核心素养导向下的小学数学‘鸡兔同笼’问题探究式教学设计（四年级）

核心素养导向下的小学数学‘鸡兔同笼’问题探究式教学设计（四年级）

一、教学内容分析

《鸡兔同笼》问题是我国古代数学名题，编排于人教版小学数学四年级下册第九单元“数学广角”中。从课标视角深度解构，本节课承载着多重育人价值。在知识技能图谱上，它位于学生掌握了四则运算、具备了初步分析数量关系能力之后，旨在引导学生面对一个含有两个未知量的经典问题，学习运用列表、假设等策略寻求解决，这既是对已学算术方法的综合运用，也为后续学习代数方程思想埋下伏笔，起到了“启下”的思维桥梁作用。过程方法路径上，课标强调“四基”中的“基本思想”和“基本活动经验”。本节课正是渗透“模型思想”与“化归思想”的绝佳载体。教学不是直接灌输“假设法”公式，而是引导学生亲身经历“理解题意-尝试猜测-有序列表-发现规律-建立假设”的全过程，将现实问题抽象为数学问题，并尝试用数学方法寻找规律、解决问题，积累探究性学习的活动经验。在素养价值渗透层面，它直指“推理意识”和“应用意识”的核心素养发展。通过对“头”与“脚”数量关系的层层剖析，培养学生有逻辑地思考与表达的能力；通过将解题策略迁移至“龟鹤”、“租船”等生活化情境，引导学生感悟数学模型的普适性，体会数学源于生活又服务于生活的价值。

基于“以学定教”原则，进行学情研判。四年级学生已具备分步计算、简单推理的能力，对生活中的“鸡”与“兔”也有直观认知，这是学习的已有基础。然而，主要障碍在于：一是从“两个未知量”的复杂情境中抽丝剥茧、建立数量关系的抽象能力尚在发展中；二是对“假设-替换”这一关键逻辑步骤的理解可能存有误区，尤其是对假设后总量变化（总腿数变化）与单个个体差异（每只鸡兔腿数差）之间的对应关系感到困惑。对此，教学将通过具象化的学具操作（如用圆片代表头，小棒代表腿）和循序渐进的过程评估设计，如观察学生列表时的有序性、倾听小组讨论中解释的合理性、分析课堂练习的初次正确率，来动态把握学情脉搏。教学调适策略上，对于思维较快的学生，将引导其探究多种解法并优化表达；对于需要支持的学生，将通过“脚手架式”学习单（如提供部分填写完成的表格）、同伴互助以及教师个别的直观演示，帮助他们突破思维节点，确保不同认知起点的学生都能在探究中获得成功体验。

二、教学目标

知识目标：学生能在具体情境中理解“鸡兔同笼”问题的基本结构和数量关系（总头数、总脚数与每只鸡、兔脚数的关系）；通过自主探究，初步掌握运用列表法、假设法解决此类问题的一般步骤与思路，并能用清晰的语言表述思考过程。

能力目标：在探索解决问题策略的过程中，发展学生的有序思考、逻辑推理和归纳概括能力；通过对比不同解法，提升其优化策略和数学表达的意识和能力；能够将建立的模型初步应用于类似的变式问题情境中。

情感态度与价值观目标：在小组合作探究中体验解决问题策略的多样性与趣味性，感受古代数学问题的魅力；在克服思维困难、获得成功解答的过程中，增强学习数学的自信心和探究精神，养成乐于思考、严谨求实的科学态度。

科学（学科）思维目标：重点渗透模型建构思维与化归思想。引导学生经历将现实问题抽象为数学模型的完整过程（识别变量、建立关系），并学会通过“假设”这一手段，将含有两个未知量的问题转化为一个未知量的问题，体验化繁为简、化未知为已知的数学思维力量。

评价与元认知目标：引导学生通过对比不同解决方案，学习评价方法的优劣（如列表法的直观但繁琐，假设法的简洁但抽象）；在课堂小结环节，能够回顾自己的学习路径，反思“我是如何从不会到会的”、“哪种方法更适合我”，初步形成监控和调节自己学习策略的元认知意识。

