小学数学一年级下册“两位数加减两位数（不进位、不退位）”导学案

小学数学一年级下册“两位数加减两位数（不进位、不退位）”导学案

  本导学案立足于小学一年级学生的认知发展规律与数学学科核心素养的培育，以苏教版小学数学一年级下册“100以内的加法和减法”单元中“两位数加减两位数（不进位、不退位）”为核心内容进行设计。本设计旨在超越单纯技能训练的窠臼，致力于构建一个联通算理与算法、贯通数学与生活、融通知识与思维的深度学习场域。设计者以资深教育专家的视角，融合建构主义学习理论、游戏化学习理念及跨学科项目化学习（PBL）的思维，力求打造一份兼具前瞻性、实践性与人文性的顶尖教学方案，引领学生从“学会计算”迈向“理解数学”。

  一、学习目标解析

  本次学习目标的确立，遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”领域的要求，聚焦于运算能力、数感、推理意识等核心素养的渗透与发展。

  1.知识与技能目标：学生能够准确理解并表述两位数加减两位数（不进位、不退位）的算理，即相同数位上的数相加减；能够熟练掌握其笔算（列竖式）方法和熟练进行口算；能够运用所学解决简单的实际问题。

  2.过程与方法目标：经历借助小棒、计数器等直观模型探索计算方法的过程，体验从具体操作到抽象算法的数学化历程；通过对比、归纳、概括等活动，发展初步的归纳推理能力和模型意识；在解决实际问题的情境中，学会从数学角度发现、提出并分析问题。

  3.情感态度与价值观目标：在探究活动中感受数学思考的条理性与逻辑性之美，体验成功的喜悦；在小组合作中培养倾听、交流、合作的意识；体会数学与日常生活的紧密联系，激发持续学习数学的兴趣和信心。

  二、学习重难点研判

  1.学习重点：理解并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的笔算方法，明确“相同数位对齐”和“从个位算起”的规则。

  2.学习难点：一是从直观操作到算法抽象的跨越，即真正理解竖式中每一步计算所对应的实际意义（几个一与几个一相加减，几个十与几个十相加减）；二是在实际问题中灵活选择口算或笔算策略，并能准确表述思考过程。

  三、学习准备清单

  1.教师准备：

    （1）多媒体课件：包含动态演示数位对齐、计算过程的交互式动画；创设情境的图片、音频或简短视频；分层练习的闯关游戏界面。

    （2）实物教具：磁性小棒（或计数器演示板），可粘贴的数字卡片。

    （3）学习任务单（共三阶）：探索发现单、巩固应用单、拓展挑战单。

    （4）评价工具：“智慧树”成长记录卡（用于过程性评价），课堂即时反馈器（如答题板或在线互动工具）。

  2.学生准备：

    （1）学具：每人一套小棒（整捆和单根）或简易计数器，数学练习本。

    （2）心理准备：对两位数加、减整十数、一位数已有扎实掌握，具备初步的合作学习习惯。

  四、学习过程设计与实施

  本学习过程以“情境启思—操作探究—建模明理—迁移应用—融创拓展”为主线，预计用时两课时，共计80分钟。

  第一课时：探秘“数位对齐”的王国——加法篇

  （一）情境启思，任务驱动（约8分钟）

  1.故事化导入：课件播放自制绘本微视频《森林超市开业啦》。故事简述：松鼠老板的森林超市今天开业，迎来了许多动物顾客。小兔子买了23根胡萝卜，小猴子买了34个桃子。松鼠老板想知道：一共卖出了多少根胡萝卜和桃子？它遇到了计算难题，向我们一年级的小数学家们求助。

  2.问题提出：

    （1）核心问题：谁能帮松鼠老板列式解决这个问题？（板书：23+34=？）

    （2）追问启思：这个算式和我们之前学的加法有什么不同？（引导学生发现是两个两位数相加）

    （3）任务发布：今天我们就化身“小小计算家”，一起探秘“两位数加两位数”的计算王国。我们的第一个挑战就是帮助松鼠老板。

    设计意图：利用低年级学生喜爱的绘本故事创设真实、有趣的问题情境，激发学习动机。将数学问题自然融入故事情节，赋予学习以意义感和使命感。

  （二）多元操作，初探算法（约15分钟）

  1.独立思考，尝试解决：给予学生1-2分钟时间，利用已有知识（如口算：20+30=50，3+4=7，50+7=57）尝试得出结果。请不同方法的学生分享。

  2.操作验证，理解算理：

    （1）小棒摆一摆：请学生用手中的小棒分别摆出23和34。强调：2捆（每捆10根）代表2个十，3根单棒代表3个一；3捆代表3个十，4根单棒代表4个一。

    （2）合作议一议：同桌两人一组，讨论如何将这两部分小棒合起来，能让大家一眼就看清楚一共有多少。

    （3）展示与提炼：请一组学生上台展示。预设方法：先将单根的小棒合起来（3根+4根=7根），再将整捆的小棒合起来（2捆+3捆=5捆），合起来是5捆7根，也就是57。教师同步用磁性教具在黑板上演示。

