九年级《与圆有关的位置关系》

课题与圆有关的位置关系张智霞学习目标：1、通过知识梳理，会说出点和圆、直线和圆位置关系并会判断。2、通过知识梳理，会说出切线的概念、切线的判定和性质，会根据定理进行计算和证明。重点：切线的性质与判定的运用难点：切线的性质与判定和其他几何图形的综合应用复习过程：一、点与圆的位置关系1．点和圆的位置关系点在圆______，点在圆______，点在圆______．2．点和圆的位置关系的判断如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆外________；点在圆上________；点在圆内________.练习：1、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆外B．点A在圆上 C．点A在圆内D．不能确定2、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是()A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外二、直线与圆的位置关系1、直线和圆的位置关系________、________、________.2、概念(1)直线和圆有两个交点，这时我们就说这条直线和圆________，这条直线叫做圆的________；(2)直线和圆有唯一公共点，这时我们说这条直线和圆________，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点；(3)直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆________．3、直线和圆的位置关系的判断如果圆的半径是r，直线l到圆心的距离为d，直线l和⊙O相交________；直线l和⊙O相切________；直线l和⊙O相离________.练习：已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交三、切线的判定和性质1、切线的判定方法(1)经过半径的________并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离________半径的直线是圆的切线．2、切线的性质圆的切线垂直于经过________的半径．练习：1、如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA＝2cm，∠P＝30°，则PO＝__________cm.2、如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为__________．3、如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A＝30°.求证：(1)BD＝CD；(2)△AOC≌△CDB．4、如图，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且⊙O过点A，过点A作AD∥BC交⊙O于点D．求证：(1)AC是⊙O的切线；(2)四边形BOAD是菱形．四、课堂小结通过本节课的复习，你对“与圆有关的位置关系”有什么新的认识，对解决“与圆有关的证明与计算”的综合题有何收获与体会？五、课堂检测1、已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP的长为6cm时，A点与⊙O的位置关系是，当OP的长为10cm时，点A与⊙O的位置关系是。2、已知点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内。则点A到圆心O的距离d的范围是。3、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝()A．30°B．45°C．60°D．67.5°4、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是()A．eq\r(13) B．eq\r(5) C．3 D．25、如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，eq\f(DB,DP)＝eq\f(DC,DO)＝eq\f(2,3).(1)求证：直线PB是⊙O的切线；(2)求cos∠BCA的值．板书设计：教学反思：本节课是圆的主要内容，涉及到点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，切线的性质与判定，与圆有关的证明与计算。其中切线的性质与判定，与圆有关的证明与计算是初中复习备考的重点也是必考点