三、教学重点与难点

教学重点：探究并理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的基本思路和逻辑过程。此重点的确立，源于对课标“模型思想”核心素养的回应。“假设法”不仅是解决本类问题最高效的算术模型，其背后“假设-比较-调整（替换）-求解”的思维链条，更是培养学生逻辑推理能力和化归思想的关键载体。从学业评价角度看，能否理解和灵活运用假设法，是衡量学生是否真正掌握此类问题解决策略的核心标尺，是后续解决更复杂变式问题的基础。

教学难点：理解假设后“总腿数差”与“鸡兔只数差”之间的对应关系，并由此进行正确的替换或调整。难点的预设基于对学生认知规律的研判。四年级学生的思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，理解“为什么假设全是鸡后，算出的腿数会少，而每把一只鸡换成一只兔，就能增加2条腿”，这一动态的、逆向的调整过程存在认知跨度。学生常见错误在于机械记忆“（总脚数-每鸡脚数×总头数）÷（每兔每鸡脚数差）=兔数”的公式，却不理解其算理。突破的关键在于将抽象的“差”与具体的“替换操作”进行可视化、动作化的联结。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含问题情境动画、列表法动态演示、假设法分步图解）；鸡兔卡通头饰若干；用于板书的磁贴卡片（画有鸡、兔简笔画）。

1.2学习材料：分层探究学习任务单（A版含操作指引与部分填空，B版为开放性探究指引）；当堂分层练习题卡。

2.学生准备

2.1学具：每人一套简易操作学具（2个颜色不同的圆片代表“头”，若干短棉签或小棒代表“腿”）。

2.2预习：简单了解《孙子算经》中的“鸡兔同笼”原题。

3.环境布置

3.1座位安排：4-6人异质分组，便于合作探究。

3.2板书记划：划分出“问题区”、“策略探索区（列表、画图、假设）”、“模型提炼区”、“练习反馈区”。

五、教学过程

第一、导入环节

1.趣味情境，引发冲突：同学们，今天咱们穿越时空，一起来研究一道来自1500多年前《孙子算经》的经典名题。请看大屏幕（动画呈现：笼子里有若干鸡和兔，只看到它们一共有8个头，26只脚）。鸡和兔混在一起了，你们能猜出笼子里有几只鸡、几只兔吗？

1.1唤醒经验，提出核心问题：“只看到头和脚，看不见身子，这可怎么猜呢？”别急，数学就是解决“不可能”的艺术。这道题就是著名的“鸡兔同笼”问题。题目给出的信息虽然隐蔽，但非常有特点：头数告诉我们动物的总数，脚数里却藏着鸡和兔各自数量的秘密。这节课，咱们就化身小侦探，一起寻找“从‘头和脚’推断‘谁是谁’的数学密码”。

1.2明确路径，激发探究欲：侦探破案需要方法和工具。我们将先从最原始的“猜一猜”开始，看看能不能发现规律；然后学习用更聪明、更有条理的方法——列表法来有序排查；最后，我们还要挑战一种更高级、更巧妙的推理方法。准备好了吗？让我们开始探案之旅！

第二、新授环节

任务一：理解题意，初探关系

教师活动：首先，引导学生齐读题目：“笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”接着，我会用亲切的语调提问：“孩子们，题目中的‘8个头’告诉我们什么信息呢？对，就是鸡和兔的总只数。那‘26只脚’这个条件，和前面的‘头’有什么关系呢？”我会请学生利用手中的学具，用两个圆片代表两个头，分别给它们“安装”上脚，边操作边思考：一只鸡和一只兔，脚数上有什么不同？这个不同，将是我们破案的关键线索。

学生活动：学生通过操作学具，明确：1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。他们会在教师引导下尝试口头表述：总脚数=鸡的脚数+兔的脚数，而鸡的脚数=每只鸡2脚×鸡的只数，兔的脚数同理。初步建立数量关系的感知。

即时评价标准：1.能否清晰说出“每只鸡2只脚，每只兔4只脚”这一基本事实。2.能否在操作后，尝试用“鸡的脚数加上兔的脚数等于26”这样的语言描述数量关系。3.同桌间能否互相检查学具摆放是否符合题意。

