2026年北师大版小学六年级数学下册比例尺拓展卷含答案

2026年北师大版小学六年级数学下册比例尺拓展卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在比例尺为1:50000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是多少千米？A.0.3千米B.3千米C.30千米D.300千米2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，将其按3:1的比例放大后，新长方形的面积是多少平方厘米？A.24B.48C.96D.1923.某地图的比例尺是图上1厘米表示实际距离50千米，如果图上两个城市相距15厘米，实际距离是多少千米？A.750B.7500C.75000D.7500004.将一个边长为10厘米的正方形按2:5的比例缩小，缩小后的面积是多少平方厘米？A.4B.8C.16D.325.某学校操场的长是100米，宽是60米，如果用比例尺1:2000绘制平面图，图上操场的长和宽分别是多少厘米？A.5厘米和3厘米B.50厘米和30厘米C.500厘米和300厘米D.5000厘米和3000厘米6.在一幅比例尺为1:40000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，甲、乙两人同时从两地出发，以每小时4千米的速度相向而行，几小时后相遇？A.2小时B.4小时C.6小时D.8小时7.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比例是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？A.24B.36C.48D.608.某地图的比例尺是图上1厘米表示实际距离30千米，如果图上两个村庄相距10厘米，实际距离是多少千米？A.300B.3000C.30000D.3000009.将一个边长为8厘米的正方形按1:2的比例缩小，缩小后的周长是多少厘米？A.4B.8C.16D.3210.在一幅比例尺为1:100000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从A地出发前往B地，需要多少小时？A.2小时B.4小时C.6小时D.8小时二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.比例尺是图上距离与实际距离的__________。12.一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比例是2:3，长是多少厘米？__________。13.某地图的比例尺是图上1厘米表示实际距离50千米，如果图上两个城市相距12厘米，实际距离是多少千米？__________。14.将一个边长为12厘米的正方形按3:1的比例放大，放大后的面积是多少平方厘米？__________。15.在一幅比例尺为1:20000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米，实际距离是多少千米？__________。16.一个长方形的面积是36平方厘米，长和宽的比例是4:3，宽是多少厘米？__________。17.某学校操场的长是80米，宽是50米，如果用比例尺1:1000绘制平面图，图上操场的长和宽分别是多少厘米？__________。18.在一幅比例尺为1:30000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，实际距离是多少千米？__________。19.将一个边长为6厘米的正方形按2:3的比例缩小，缩小后的面积是多少平方厘米？__________。20.在一幅比例尺为1:50000的地图上，量得A、B两地的距离是14厘米，如果一辆汽车以每小时40千米的速度从A地出发前往B地，需要多少小时？__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.比例尺一定是一个比，且比的前项一定是1。__________22.在一幅比例尺为1:50000的地图上，图上距离比实际距离大。__________23.将一个长方形按2:1的比例放大，面积也放大2倍。__________24.某地图的比例尺是图上1厘米表示实际距离100千米，如果图上两个城市相距20厘米，实际距离是2000千米。__________25.将一个边长为10厘米的正方形按1:2的比例缩小，缩小后的面积是25平方厘米。__________26.在一幅比例尺为1:100000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，实际距离是750千米。__________27.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比例是4:3，长是8厘米。__________28.某学校操场的长是120米，宽是80米，如果用比例尺1:1500绘制平面图，图上操场的长和宽分别是8厘米和5.3厘米。__________29.将一个边长为14厘米的正方形按3:1的比例放大，放大后的面积是196平方厘米。__________30.在一幅比例尺为1:40000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，实际距离是400千米。__________四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.什么是比例尺？如何计算比例尺？32.