2026年上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷和答案

PAGE1NUMPAGES7一、填空题(12541-647-125分)考生不等式

0的解集 函数y2x1的零点 3.3. i1 若函数yfx在xx处的切线方程为y2x1，则limfx0hfx0 设aR,若幂函数yxa在区间0,上是严格减函数,则实数a的取值范围

的二项展开式中，第5项为常数项，则n ab

3，a在b方向上的投影向量是2，则b b b a1a2a3a4

满足x|xa1xa2xa3xa4xa501234则a1a2a3a4a5的方差的最大值 AB是一个随机试验中的两个事件PB1PB|A3PB|A

已知复数w、w满足ww ，记满足zw1,3i1,2的复数z组 w 的集合为A.若z1A且z2A，则z1z2的取值范围 如图为一架农业无人机沿固定航线匀速飞行并在某时刻向下喷洒农药的示意图将种植坡面视为坡角为的平面,航线视为直线,无人机视为航线上的点,无人机在任意时刻喷洒农药的雾滴形成的形状均为以铅垂线为轴、母线与轴夹角为45的圆锥及其内部.若无人机飞行的海拔高度恒定,3米, .（结果精确到二、选择题(41813-14415-165分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.已知abR,则“lnalnb”是“eab1”的 A.充分非必要条 B.必要非充分条C.充要条 D.既非充分又非必要条

PX70PY D.PX75PY

,y

值范围为

1,1

C.0,11,7

0,11,1

32

36

32

mR

Pm,m

的t-

{xy|xmt

y1m1t}，其中t为正实数.给出以下两个命题：①若m01-

2;t00mt

AP1

x22

均无公共点，则t0

，则正确的选项是 A.①是真命题，②是真命 B.①是假命题，②是假命C.①是真命题，②是假命 D.①是假命题，②是真命(14分,16分,28分P

为等边三角形，底面ABCD为直角梯形AB//CD,CDAD,CD4,ABAD2求证:PBCDP

PDPBC所成角的大小（14分）21628为落实《全民健身条例》，某区体育局对本区居民的健身场所选择偏好进行调研数据显示，居民主要选择商业健身场馆(如健身房、体育中心)和社区公共运动场(公园)两类场所.为了解年龄因素是否影响健身场所的选择，研究人员将成年居民分为青壮年1840岁)40岁17022列联表2295%的把握认为年龄与居民健身场所的1414个人中随机抽7X7X的分:

nadbcabcdacbd

,nabcdPy2xfx ,aRa0.19.fx ,aRa0.

yfx,

agxgx2xyfxayfx为奇函数说明理由

gxlog2xx

fxgxa的值20.（18分）3142638为严格增数列,0.Cx2y22AB Cn上两个不同的动点,AnCn的右支上

Tt

tAnBnCn1的右顶点BnCnAnBnn,Cn“同支弦”Cn“异支弦”弦长的最小值？若存在n的通项公式若不存在,请说明理由.21.（18分）3142638yfxygxR,R上的导函数分别为fxgxk,xgxkfx恒成立,ygxyfx的“k-调整函数”k为调整系数

fxcosxgx2x求证

ygx

yfx的“2-调整函数fxx2gxexbxb21ygxyfx的“k调整函数”,k的取值范围ygxyfx的“1-调整函数”ygxP,yfxQPQ,求证:yfxgx为常值函数 1.2,12.

2.03.14.25.,

6.57.88.29.1.3610.

0,4213.A14.C15.C16.17.（1）证明略（2） （2）