课时2代入消元法课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

10.2.1课时2代入消元法第十章

二元一次方程组1.会用代入消元法求稍复杂的二元一次方程组的解，进一步体会“消元”思想.2.会用二元一次方程组解决简单实际问题.用代入消元法解方程组

问题1用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？问题2为了使计算简单，选择消去的未知数的系数通常具备什么特征？

解这个方程得y=4

消元，即将两个或多个方程组合并，使得其中一个或多个未知数的系数相互抵消.？

之前要解的二元一次方程组的两个方程中都有一个未知数的系数为1或﹣1，下面再来看另外一些例子．

当二元一次方程组的两个方程中的未知数系数都不为1时，还可以用代入消元法解吗？

例3用代入消元法解方程组①②消去哪个未知数？对哪个方程变形？

解：由①，得

把③代入②，得

解这个方程得

把y=3代入是③，得

所以这个方程组的解是:

例3用代入消元法解方程组①②解这个方程组时，可以先消去y吗？

例3用代入消元法解方程组①②所以这个方程组的解是

x=2，

y=3.把

x=2代入③，得y=3.

解这个方程，得x=2.

①当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入；②当方程组中有未知数的系数为1或-1时，选择含有系数为1或-1的方程进行变形；③当未知数的系数都不是1或-1时，一般选择未知数系数的绝对值较小的方程进行变形.用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧:例4快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?分析：由题意可知，

送120件的报酬十揽45件的报酬=270，送90件的报酬十揽25件的报酬=185.由此可以列出方程组，通过解方程组解决问题.

解这个方程得y=2把y=2代入是③，得x=1.5

解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元，根据这名快递员星期一和星期二取得的报酬满足的相等关系，列得方程组:

①②答:这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.①审题，找出题中的相等关系；②设元，设出两个未知数；③列式，根据两个相等关系列出二元一次方程组；④求解，解方程组；⑤检验:有些情况下要检验方程组的解是否符合实际意义；⑥作答:最后要写出实际问题的答案.运用二元一次方程组解决简单实际问题的步骤解二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单实际问题的思路用代入法解较复杂的二元一次方程组找出相等关系并设出未知数解二元一次方程组并检验作答根据相等关系列出二元一次方程组当未知数的系数都不是1或-1时，一般选择未知数系数的绝对值较小的方程进行变形.

C2.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的成员是（）A.甲B.丙C.乙和丁D.甲和丙B

4.根据市场调查，某种品牌的洗发水大瓶装(600