武汉二中高一下数学周练（二）试卷（A）_第1页
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武汉二中届高一下数学周练（二）试卷（）命题人：赖海燕审题人：丁心怡时间：一、单选题1对应的点与复数（）A．B．C．D．2.在△ABC中，已知，则（）A．B．C．D．3．已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C所对的边，若，，，则此三角形有（）A．两解B．一解C．无解D．无穷多解4．已知复数满足，则（）A．B．C．D．5．已知平面内两个不共线的向量和，，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．设是的外心，点满足，则是的（）A．内心B．任意一点C．垂心D．重心7.在非直角中，设角，，的对边分别为，，，若，是角的内角平分线，且，则等于（）A．B．C．D．8．已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．已知非零复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则（）试卷第1页，共3页

A．当时，B．当时，C．若，则存在实数，使得D．若，则10.在ABC所对的边分别为abc）A．若，则为锐角三角形B．若为锐角三角形，则C．若，则为等腰三角形D．若，则是等腰三角形11的内角ABC的对边分别为abc）A．若，则B．若，，则的面积为2C．若，则D．若，则三、填空题12．在平行四边形中，，，三点对应的复数分别是，，，则点对应的复数是________；13.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为_______.14.平面四边形ABCD中，，，则边AB长度的取值范围是________．四、解答题15．计算：(1)；(2)．(3)；试卷第1页，共3页

16．已知的内角A，B，C所对的边为a，b，c，向量，，且；(1)求角A；(2)若，求的取值范围．17．如图，在凸四边形中，已知．(1)若，，求的值；(2)若，四边形的面积为4，求的值．18．如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击试卷第1页，共3页

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船19．人教A版必修2教材第81页阐述一个数学定理——代数基本定理：，任何一元次复系数多项式方程至少有一个复数根，且在复数集中可以分解为个一次因式的乘积.比如：.(1)写出方程的复数根；(2)下面我们探究1的立方根和四次方根的几何性质.我们知道1的立方根有3个，可分别表示成单位圆三等分；1的四次方根

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