    （4）计数器拨一拨：请学生在计数器上先拨出23，思考如何加34。引导他们发现：在十位上再拨3颗珠子（加30），在个位上再拨4颗珠子（加4）。结果是十位5颗，个位7颗，即57。

  3.勾连对比，聚焦数位：引导学生对比小棒操作和计数器操作，发现共同点：无论是小棒的“捆和根”，还是计数器的“十位和个位”，我们都是把表示“十”的合在一起，把表示“一”的合在一起。即：几个十和几个十相加，几个一和几个一相加。

    设计意图：通过小棒（半形象）和计数器（半抽象）两种模型的深度操作，让学生亲身体验“相同计数单位相加”这一核心算理，为抽象竖式做好坚实的铺垫。合作交流促进思维碰撞。

  （三）抽象建模，掌握笔算（约12分钟）

  1.算法形式化，引出竖式：

    师：我们的操作过程，可以用一种更简洁、更通用的数学语言记录下来，这就是“竖式计算”（板书课题：笔算加法）。

  2.分步建构竖式：

    （1）写数对齐：在黑板上画竖式线。提问：23和34，怎样写在竖式里才能像摆小棒、拨计数器一样，让“几个十”和“几个十”对齐，“几个一”和“几个一”对齐？学生尝试后，明确“相同数位对齐”，个位对个位，十位对十位。

    （2）书写符号：在第二个加数前写上“+”，下面画横线（等号线）。

    （3）计算顺序：从哪一位开始加？联系操作过程（先合单根，再合整捆），明确“从个位加起”。个位3+4=7，对齐个位写7；十位2+3=5，对齐十位写5。

  3.沟通算理与算法：

    教师用课件动态演示，将刚才小棒合并的每一步与竖式中对应的计算步骤用箭头关联，并同步播放计数器拨珠的动画。让学生清晰看到：竖式中个位上的“3+4=7”，就是小棒中“3根+4根=7根”；十位上的“2+3=5”，就是小棒中“2捆+3捆=5捆”。

  4.规范表达与巩固：

    师生共同总结笔算加法的三步骤：一对齐（相同数位对齐），二计算（从个位加起），三落位（得数写在相应的数位上）。学生独立在练习本上规范书写23+34的竖式计算过程，并同桌互查。

    设计意图：此环节是本节课的“点睛之笔”，重在搭建从直观算理到形式算法的桥梁。动态链接使抽象竖式“活”起来，让学生理解竖式不过是操作过程的简洁记录。规范步骤的总结有助于形成稳定的操作技能。

  （四）即时反馈，诊断学情（约5分钟）

  利用课堂反馈器或快速举手方式，完成2-3道模仿性竖式计算题，如41+27，15+62。教师巡视，重点关注数位对齐和计算顺序，收集典型错误案例（如数位对错、从十位算起等），为下节课的辨析做好准备。

    设计意图：通过低密度、快节奏的练习，及时检测学生对竖式方法的初步掌握情况，实现教学评一致。

  第二课时：玩转“相同数位”的法则——减法篇与综合实践

  （一）迁移类推，自主建构（约10分钟）

  1.情境延续，引出减法：

    课件继续播放《森林超市》故事：松鼠老板盘点货物，原来有56罐蜂蜜，今天卖出了24罐，还剩多少罐？（板书：56-24=？）

  2.类比迁移，尝试笔算：

    师：两位数减两位数，能不能也用竖式来计算呢？请同学们当一回“小老师”，借助昨天学到的“三步骤”，尝试独立列竖式计算56-24。

    （1）学生独立尝试，教师巡视，选取有代表性的做法（正确和典型错误）准备展示。

    （2）学生“小老师”上台讲解自己的竖式计算过程。台下学生质疑、补充。

    （3）关键讨论：减法的竖式，也要“相同数位对齐”吗？也要“从个位算起”吗？为什么？（引导学生回忆减法意义：从总数中去掉一部分，同样是以“一”和“十”为单位去掉）

  3.归纳概括，形成通法：

    师生共同总结：两位数加减两位数（不进位、不退位）的笔算，都要做到：相同数位对齐，从个位算起。加号、减号别忘记，得数对齐数位写。

    设计意图：利用加法的学习经验，放手让学生自主探索减法竖式，实现方法的正迁移。通过“小老师”讲解和集体辨析，深化对计算法则普适性的理解，培养推理意识和语言表达能力。