在一幅比例尺为1:50000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，实际距离是多少千米？33.将一个长方形按3:1的比例放大，面积会发生怎样的变化？34.某地图的比例尺是图上1厘米表示实际距离30千米，如果图上两个村庄相距8厘米，实际距离是多少千米？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比例是5:3，求这个长方形的面积。36.在一幅比例尺为1:20000的地图上，量得A、B两地的距离是18厘米，如果一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发前往B地，需要多少小时？37.将一个边长为16厘米的正方形按2:5的比例缩小，求缩小后的面积。38.某学校操场的长是150米，宽是100米，如果用比例尺1:1000绘制平面图，求图上操场的长和宽分别是多少厘米。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：比例尺为1:50000，图上距离6厘米，实际距离=6×50000=300000厘米=3千米。2.C解析：按3:1放大，新长方形的长=8×3=24厘米，宽=4×3=12厘米，面积=24×12=288平方厘米。3.A解析：比例尺为1:50000，图上距离15厘米，实际距离=15×50000=750000厘米=7.5千米。4.A解析：按2:5缩小，新边长=10×2/5=4厘米，面积=4×4=16平方厘米。5.B解析：比例尺为1:2000，实际长=100米=10000厘米，图上长=10000/2000=5厘米；实际宽=60米=6000厘米，图上宽=6000/2000=3厘米。6.A解析：比例尺为1:40000，图上距离8厘米，实际距离=8×40000=320000厘米=32千米。两人相向而行，速度和=4+4=8千米/小时，时间=32/8=4小时。7.B解析：周长24厘米，长宽和=24/2=12厘米，设长为3x，宽为2x，3x+2x=12，x=3，长=9厘米，宽=6厘米，面积=9×6=54平方厘米。8.A解析：比例尺为1:30000，图上距离10厘米，实际距离=10×30000=300000厘米=3千米。9.B解析：按1:2缩小，新边长=8×1/2=4厘米，周长=4×4=16厘米。10.B解析：比例尺为1:100000，图上距离12厘米，实际距离=12×100000=1200000厘米=12千米，时间=12/60=0.2小时=4小时。二、填空题11.比例12.8厘米解析：周长20厘米，长宽和=20/2=10厘米，设长为2x，宽为3x，2x+3x=10，x=2，长=4厘米，宽=6厘米。13.600千米解析：比例尺为1:50000，图上距离12厘米，实际距离=12×50000=600000厘米=60千米。14.144平方厘米解析：按3:1放大，新边长=12×3=36厘米，面积=36×36=1296平方厘米。15.0.18千米解析：比例尺为1:20000，图上距离9厘米，实际距离=9×20000=180000厘米=1.8千米。16.27厘米解析：面积36平方厘米，长宽和=√(36×6)=24厘米，设长为4x，宽为3x，4x+3x=24，x=4，宽=12厘米。17.8厘米和5厘米解析：比例尺为1:1000，实际长=80米=8000厘米，图上长=8000/1000=8厘米；实际宽=50米=5000厘米，图上宽=5000/1000=5厘米。18.0.45千米解析：比例尺为1:30000，图上距离15厘米，实际距离=15×30000=450000厘米=4.5千米。19.12平方厘米解析：按2:3缩小，新边长=6×2/3=4厘米，面积=4×4=16平方厘米。20.7小时解析：比例尺为1:50000，图上距离14厘米，实际距离=14×50000=700000厘米=70千米，时间=70/40=1.75小时=7小时。三、判断题21.×解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，前项不一定是1，可以是任意数。22.×解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，图上距离比实际距离小。23.√解析：按2:1放大，长宽都放大2倍，面积放大4倍。24.×解析：比例尺为1:50000，图上距离20厘米，实际距离=20×50000=1000000厘米=10千米。25.√解析：按1:2缩小，新边长=10×1/2=5厘米，面积=5×5=25平方厘米。26.√解析：比例尺为1:100000，图上距离15厘米，实际距离=15×100000=1500000厘米=15千米。27.√解析：周长28厘米，长宽和=28/2=14厘米，设长为4x，宽为3x，4x+3x=14，x=2，长=8厘米。28.√解析：比例尺为1:1500，实际长=120米=12000厘米，图上长=12000/1500=8厘米；实际宽=80米=8000厘米，图上宽=8000/1500≈5.3厘米。29.×解析：按3:1放大，新边长=14×3=42厘米，面积=42×42=1764平方厘米。30.√解析：比例尺为1:40000，图上距离10厘米，实际距离=10×40000=400000厘米=40千米。四、简答题31.比例尺是图上距离与实际距离的比，表示图上距离是实际距离的几分之几。计算公式为：比例尺=图上距离÷实际距离。32.比例尺为1:50000，图上距离12厘米，实际距离=12×50000=600000厘米=6千米。33.将一个长方形按3:1的比例放大，长宽都放大3倍，面积放大9倍。34.比例尺为1:30000，图上距离8厘米，实际距离=8×30000=240000厘米=2.4千米。五、应用题35.周长32厘米，长宽和=32/2=16厘米，设长为5x，宽为3x，5x+3x