形成知识、思维、方法清单：

1.★核心数量关系：鸡兔总只数=总头数；鸡的总脚数+兔的总脚数=总脚数。这是解决所有问题的基石，必须首先确认并理解透彻。

2.▲数学信息提取：从生活化描述（“从上面数…从下面数…”）中准确提取数学条件（头数=总只数，脚数=总量），是数学建模的第一步。

3.操作化理解：对于中年级学生，用学具将抽象的文字“翻译”成可视的、可操作的对象，能有效降低认知负荷，为后续思维活动提供“抓手”。

任务二：尝试猜测与有序列表

教师活动：“光知道关系还不够，我们得找到具体的数。咱们先来当一回‘懵猜’侦探，随便猜猜看，如果鸡有3只，兔有5只，脚是多少？算一算，符合26只吗？”我会让几个学生分享他们的猜测和计算结果。然后引导：“大家发现了没，乱猜效率低，还容易乱。好侦探要‘有序排查’。”引出列表法。在黑板上画表格，示范从“鸡0只，兔8只”开始计算总脚数，然后鸡逐渐增加1只，兔相应减少1只，依次计算并记录。“大家看，像这样按顺序一个一个试，虽然慢，但绝不会漏掉答案，而且更重要的是——”

学生活动：学生先进行一两次自由猜测并计算验证。随后，在教师示范后，独立或与同桌合作，完成从鸡0只到鸡8只（或相反顺序）的完整列表填写。观察表格中总脚数的变化规律。

即时评价标准：1.列表是否有序（鸡或兔的只数按0,1,2…递增或递减）。2.计算每行总脚数是否准确。3.能否从表格数据中快速定位到总脚数为26的那一行，即为正确答案。

形成知识、思维、方法清单：

1.★列表法：一种解决“鸡兔同笼”问题的有效策略。其核心价值在于“有序”和“不遗漏”，体现了数学的严谨性。

2.★发现规律：在有序列表中，学生应观察到，随着鸡的只数逐一增加（兔逐一减少），总脚数会有规律地减少2。反之亦然。这一规律的发现，是通向假设法的“跳板”。

3.策略体验：让学生亲历从“无序尝试”到“有序思考”的转变，体验策略优化带来的效能感，明白方法的重要性。

任务三：聚焦矛盾，初建“假设”模型

教师活动：当学生从列表中找到答案（鸡3兔5）后，我会追问一个引发深度思考的问题：“同学们，列表法帮我们找到了答案，真不错！但大家有没有觉得，如果头数不是8个，而是80个、800个，我们还这样列表，会怎样？”“对，太麻烦了！我们需要更聪明的办法。请大家盯着表格的第一行：当我们‘假设’全是兔时（鸡0兔8），算出的脚数是32只，比实际的26只多了6只。这多出来的6只脚，是怎么造成的呢？”引导学生将目光聚焦于“假设”与“实际”的差异。

学生活动：学生思考并讨论：因为把本来是2只脚的鸡，也当成了4只脚的兔来计算，每多算一只鸡，就多算了2只脚。总共多算了6只脚，说明里面有多少只被我们当成兔的鸡呢？他们可能脱口而出“3只”。教师顺势引导：“那这3只‘被当成兔的鸡’，实际上是什么呢？对，就是真正的鸡！所以鸡有3只。”

即时评价标准：1.能否理解“假设全是兔”是一种思考的起点，而非事实。2.能否将“总脚数多6”与“每只鸡多算2只脚”联系起来。3.能否口头解释“6÷2=3”这个算式的现实意义（把几只鸡错当成了兔）。

形成知识、思维、方法清单：

1.★假设思想：这是本课最核心的思维突破点。引导学生理解，“假设全是兔（或全是鸡）”是一种为了简化问题而进行的思维实验，是打开局面的钥匙。

2.★关键对应关系：总脚数的差额÷每只动物脚数的差=被“错看”的动物只数。这是假设法的算理核心。必须让学生结合情境理解“差”从何来，为何相除。

3.语言转换训练：“6÷2=3”，要反复引导学生用数学语言解释：“因为每把一只鸡当成一只兔，就多算2只脚；现在一共多算了6只脚，所以是把3只鸡当成了兔。”将算式意义与情境意义牢固绑定。

任务四：规范步骤，完整表述“假设法”

