小学二年级数学下册《除法的初步认识与竖式建构-分苹果》深度教学设计

小学二年级数学下册《除法的初步认识与竖式建构——分苹果》深度教学设计

一、教学内容与背景分析

本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级下册第一单元《除法》的起始课，教学内容为教材第2至第3页的“分苹果”。本课是在学生已经熟练掌握表内乘法口诀，并初步理解了除法的意义（含平均分与包含除）以及能用乘法口诀求商的基础上进行教学的。它是整数除法学习的“筑基”工程，具有承上启下的关键作用。本节课的核心价值在于，它不仅是将学生已有的口头表内除法运算经验，正式过渡到规范的书面计算（除法竖式）的第一课，更是学生第一次系统地经历数学建模与算法“再创造”的过程。通过“分苹果”这一具体情境，引导学生从多种策略解决问题，逐步抽象出除法竖式的数学模型，深刻理解竖式中每一个数字的来源与含义，将直观操作与抽象符号完美对接，为学生后续学习多位数的除法、除数是两位数的除法以及小数除法奠定坚实的基础【重要：除法竖式的起始课】【基础：整数除法运算的核心基石】。

二、学情精准分析

二年级下学期的学生，正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维仍然以具体形象思维为主，但逻辑抽象思维开始萌芽。在生活中，他们已经积累了大量“平分”物品的经验；在知识上，学生能够熟练运用乘法口诀进行表内乘除法的口算，并能解决简单的“平均分”实际问题。然而，除法竖式作为一种全新的、结构化的书面记录格式，对于他们来说是陌生的。学生可能产生的学习困难在于：不理解为什么要发明这种新的书写形式？竖式中各个部分的数字是从哪里来的？为什么商要和被除数的个位对齐？这些认知冲突正是本节课教学的出发点和突破口【难点：理解竖式中每一步的抽象含义】。因此，本设计将充分利用学生的已有经验，通过动手操作、合作交流，让抽象的算理在直观活动中“可视化”，从而化解难点。

三、教学目标定位（含核心素养）

基于课程标准与学情分析，确立以下体现核心素养导向的教学目标：

（一）知识与技能【核心素养导向】

1.结合“分苹果”的具体情境，进一步理解除法的两种意义（等分除与包含除），并能用除法算式表示分物的过程。

2.认识除法竖式的书写格式（“厂”字头除号），掌握除数是一位数、商也是一位数的除法竖式的计算步骤与书写规范。

3.能结合分物过程或情境图，准确解释除法竖式中每个数字（被除数、除数、商、乘积、余数0）所表示的实际含义，理解竖式每一步运算的现实意义【高频考点】。

（二）过程与方法

4.通过动手操作（摆圆片）、语言表达、符号记录三者之间的转化，经历除法竖式的“再创造”过程，发展模型意识和符号意识。

5.在对比、分析不同算法（连减、数线、口诀、竖式）的过程中，体会竖式计算的程序化与简洁性，培养优化意识和抽象概括能力。

（三）情感态度与价值观

6.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。

7.通过小组合作与交流，养成倾听、思考、表达的良好学习习惯，初步形成严谨、认真的学习态度。

四、教学重难点确立

（一）教学重点【关键】

掌握除法竖式的规范书写格式，并能结合具体情境理解竖式中每一步的含义。

（二）教学难点【核心突破点】

理解除法竖式中“商与除数的乘积”以及“被除数减去这个乘积”所表示的实际意义，体会除法竖式是分物过程的符号化记录。

五、教学准备

1.教具：多媒体课件（包含主题图、动画演示分物过程、竖式形成过程）、磁性圆片若干、大号直尺。

2.学具：每小组准备一袋圆片学具（18个）、学习单。

六、教学实施过程（核心环节深度展开）

（一）唤醒经验，情境导入——从生活中来

课堂伊始，教师利用课件出示教材情境图：笑笑和淘气面前放着一盘红彤彤的苹果。教师用亲切的语言引入：“同学们，今天笑笑和淘气遇到了一点小麻烦，想请大家帮忙。周末家里来客人了，妈妈让他们分苹果。我们一起去看看，顺便帮帮他们，好吗？”【设计意图：创设真实、友好的问题情境，拉近数学与生活的距离，激发学生的参与热情。】随后，引导学生仔细观察主题图，寻找数学信息：一共有18个苹果，每盘放6个。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？引导学生完整地提出：“18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？”教师板书核心问题，并顺势揭示课题：今天我们就在“分苹果”的过程中，学习一种新的计算本领。