  （二）对比辨析，深化理解（约10分钟）

  1.错例诊断室：教师出示上节课收集和本节课预设的典型错例（如：数位不对齐、计算顺序错误、得数位置写错、忘记写运算符号等）。小组讨论：这些做法问题出在哪里？应该如何改正？

  2.对比深化：出示一组题目：23+34与23+3，56-24与56-20。引导学生对比：两位数加两位数和两位数加一位数，竖式写法上有什么相同和不同？（重点强化“相同数位对齐”，一位数可以看作个位上的数，十位上的0省略不写，但要对齐个位）。通过对比，进一步巩固数位概念。

    设计意图：利用错误资源进行深度辨析，是突破难点、巩固概念的有效手段。对比练习旨在打破学生认知定势，从更上位的“数位”和“计数单位”角度理解所有加减法竖式的本质。

  （三）分层应用，解决实际问题（约15分钟）

  发放“巩固应用单”，设置三个梯度任务，学生根据自身情况至少完成前两阶。

  第一阶：基础乐园（计算小能手）。纯粹竖式计算题，约6-8道，涵盖不进位加法和不退位减法，要求书写规范。

  第二阶：生活广场（问题解决家）。创设多个生活情境，如图文结合：书包45元，文具盒22元，一共多少元？树上原有38只鸟，飞走15只，还剩几只？需要学生提取信息、列式并笔算。

  第三阶：推理小岛（思维攀登者）。设计一道开放式或略有推理性的题目。例如：“小明计算一道加法题时，把第二个加数23的十位和个位看反了，写成了32，结果算得65。正确的结果应该是多少？”引导学生逆向思考，先求第一个加数（65-32=33），再算正确和（33+23=56）。

  学生练习时，教师巡回指导，重点关注学困生对基础题的掌握，鼓励中等生挑战生活应用，引导学有余力的学生探究推理题。完成后，小组内或全班进行交流反馈。

    设计意图：分层练习设计尊重学生个体差异，让每个孩子都能获得成功的体验并在最近发展区内得到提升。将计算技能置于实际问题解决中，培养学生数学应用意识。推理题的设计旨在发展学生初步的逆向思维和推理能力。

  （四）融创拓展，跨界联结（约15分钟）

  本环节旨在打破学科壁垒，体现跨学科视野，设计一个微型项目化学习活动。

  1.项目发布：班级要举办“春日跳蚤市场”。每个“店铺”需要统计两类核心数据：一是当天准备的商品总数（涉及加法），二是商品售出后的剩余数（涉及减法）。

  2.跨界任务：

    （1）语文融合：为自己的“店铺”设计一张简洁的宣传海报，用文字写明主要商品和“广告语”。

    （2）美术融合：在海报上画出代表性商品简图，进行美化。

    （3）数学核心任务：小组（模拟店铺）领取“商品卡”（卡片上写有不同商品的初始数量，如：童话书35本，玩具车42辆）。假设在模拟交易中，“卖出”一定数量（如卖出童话书12本，玩具车21辆），请合作完成以下计算：

      A.计算两种商品最初的总数。（加法竖式）

      B.计算每种商品卖出后的剩余数。（减法竖式）

      C.制作简单的“店铺账目表”，清晰呈现上述数据和计算过程。

  3.展示与评价：各小组展示海报和账目表。评价维度包括：海报创意（语文、美术）、计算准确性（数学）、账目清晰度（数学表达）、合作氛围（综合实践）。教师引导学生用数学语言介绍本组的“经营状况”。

    设计意图：此环节是本节课的高潮和升华。通过模拟真实的项目任务，将数学计算与语文、美术、财商教育、社会实践深度融合。学生在解决复杂、真实问题的过程中，综合运用所学知识，体验数学的工具价值，培养合作、沟通、创新等综合素养，深刻体会数学与生活的广泛联系。

  五、学习评价设计

  本设计采用“过程性评价与发展性评价相结合”的多元评价体系。

  1.过程性评价：

    （1）课堂观察：教师通过巡视，观察学生在操作、探究、讨论、练习等活动中的参与度、思维状态、合作习惯，给予即时口头评价或“智慧星”激励。

    （2）“智慧树”成长记录卡：每位学生有一棵“智慧树”，将本节课获得的“计算小能手”、“合作小明星”、“创意小达人”等标签贴在树上，记录成长轨迹。

    （3）学习任务单评价：对“探索发现单”、“巩固应用单”的完成情况，进行等级（如：☆☆☆、☆☆、☆）加简短评语式评价，关注进步与亮点。

  2.发展性评价：

    （1）单元小结访谈：课后与学生进行简短交流，询问“你觉得竖式计算最关键的是什么？”“你能用生活中的例子来说明吗？”，评估其算理理解深度。

    （2）