教师活动：在任务三的初步感悟基础上，教师需要进行规范的步骤提炼和板书。“刚才我们‘假设全是兔’，发现路走通了。那能不能‘假设全是鸡’呢？结果会不会一样？请同桌两人为一组，一个用‘假设全是鸡’的思路，另一个用‘假设全是兔’的思路，分别说说完整的推理过程，看谁说得又清楚又有条理。”我将在巡视中指导，并请两组代表上台分享。随后，在黑板上用规范的步骤格式进行总结板书。

学生活动：同桌合作，分别演练两种假设思路的完整叙述。学生代表上台，模仿“小老师”讲解。其余学生倾听、补充或提问。最后，学生在学习单上尝试用完整的步骤格式（1.假设全是…2.计算假设总脚数3.计算与实际差4.计算差的原因并替换5.得出结论）进行书面整理。

即时评价标准：1.讲述过程是否步骤清晰、逻辑连贯。2.能否正确计算两种假设下的总脚数差（可能是“多”也可能是“少”）。3.书面整理时，能否使用“如果…那么…”、“因为…所以…”等关联词，体现推理的严谨性。

形成知识、思维、方法清单：

1.★假设法解题步骤：这是程序性知识的内化。通过说、写、听多种方式，将内隐的思维过程外化为可操作、可模仿的步骤。板书要清晰、结构化。

2.★两种假设的对比与联系：通过实践，让学生体会无论从哪种极端情况（全鸡或全兔）开始假设，最终都能抵达正确答案，但计算过程（先求鸡还是先求兔）不同。理解其内在一致性。

3.优化选择：引导学生初步感受，当假设后总脚数“多”了时，求出的就是脚数少的动物（鸡）；反之，求出的就是脚数多的动物（兔）。这是一种策略的优化意识。

任务五：提炼模型，命名“化归”思想

教师活动：在学生掌握了两种假设法操作后，我将进行思维层面的提升。“同学们，回过头看，我们一开始面对的是‘鸡’和‘兔’两个未知数，觉得很难。但‘假设法’巧妙地把它变成了什么？”等待学生回答：变成了先只考虑一种动物。“太棒了！我们把‘两种未知’暂时化归成了‘一种未知’，问题就变简单了。这就是数学中非常重要的‘化繁为简’、‘化难为易’的思想——化归思想。”随后，擦去板书中具体的“鸡”、“兔”，换上“A”、“B”和它们对应的“脚数a”、“脚数b”，引导学生观察通用模型。

学生活动：学生跟随教师的引导，回顾整个探究过程，从具体问题中“跳出来”，观察方法的本质。他们尝试用语言描述：“不管笼子里关的是什么，只要知道总数、总‘量’，和单个的‘量’，好像都能用这个方法。”

即时评价标准：1.能否理解“化归”指的是将复杂问题转化为已解决的或简单的问题。2.能否在教师提示下，说出假设法不仅适用于鸡兔，还适用于其他类似问题。3.眼神和表情是否显示出对方法普适性的领悟和兴趣。

形成知识、思维、方法清单：

1.★数学模型：总头数=A只数+B只数；总“脚”数=a×A只数+b×B只数。这是“鸡兔同笼”问题的抽象数学结构。引导学生认识模型的“外壳”可以千变万化。

2.★化归思想：这是比具体方法更高位的数学思想。明确指出“假设法”的本质就是通过“假设全是一种”，实现了将“二元”问题暂时“化归”为“一元”问题来解决。这是本节课思维目标的制高点。

3.数学眼光：培养学生从具体案例中抽象出一般规律的意识，初步建立“模型”的观念，这是形成数学核心素养的关键一步。

第三、当堂巩固训练

巩固训练将采用“分层挑战卡”形式。

基础层（全员必做，应用模型）：出示原题数据稍作变化（如：头10个，脚28只），要求学生任选一种方法独立解答，并写出关键步骤。完成后同桌交换，依据步骤清晰、计算准确的标准进行互评。“来，当一回小法官，看看同桌的推理‘判决书’写得是否无可挑剔？”

综合层（大多数学生挑战，情境迁移）：创设“龟鹤问题”（龟4足，鹤2足）或“停车场问题”（自行车2轮，汽车4轮）的情境，给出总头数与总足（轮）数，让学生独立解决。我会提问：“咦，这题里没有鸡也没有兔，刚才的方法还能用吗？为什么？”引导学生识别问题本质，实现模型的正向迁移。