（二）多元表征，初探算法——经历建模过程

1.独立尝试，唤醒旧知

教师提出问题：“请同学们先独立思考一下，这个问题怎么解决？你能用几种不同的方法算出可以放几盘？”给予学生充足的独立思考时间，鼓励他们调动已有的知识储备。

2.合作交流，展示算法

在小组内交流各自的方法，然后全班汇报。教师根据学生的回答，有层次地板书或演示各种方法【非常重要：尊重学生差异，展示思维多样性】：

A组：直观操作法。利用学具圆片代替苹果，动手摆一摆。学生上台展示：每6个圈成一份，圈了3份，正好分完。得出可以放3盘。

B组：连减法。18-6-6-6=0，减了3次，所以可以放3盘。教师引导学生体会：这里的减法其实就是在不断地“去掉”每盘的6个苹果，减的次数就是盘数。

C组：数线法（数射线上跳格子）。从0开始，每次向右跳6格，跳到18需要跳3次，或者从18开始向左每次减6，减3次到0。

D组：乘法口诀法。因为（三）六十八，所以18÷6=3。

【设计意图：通过多元表征，让学生在“做数学”的过程中，充分调用已有经验，为理解抽象的竖式提供丰富的直观支撑。】教师此时总结：同学们真了不起，想出了这么多好办法，都解决了“可以放几盘”的问题。无论是连减、数线还是口诀，其实大家都是在求18里面有几个6，结果都是3。今天我们学习的除法竖式，就是把大家刚才分苹果的过程，用一种新的格式记录下来。

（三）聚焦核心，建构竖式——从直观到抽象

这是本节课最关键、最核心的环节。教师引导：“除法竖式就像一个‘数学记录仪’，它能把我们分苹果的一举一动都清清楚楚地记下来。我们一起来‘创造’这个记录仪吧！”【重点：除法竖式的建构】

1.初识竖式，建立表象

教师在黑板上的规范位置，用直尺画出“厂”（竖式除号），并形象地比喻：这个符号像一个小房子，表示要把苹果请到房子里来平均分。边画边讲解书写顺序：先写一撇“丿”，表示除号，再写一横“—”，要写得平平的。被除数18（苹果的总数）要写在这个小房子的里面。除数6（每盘放6个）要写在小房子的外面，左边。

2.结合操作，理解试商

教师引导：“现在我们要决定可以放几盘，也就是找商。刚才大家用口诀很快找到了商是3。这个‘3’表示什么？”（表示可以放3盘）。教师强调：“商是几，就写在除号的上面。要注意，这个‘3’要和被除数18的个位对齐，因为它表示3个一（3盘）。”教师板书商“3”。

3.追问“乘”的步骤，理解算理

这是学生理解的难点。教师指着竖式提问：“房子里面现在有18个苹果，我们商了3，也就是准备放3盘。那这3盘一共分掉了多少个苹果呢？”引导学生计算：每盘6个，3盘就是6×3=18个。教师边说边将这个“18”（分掉的苹果总数）写在被除数18的下面，并强调“相同数位要对齐”。教师追问：“这个新写的‘18’在分苹果的过程中表示什么意思？”（表示已经放到盘子里的苹果总数）。

4.追问“减”的步骤，理解余0

教师继续引导：“一共18个苹果，我们分掉了18个，还剩多少个？”学生回答“0个”。教师指导学生在横线下方，对着个位写上“0”。教师强调：“这个‘0’表示正好分完，没有剩余。写‘0’的时候，要和个位对齐，表示干干净净，一个也不剩。”

