第十九章 二次根式 单元测试卷（含答案） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第十九章二次根式单元测试卷用时:120分钟总分:120分得分:一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.(2025·河南商丘柘城期末)下列各式一定是二次根式的是().A.8 B.a2+4 C.−3 D.2.(2025·福建中考)若x−1A.-2 B.-1 C.0 D.23.(2025·安徽中考)下列计算正确的是().A.−a2=−aC.a3⋅−a4.(2025·河南许昌禹州期末)下列式子中，是最简二次根式的是().A.13 B.4 C.5 D.5.(2025·江苏徐州期末)下列选项中，正确的是().A.252=10 B.C.248÷6=6.(2025·河北中考)计算:10A.2 B.4 C.6 D.87.(2025·广州中考)下列运算正确的是().A.a3⋅a5C.a−b=a8.计算23A.43 B.C.23+26 9.(2025·浙江台州玉环期末)已知a+b=4,ab=2,则baA.22 B.2 C.2 10.2A.1 B.3 C.7 D.9二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.(2025·绥化中考)若式子1x+1有意义，则x的取值范围是12.(2025·福建福州福清期末)计算5+213.计算:214.若长方形的长a=250,宽b15.已知a，b，c是三角形的三边长，化简∣16.若x=3+1,17.观察等式：3+32=33218.(2025·四川成都锦江区期末)定义：因为a+ba−b=a2−b2=三、解答题(本大题共8小题，共66分)19.(6分)(2025·山东泰安肥城期末)计算下列各题：112−6120.(6分)化简:x21.(8分)已知a=(1)a+b和ab;222.(8分)已知长方形的长a=482(1)求长方形的周长；(2)有一个正方形与该长方形的面积相等，求正方形与长方形周长的比.23.(8分)(2025·山东烟台期末)阅读下列材料：∵4<7∴7的整数部分为2，小数部分为根据材料提示，进行解答：128的整数部分是，23的小数部分是(2)如果15的小数部分为m，18的整数部分为n，求2m24.(8分)阅读材料：规定(a，b)表示一对数对，给出如下定义：m=1a,n=(1)数对(4,3)的一对“对称数对”是与.(2)若数对(2，y)的一对“对称数对”相同，则y的值是多少?(3)若数对(a，b)的一个“对称数对”是5325.(10分)(2025·河南信阳罗山期末)先化简，再求值：m+小艺：解：原式=当m=2024时，原式=1.小美：解：原式=当m=2024时，1-m<0,∴原式=m+m-1=2m-1=4047.(1)的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；(2)先化简，再求值：n+226.(12分)阅读材料：像5+2×5−2=1,a⋅聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：因为a所以a−1=2,所以a2−2a所以3a2−6请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题.13−2的一个有理化因式是3−2的一个有理化因式是，(2)若a=23−71.B2.D3.B4.C5.D[解析]252=20,则A不符合题意；18=32,因此18不是最简二次根式，则B不符合题意；26.B[解析]10+7.D8.C[解析]原式=239.A[解析]∵a+b=4,ab=2,由这两个条件可得a和b都是正数∴ba+10.C[解析]∵2∴:而1014=4×253+2,∴21014的末位数字为4.∵而1013=4×253+1,∴31013的末位数字为3，∴2即2202811.x>-1[解析]若式子1x则x+1≥0且x+112.3[解析]5=13.314.24015.2a-2b[解析]由题意,知b+c>a,a+c>b,∴a-b-c<0,b-a-c<0,c+b-a>0,∴原式=-(a-b-c)+|b-a-c|-2(c+b-a)=-(a-b-c)-(b-a-c)-2(c+b-a)=-a+b+c-b+a+c-2c-2b+2a=2a-2b.16.3[解析]∵x=317.1[解析]∴3+∴18.7[解析]∵18−∴18−x∴19.11222−120.原式==21.ab2a22.(1)由题意,知a∴长方形的周长为2故长方形的周长为63(2)长方形的面积为2由题意，得正方形的边长为6，周长为46∴正方形与长方形周长的比为423.(1)523-32∴15的小数部分为15∵15的小数部分为m，18∴m=24.1123312[解析]由题意，得m=(2)由题意，得m=12,n=y,∴数对(2，y)的一对“对称数对”为(3)∵数对(a,b)的一个“对称数对”是(5,3