

方法一：

方法二：思考：观察上述两种解法，加减法和代入法有什么异同？共同点：它们都是通过消元解方程组，使二元问题先转化为一元问题，求出一个未知数后再求另一个未知数.不同点：消元的方法不同，或通过“代入”或通过“加减”.思考：面对方程组该如何选择更简便的消元方法？怎样解下面的方程组？

解（1）：由①，得y＝1.5－2x③把③代入②，得0.8x＋0.6(1.5－2x)＝1.3，解得x＝－1．

把x＝－1代入③，得y＝3.5．代入消元法解：①×0.6，得1.2x＋0.6y＝0.9③③－②，得0.4x＝－0.4，解得x＝－1．

把x＝－1代入①，得y＝3.5．加减消元法更简便

加减消元法解（2）：①＋②，得x＋3x＝3＋5，解得x＝2．

代入消元法解：由①，得x＝3－2y．③把③代入②，得3(3－2y)－2y＝5，

更简便①当方程组中有一个未知数的系数是1或-1时，用一个未知数表示另一个未知数，代入另一个方程中消元.②当两个方程中，同一个未知数的系数相同或互为相反数时，将两个方程相减（或相加），化为一元一次方程.③当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.选用二元一次方程组的解法的策略

分析：(1)方程2x－y＝3中

y的系数是－1，故可选择代入消元法，用含x的式子表示y．(2)方程组中

y的系数的绝对值成整数倍，故利用加减消元法解二元一次方程组比较简便．例

解下列方程组

例

解下列方程组

例

解下列方程组

例我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？请选择你认为简便的方法解决这个问题．解：设笼中有鸡x只、兔y只．

由①，得

x＝35－y．

③把③代入②，得解得y＝12．

把y＝12代入③，得x＝23．答：笼中有鸡23

只、兔12

只．2(35－y)＋4y＝94，选择适当的方法

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