5.回归整体，讲述含义

教师带领学生完整地复述一遍竖式计算过程，并随机指名让学生扮演竖式中的各个数字，用第一人称说说自己的含义。例如：“我是被除数18，我代表原来有18个苹果；我是除数6，我代表每盘放6个；我是商3，我代表可以放3盘；我是积18，我代表分掉了18个苹果；我是0，我代表一个也没剩。”【设计意图：通过角色扮演，将枯燥的数字赋予生命，让学生在趣味中深刻理解竖式中每一步的现实意义，突破教学难点。】

（四）变式练习，深化理解——在迁移中内化

教师出示第二个问题：“还是这18个苹果，如果平均分给2个人，每人分几个？”

1.独立尝试，迁移应用

学生先独立列出横式：18÷2=9（个），并尝试用刚学会的竖式进行计算。教师巡视，寻找典型资源（如书写不规范、商的位置不对等）。

2.展示对比，强化规范

选取两份有代表性的学生作品（一份规范，一份有错误）在展台上展示。引导学生当“小老师”进行点评：

对比横式与竖式，检查每一步是否正确。

重点讨论：这次商为什么是9？它对齐被除数的哪一位？被除数下面的18是怎么来的？表示什么意思？最后的0表示什么？

3.辨析异同，感悟本质

引导学生对比黑板上两道竖式（18÷6=3，18÷2=9）。提问：“这两道题的被除数都是18，为什么商不一样？下面的乘积也不一样？”学生讨论后明白：因为除数（每份数或份数）变了，所以商（份数或每份数）也跟着变，分掉的总数（乘积）当然也不一样。但最后都分完了，所以都有这个表示“正好分完”的“0”【高频考点】。

（五）分层练习，巩固提升——在应用中升华

1.基础性练习（课本第3页“练一练”第1题）

结合“圈一圈，填一填”的题目，让学生先动手圈一圈，再填写竖式。要求在填写竖式的过程中，一边写，一边小声说出每一步表示的意义。重点纠正数位对齐问题【基础】。

2.综合性练习（课本第3页“练一练”第2题）

呈现“填一填，说一说”的题目，给出不完整的竖式，让学生补充完整，并与同桌互相说说竖式中每个数的含义。此题旨在考查学生对竖式结构的整体把握【高频考点】。

3.拓展性练习（开放性思考）

教师出示：“24个苹果，如果要平均分，每盘可能放几个？正好可以放几盘？请你选择其中一种情况，列出除法算式，并用竖式算一算。”此题开放性强，学生需要综合运用乘法口诀和除法竖式知识，既巩固了竖式计算，又复习了乘除法关系，同时培养了思维的灵活性【热点】。

七、板书设计

黑板的板书力求结构清晰，重点突出，成为学生“看得见”的知识结构图。

小学二年级数学下册《分苹果》深度教学设计

（主板书）（副板书）

分苹果

——除法竖式的认识

问题1：18个苹果，每盘放6个，可以放几盘？

18÷6=3（盘）学生生成的多种算法展示区：

连减：18-6-6-6=0

除法竖式：数线法示意图：

3……商，表示可以放3盘口诀：三六十八

除数……6）18……被除数，共18个

18……6乘3的积，分掉的

——————

0……分完，没有剩余

问题2：18个苹果，平均分给2个人，每人分几个？

18÷2=9（个）竖式书写顺口溜：

房子里面住被除数，

9房子外面站着除数，

2）18商要对着个位站，

18乘完减去得个零。

————

0

八、教学反思与预设

本节课的设计，力求超越单纯的技能训练，将教学重心放在“意义理解”与“过程体验”上。通过“分苹果”这一核心情境，实现了“动手做”与“动脑想”的深度融合。从生活问题出发，历经算法多样化，再到聚焦竖式规范化，最后回归生活应用，完整地体现了“从生活中来，到生活中去”的数学学习理念。

在教学预设中，可能遇到的问题及应对策略：

1.预设问题：学生在初次书写竖式时，容易将“商”与“被除数”的个位没对齐，或者将积写错位置。

应对策略：加强直观对比。用课件动画演示“数位对齐”的动态过程，将“商”和“积”的个位用红色闪烁，强化视觉冲击。同时，编撰朗朗上口的儿歌（如板书中的顺口溜）帮助学生记忆书写规范。

2.预设问题：部分思维较快的学生可能认为竖式麻烦，不如口诀直接写得数，从而产生懈怠