挑战层（学有余力者选做，思维拓展）：提供一道“得失题”或“价格差”问题（如：一次知识竞赛共10题，答对加10分，答错扣5分，小明得了55分，他答对几题？）。引导学生发现其结构与“鸡兔同笼”的相似性（对错题数总和=10，总分差由每题的得分差引起），鼓励尝试用假设法解决。这为学优生提供了思维拉伸的空间。

反馈机制：基础层通过同伴互评快速反馈；综合层和挑战层通过抽取不同解法进行投影展示、学生讲解、教师点评相结合的方式反馈。重点关注学生是否能准确识别“头数”、“脚数”以及“每只脚数差”在变式题中的对应物。

第四、课堂小结

“同学们，我们的‘侦探之旅’即将到站。回顾一下，今天你收获了哪些‘破案工具’和‘思维秘籍’？”鼓励学生自主总结。我将邀请几位学生从不同角度分享：知识上（学会了列表法、假设法）；方法上（有序思考、假设-比较-调整）；思想上（化繁为简）。

随后，我将引导学生进行结构化梳理：“如果让我们用一幅简单的图来表示今天的收获，可以怎么画？”可能会有学生画出思维导图，或者我用板书框架引导学生共同回顾：我们从“鸡兔同笼”这个具体问题（树根）出发，探索了列表、假设两条路径（树干），最终收获了解决这类问题的通用模型和化归思想（树冠与果实）。

作业布置：

1.基础性作业（必做）：完成课本相关做一做习题，巩固假设法的基本应用。

2.拓展性作业（建议完成）：寻找一个生活中的“鸡兔同笼”型问题（如：2元纸币和5元纸币共10张，总值29元，各有几张？），记录下来并解答，明天与同学分享。

3.探究性作业（选做）：查阅资料，了解《孙子算经》中记载的“砍足法”（抬脚法），思考它与我们今天学的“假设法”有什么异同？你觉得哪种更容易理解？

最后，以“数学是思维的体操，愿大家都能在思考中享受乐趣！”作为结课语，建立积极的情感联结。

六、作业设计

基础性作业：1.课本第105页“做一做”第1题。2.自行编写一道数据较小的“鸡兔同笼”题（总头数不超过10），并用假设法完整解答。目标：巩固基本步骤，确保全体学生掌握核心模型的应用。

拓展性作业：设计一份“生活中的‘鸡兔同笼’发现报告”。学生需在生活中（或从父母那里）发现一个符合“两种不同‘单价’的物品混合，已知总数量和总价，求各自数量”结构的问题，并运用本节课所学解决问题。要求写出问题情境、解题过程和答案。目标：深化模型理解，体会数学与生活的广泛联系，培养数学应用意识。

探究性/创造性作业：1.古今对话：研究《孙子算经》中的“砍足法”（“兔置首，鸡置足”），用现代数学语言解释其原理，并与课堂所学的“假设法”进行对比，撰写一份简短的分析报告（可图文结合）。2.创意挑战：“鸡兔同笼”问题一定只有整数解吗？如果脚数出现奇数，或者头数和脚数明显不匹配（如8个头，15只脚），会发生什么？请大胆提出你的猜想并尝试说明理由。目标：激发深度学习兴趣，沟通数学文化，培养批判性思维和初步的数学论证能力。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.问题基本结构：已知两个事物（A和B）的“个体特征量”（如：a和b）、它们的“总个数”（相当于头数）以及所有个体特征量的“总和”（相当于总脚数），求A和B各自的个数。这是识别此类问题的关键。

★2.列表法：一种通过有序枚举所有可能情况来寻找答案的方法。优点：直观、不易遗漏，适用于数据较小的情况。核心在于“有序”。考点常表现为：补全列表或判断列表顺序是否正确。

★3.假设法（核心考点）：解决本类问题的经典算术方法。步骤：①假设全是A（或全是B）；②计算基于假设的“总和”；③计算与实际总和的“差额”；④分析差额原因（每将一个B看成A，会差|a-b|）；⑤用“差额÷单个差”求出被看错的B（或A）的数量；⑥再求另一个。算理理解是难点，也是考查重点。

