2026年人教版初中八年级数学上册中垂线性质判定卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册中垂线性质判定卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知直线l上两点A、B，点P是直线l外一点，且PA=PB，则点P到直线l的垂线段是（）A.PAB.PBC.AB的中垂线D.以上都不对2.如果一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，那么这个三角形最长边所对的角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，且EF∥BC，若AB=6cm，BC=8cm，AF=3cm，则FC的长度为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.垂直于同一直线的两条直线平行C.两条直线相交，必有一个交点D.平分一条角的直线是角平分线5.已知△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=30°，∠ABC=70°，则∠CAD的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°6.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长为（）A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm7.已知直线m和直线n相交于点O，∠AOB=90°，则称直线m和直线n互相垂直，下列说法中正确的是（）A.直线m和直线n的夹角是90°B.直线m和直线n的夹角是180°C.直线m和直线n的夹角是0°D.直线m和直线n的夹角是45°8.已知点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC，若∠BAC=60°，则△PBC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知直线l1∥直线l2，直线m分别交l1、l2于点A、B，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.40°D.140°10.已知点D在△ABC的边BC上，且AD是△ABC的中线，若AB=6cm，AC=8cm，则BD和DC的长度关系是（）A.BD=DCB.BD>DCC.BD<DCD.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果一个角是它的补角的一半，那么这个角的度数是______°。2.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______°。3.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，那么它的斜边长为______cm。4.已知直线m和直线n相交于点O，∠AOB=120°，则∠BOC的度数为______°。5.已知点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC=5cm，若BC=6cm，则△PBC的周长为______cm。6.如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是______形。7.已知△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=40°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为______°。8.已知直线l1∥直线l2，直线m分别交l1、l2于点A、B，若∠1=65°，则∠2的度数为______°。9.已知点D在△ABC的边BC上，且AD是△ABC的中线，若AB=7cm，AC=9cm，则BD和DC的长度关系是______。10.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两条直线相交，必有一个交点。（）2.垂直于同一直线的两条直线平行。（）3.平分一条角的直线是角平分线。（）4.相等的角是对顶角。（）5.如果一个角是它的补角的一半，那么这个角的度数是45°。（）6.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为60°。（）7.已知直线m和直线n相交于点O，∠AOB=90°，则直线m和直线n互相垂直。（）8.已知点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC，则△PBC是等腰三角形。（）9.已知直线l1∥直线l2，直线m分别交l1、l2于点A、B，若∠1=50°，则∠2=130°。（）10.已知点D在△ABC的边BC上，且AD是△ABC的中线，若AB=6cm，AC=8cm，则BD=DC。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。2.已知直线m和直线n相交于点O，∠AOB=120°，求∠BOC的度数。3.已知点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC=5cm，若BC=6cm，求△PBC的周长。4.已知直线l1∥直线l2，直线m分别交l1、l2于点A、B，若∠1=65°，求∠2的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=4cm，求BC的长度。2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=6cm，BC=8cm，AB=CD=5cm，求四边形ABCD的周长。3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，D是边BC的中点，求∠ADC的度数。4.已知直线l1∥直线l2，直线m分别交l1、l2于点A、B，若∠1=55°，∠3=70°，求∠2的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点P到直线l的垂线段是PA，因为PA=PB，所以点P在直线l的垂线段上。2.D解析：根据勾股定理，6²+8²=10²，所以△ABC是直角三角形，最长边所对的角是90°。3.C解析：因为EF∥BC，所以△AFC∽△ABC，所以AF/AB=FC/BC，即3/6=FC/8，解得FC=4cm。4.B解析：垂直于同一直线的两条直线平行是平行线的性质。5.A解析：因为AD是角平分线，所以∠CAD=∠BAD/2=30°/2=15°，但∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+15°=45°，所以∠CAD=20°。6.A解析：根据勾股定理，3²+4²=5²，所以斜边长为5cm。7.A解析：直线m和直线n相交于点O，∠AOB=90°，所以直线m和直线n互相垂直。8.B解析：因为点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC，所以△PBC是等边三角形。9.B解析：因为l1∥l2，所以∠1=∠2=50°，所以∠2=130°。10.A解析：因为AD是△ABC的中线，所以BD=DC。二、填空题1.45°解析：设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，根据题意，x=(180-x)/2，解得x=45°。2.60°解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-50°-70°=60°。3.13cm解析：根据勾股定理，5²+12²=13²，所以斜边长为13cm。4.60°解析：∠AOB=120°，所以∠BOC=180°-120°=60°。5.16cm解析：因为点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC=5cm，所以△PBC是等边三角形，周长为5+5+6=16cm。6.平行四边形解析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。7.60°解析：∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+20°=60°。8.65°解析：因为l1∥l2，所以∠1=∠2=65°。9.BD=DC解析：因为AD是△ABC的中线，所以BD=DC。10.75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。三、判断题1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-50°-70°=60°。2.解：∠AOB=120°，所以∠BOC=180°-120°=60°。3.解：因为点P在△ABC的边BC的中垂线上，且PA=PC=5cm，所以△PBC是等边三角形，周长为5+5+6=16cm。4.解：因为l1∥l2，所以∠1=∠2=65°。五、应