2026年9年级鸡兔同笼题库答案

2026年9年级鸡兔同笼题库答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.鸡兔同笼，头有20个，脚有56只，鸡有（）只。A.12B.8C.14D.62.一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，兔有（）只。A.12B.23C.17D.183.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，鸡有（）只。A.25B.15C.35D.204.有若干只鸡和兔，它们共有88个头，244只脚，鸡有（）只。A.54B.34C.44D.645.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，兔有（）只。A.18B.30C.20D.226.笼子里有鸡和兔共15只，共有脚40只，鸡有（）只。A.10B.5C.8D.77.鸡兔同笼，兔的只数是鸡的3倍，共有脚126只，鸡有（）只。A.9B.18C.27D.68.鸡兔同笼，共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，鸡有（）只。A.14B.18C.16D.209.有鸡兔共20只，脚44只，鸡有（）只。A.18B.2C.16D.410.鸡兔同笼，鸡兔共30只，共有脚84只，兔有（）只。A.12B.18C.10D.20二、填空题（总共10题，每题2分）1.鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，鸡有______只。2.一个笼子里鸡和兔共有10只，脚共有26只，兔有______只。3.鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有脚160只，鸡有______只。4.有鸡兔共35只，脚94只，鸡有______只。5.鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，兔有______只。6.笼子里有鸡和兔共25只，共有脚70只，鸡有______只。7.鸡兔同笼，兔的只数是鸡的2倍，共有脚100只，鸡有______只。8.鸡兔同笼，共有脚116只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚100只，兔有______只。9.有鸡兔共15只，脚40只，兔有______只。10.鸡兔同笼，鸡兔共40只，共有脚112只，鸡有______只。三、判断题（总共10题，每题2分）1.鸡兔同笼，头有10个，脚有30只，鸡有5只，兔有5只。（）2.一个笼子里鸡和兔共有8只，脚共有20只，那么鸡有6只，兔有2只。（）3.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，共有脚100只，鸡有25只。（）4.有鸡兔共25只，脚70只，鸡有15只。（）5.鸡兔同笼，共有头30个，脚80只，兔有10只。（）6.笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡有8只。（）7.鸡兔同笼，兔的只数是鸡的4倍，共有脚180只，鸡有10只。（）8.鸡兔同笼，共有脚120只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚108只，鸡有14只。（）9.有鸡兔共20只，脚56只，兔有8只。（）10.鸡兔同笼，鸡兔共50只，共有脚140只，兔有20只。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述鸡兔同笼问题的一般解题思路。2.当鸡兔同笼问题中已知鸡兔的总数和脚的总数时，如何快速计算鸡和兔的数量？3.举例说明鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。4.若鸡兔同笼问题中鸡和兔的数量关系发生变化（如兔的只数是鸡的几倍），解题方法会有什么不同？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论鸡兔同笼问题的多种解法，并比较它们的优缺点。2.探讨鸡兔同笼问题对培养学生数学思维的作用。3.分析在解决鸡兔同笼问题时可能遇到的困难及解决办法。4.如何将鸡兔同笼问题进行拓展和变形，以提高学生的解题能力？答案一、单项选择题1.B。假设全是鸡，20个头应有脚$20×2=40$只，实际56只，多了$56-40=16$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$16÷2=8$只，鸡有$20-8=12$只。2.A。假设全是鸡，35个头应有脚$35×2=70$只，实际94只，多了$94-70=24$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$24÷2=12$只。3.C。设兔有$x$只，则鸡有$x+10$只，可得$4x+2(x+10)=110$，$4x+2x+20=110$，$6x=90$，$x=15$，鸡有$15+10=25$只。4.A。假设全是鸡，88个头应有脚$88×2=176$只，实际244只，多了$244-176=68$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$68÷2=34$只，鸡有$88-34=54$只。5.A。假设全是鸡，48个头应有脚$48×2=96$只，实际132只，多了$132-96=36$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$36÷2=18$只。6.A。假设全是鸡，15个头应有脚$15×2=30$只，实际40只，多了$40-30=10$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$10÷2=5$只，鸡有$15-5=10$只。7.A。设鸡有$x$只，则兔有$3x$只，可得$2x+4×3x=126$，$2x+12x=126$，$14x=126$，$x=9$。8.B。设鸡有$x$只，兔有$y$只，可得$2x+4y=100$，$4x+2y=92$，将第一个式子乘以2得$4x+8y=200$，用它减去$4x+2y=92$得$6y=108$，$y=18$，代入$2x+4y=100$得$2x+4×18=100$，$2x=28$，$x=14$。9.A。假设全是鸡，20个头应有脚$20×2=40$只，实际44只，多了$44-40=4$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$4÷2=2$只，鸡有$20-2=18$只。10.A。假设全是鸡，30个头应有脚$30×2=60$只，实际84只，多了$84-60=24$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$24÷2=12$只。二、填空题1.9。假设全是鸡，20个头应有脚$20×2=40$只，实际62只，多了$62-40=22$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$22÷2=11$只，鸡有$20-11=9$只。2.3。假设全是鸡，10个头应有脚$10×2=20$只，实际26只，多了$26-20=6$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$6÷2=3$只。3.40。设兔有$x$只，则鸡有$x+20$只，可得$4x+2(x+20)=160$，$4x+2x+40=160$，$6x=120$，$x=20$，鸡有$20+20=40$只。4.23。假设全是鸡，35个头应有脚$35×2=70$只，实际94只，多了$94-70=24$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$24÷2=12$只，鸡有$35-12=23$只。5.30。假设全是鸡，50个头应有脚$50×2=100$只，实际160只，多了$160-100=60$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$60÷2=30$只。6.15。假设全是鸡，25个头应有脚$25×2=50$只，实际70只，多了$70-50=20$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$20÷2=10$只，鸡有$25-10=15$只。7.10。设鸡有$x$只，则兔有$2x$只，可得$2x+4×2x=100$，$2x+8x=100$，$10x=100$，$x=10$。8.18。设鸡有$x$只，兔有$y$只，可得$2x+4y=116$，$4x+2y=100$，将第一个式子乘以2得$4x+8y=232$，用它减去$4x+2y=100$得$6y=132$，$y=22$，代入$2x+4y=116$得$2x+4×22=116$，$2x=28$，$x=14$。9.5。假设全是鸡，15个头应有脚$15×2=30$只，实际40只，多了$40-30=10$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$10÷2=5$只。10.24。假设全是鸡，40个头应有脚$40×2=80$只，实际112只，多了$112-80=32$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$32÷2=16$只，鸡有$40-16=24$只。三、判断题1.√。假设全是鸡，10个头应有脚$10×2=20$只，实际30只，多了$30-20=10$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$10÷2=5$只，鸡有$10-5=5$只。2.√。假设全是鸡，8个头应有脚$8×2=16$只，实际20只，多了$20-16=4$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$4÷2=2$只，鸡有$8-2=6$只。3.×。设兔有$x$只，则鸡有$x+15$只，可得$4x+2(x+15)=100$，$4x+2x+30=100$，$6x=70$，$x=\frac{35}{3}$，不是整数，所以该说法错误。4.√。假设全是鸡，25个头应有脚$25×2=50$只，实际70只，多了$70-50=20$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$20÷2=10$只，鸡有$25-10=15$只。5.√。假设全是鸡，30个头应有脚$30×2=60$只，实际80只，多了$80-60=20$只脚，每把一只兔看成鸡少算$4-2=2$只脚，所以兔有$20÷2=10$只。6.√。假设全是鸡，12个头应有脚$12×2=24$只，实际32