★4.关键数量关系式（不提倡死记）：假设全是A时：B的数量=(实际总和-a×总个数)÷(b-a)。理解式子的每一部分对应步骤中的哪一步，比记忆公式更重要。

▲5.“化归”思想：将含有两个未知量的问题，通过“假设”转化为只含一个未知量的问题来解决的数学思想。这是本课承载的高位思维，体现了数学的威力。

▲6.模型的变式与应用：识别“龟鹤问题”、“租船问题”（大船小船，人数与船费）、“答题得分问题”等均是“鸡兔同笼”模型的变装。考点常以这些生活情境呈现，考查模型迁移能力。

★7.脚数差的决定性作用：|a-b|的值（如鸡兔的2）至关重要。它决定了调整的“步伐”。若a=b，则此模型不成立，问题性质改变。

★8.答案的合理性检验：求出答案后，应代入原条件（总个数和总和）进行验算。这是严谨的数学学习习惯。

▲9.“抬脚法”趣解：古法“砍足法”（今常称抬脚法）可理解为：让所有动物同时抬起一半的脚（如鸡兔都抬起2只脚），则鸡一屁股坐地，每只兔还剩2只脚站立。此时站立的脚总数与兔的只数直接相关。这是一种极巧妙的直观理解，本质与假设法相通。

★10.假设的起点选择：假设全是A或全是B均可，通常选择计算简便的（如假设全是脚少的）。但两种假设的思维过程都是有效的，可鼓励学生都尝试以加深理解。

★11.“总脚数”奇偶性判断：在鸡2脚兔4脚的经典模型中，总脚数一定是偶数。若给出奇数总脚数，则可立即判断题目数据有误或无整数解。这是一种快速检验数据合理性的技巧。

▲12.方程思想的萌芽：本节课的算术方法是未来学习二元一次方程组（设鸡x只，兔y只，列方程x+y=8,2x+4y=26）的直观基础和认知前奏。可向学有余力者点明这种联系，但不作要求。

八、教学反思

本次教学设计以“数学广角”的定位为出发点，力求将“鸡兔同笼”这一经典问题，上成一节真正的“思维体操”课，而非简单的解题技巧训练课。回顾预设的全程，以下是对教学目标达成度、环节有效性及学生发展的深度剖析。

(一)目标达成度证据分析与环节有效性评估

核心目标——引导学生理解并初步掌握假设法，发展模型思想和推理能力——其达成度预计可通过多维度观测：在“任务三”的讨论中，学生能否将“多出的6只脚”与“每只鸡多算2只脚”建立联系，是判断算理理解的关键节点。在“任务四”的表述环节，学生语言的组织严谨度，是内化逻辑步骤的外显证据。当堂巩固的“综合层”练习完成情况，则是检验模型迁移能力最直接的试金石。从环节设计看，“操作感知-列表有序-聚焦矛盾-规范表述-抽象模型”的认知阶梯，层层递进，旨在自然搭建“脚手架”。尤其是“任务二”到“任务三”的过渡，通过设问“如果头数是800个呢？”，制造认知冲突，顺利将学生思维从具体枚举推向抽象推理，这一转折点的设计是有效的。

(二)对不同层次学生课堂表现的深度剖析

对于基础较弱的学生，学具操作和“脚手架式”学习单（A版）为他们提供了必要的支持。他们在列表时可能需要更多时间，在理解假设后腿数变化的对应关系时可能需要教师或同伴的个别演示与讲解。教学的成功与否，关键在于能否保障这部分学生在“任务三”这个思维陡坡处获得及时、具体的帮助，让他们也能体验到“哦，原来是这么回事！”的顿悟快感。对于思维敏捷的学生，他们在列表阶段可能很快发现规律，甚至在教师引导假设法之前就已有模糊想法。课堂为他们预留的空间体现在：鼓励其探究多种假设路径、在“挑战层”练习中解决更复杂变式、在模型提炼时邀请他们尝试概括。防止其“吃不饱”或觉得重复无趣，是保持其课堂参与度的要点。

(三)教学策略的得失与理论归因

得：1.始终坚持“先退后进”。没有直接抛出假设法，而是从最原始的猜测开始，尊重学生的认知起点。这符合建构主义学习理论——新知识必须建立在原有经验之上。2.将抽