棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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第八章

立体几何初步8.3简单几何体的表面积与体积8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积1.面积是相对平面而言的，平面图形所占平面的大小就是面积，边长为1的正方形的面积是1个面积单位.如何理解几何体的表面积？如何计算多面体的表面积？2.几何体所占空间的大小就是体积，什么几何体的体积为一个体积单位？3.长方体、正方体的体积如何计算？4.棱柱、棱锥、棱台是三个最基本、最简单的多面体，其表面积的计算可以转化为求各侧面和底面多边形的面积之和，那么，求它们体积的公式又是什么呢？复习引入1.面积是相对平面而言的，平面图形所占平面的大小就是面积，边长为1的正方形的面积是1个面积单位.如何理解几何体的表面积？如何计算多面体的表面积？表面积是几何体表面的面积,多面体的表面积等于围成多面体各个面的面积之和.2.几何体所占空间的大小就是体积，什么几何体的体积为一个体积单位？棱长为1的正方体的体积为一个体积单位.3.长方体、正方体的体积如何计算？长方体的体积等于长宽高的乘积，正方体的体积等于棱长的立方.4.棱柱、棱锥、棱台是三个最基本、最简单的多面体，其表面积的计算可以转化为求各侧面和底面多边形的面积之和，那么，求它们体积的公式又是什么呢？请同学们阅读教材.教材导学

1.棱柱、棱锥、棱台的表面积与其底面积、侧面积的关系是什么？2.棱柱、棱锥、棱台的体积公式分别是什么？表面积=底面积+侧面积.

拓展探究

巩固应用BD

A

例2已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，求这个正四棱台的体积.DCBA

例3如图在多面体ABC-DEF中，△ABC为直角三角形，各侧面都为直角梯形，BA=BC=BE=2，AD=1，CF=3,求该几何体的体积.ABCDEF该几何体的体积为4.提示：法一，分割，三棱柱+四棱锥；法二，补形，大三棱柱的一半.

EABDC

四棱锥A-BCDE的体积为2.

小结1.知识要点：棱柱、棱锥、棱台的表面积不便提出计算公式，可以转化为各个侧面与底面多边形之和.2.思想方法：对非规则多面体的体积，一般利用分割或补形思想求解.对数据不完整的几何体的体积，一般用等积变换求解.3.等积变换有三个基本原理：①相同的几何体体积相等；②一个几何体的体积等于它

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