2026年20年江西省中考数学试卷及答案

2026年20年江西省中考数学试卷及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)1.实数-3的相反数是（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.计算2a·3a²的结果是（）A.6a²B.6a³C.5a³D.5a²3.2025年江西GDP约为32000亿元，用科学计数法表示32000是（）A.3.2×10⁴B.32×10³C.0.32×10⁵D.3.2×10⁵4.直线a∥b，∠1与∠2为同旁内角且∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.60°D.120°5.下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视正在播新闻B.明天会下雨C.太阳从东方升起D.买一张彩票中一等奖6.若点P(2,m)在一次函数y=2x-1的图像上，则m的值是（）A.3B.4C.5D.67.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.扇形8.若一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥19.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.24πD.30π10.二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标是（）A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)二、填空题，(总共10题，每题2分)11.计算|-5|=______12.分解因式：a²-4=______13.若x=2是方程2x+a=7的解，则a=______14.不等式x-3>0的解集是______15.已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B=______16.若反比例函数y=k/x的图像经过点(1,2)，则k=______17.一组数据：1,2,3,4,5的平均数是______18.直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=______19.若点A(1,2)关于x轴的对称点是A'，则A'的坐标是______20.一个不透明袋子里有2个红球和3个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是______三、判断题，(总共10题，每题2分)21.无理数是无限不循环小数（）22.单项式3xy²和-2xy²是同类项（）23.若a>b，则a²>b²（）24.三角形的内角和是180°（）25.圆的切线垂直于半径（）26.反比例函数y=1/x的图像在第一、三象限（）27.平行四边形的对角线相等（）28.若两个三角形相似，则它们的对应角相等（）29.数据的方差越大，说明数据越稳定（）30.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上（）四、简答题，(总共4题，每题5分)31.计算：2³+(-2)×3-√432.先化简，再求值：(x+1)²-x(x+2)，其中x=133.解不等式组：{x-1>0,2x+3≤x+5}，并把解集在数轴上表示出来34.平行四边形ABCD中，E是AB中点，F是CD中点，求证：DE=BF五、讨论题，(总共4题，每题5分)35.某商店销售商品，每件成本50元，售价60元时每天售100件，售价每提1元销量减2件。设售价x元（x>60），销量y件。（1）求y与x的函数关系式；（2）当利润为1200元时，售价为多少？36.已知二次函数y=x²-2x-3，（1）求与x轴的交点坐标；（2）当x取何值时，y>0？37.AB是⊙O的直径，C在⊙O上，CD⊥AB于D，延长CD交⊙O于E，连AC、AE，求证：AC=AE38.某中学随机抽学生调查视力：正常40人（40%）、轻度近视30人（30%）、中度近视20人（20%）、重度近视10人（10%）。（1）求抽取的学生总数；（2）若全校1000人，估计视力正常的人数。答案及解析一、单项选择题答案1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.A9.A10.A二、填空题答案11.512.(a+2)(a-2)13.314.x>315.120°16.217.318.519.(1,-2)20.2/5三、判断题答案21.√22.√23.×24.√25.×（应为垂直于过切点的半径）26.√27.×（矩形对角线才相等）28.√29.×（方差越小越稳定）30.×（a>0时开口向上）四、简答题答案及解析31.解析：先算乘方8，乘法-6，开方2，再加减：8-6-2=0。答案：032.解析：展开得x²+2x+1-x²-2x=1，代入x=1结果为1。答案：133.解析：解x-1>0得x>1，解2x+3≤x+5得x≤2，解集1<x≤2。数轴表示：1处空心向右，2处实心向左，交集为1<x≤2。答案：1<x≤234.解析：ABCD是平行四边形，AB=CD且AB∥CD，E、F为中点则BE=DF且BE∥DF，故DEBF为平行四边形，DE=BF。答案：DE=BF五、讨论题答案及解析35.（1）解析：销量y=100-2(x-60)=-2x+220（x>60）。（2）解析：利润=(x-50)(-2x+220)=1200，整理得x²-160x+6100=0，解得x=70或90。答案：（1）y=-2x+220；（2）70元或90元36.（1）解析：令y=0，x²-2x-3=0，解得x=3或-1，交点(3,0)、(-1,0)。（2）解析：开口向上，x<-1或x>3时y>0。答案：（1）(3,0)、(-1,0