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文档简介

2022年度信息技术与课程融合优质课评选活动教材版本：北京师范大学出版社初中数学九年级下学期专题课：《求与圆有关的阴影部分面积》授课人：李梦洋所在学校：新郑市郭店镇第一初级中学专题课：

求与圆有关的阴影部分面积授课人：李梦洋学习目标1.会用圆的面积公式推导出扇形面积公式，并学以致用；2.利用扇形面积计算公式，体会数形结合的数学思想

；3.在数学练习与应用中，体会数学文化的魅力，增强自身的民族自信心与文化凝聚力。学习重点：求解与圆有关的阴影部分面积过程中方法的抉择与应用；学习难点：求解与圆有关的阴影部分面积方法的灵活运用。学习重难点方法一：直接公式法

所求阴影部分为扇形、三角形或者特殊四边形时，可直接用面积公式进行求解。12.如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A,B,C,D为圆心，以AC,BE,CF,DG为半径画扇形，求图中四个扇形（阴影部分）的面积和。方法二：（构造）和差法1.直接和差法2.构造和差法所求阴影部分面积需要添加辅助线构造扇形、三角形或特殊四边形，然后进行相加减，构造图形时，一般先观察阴影部分图形。若阴影部分图形有一部分是弧线，找出弧线所对应的圆心连接弧线端点与圆心构造扇形；若阴影部分是由图形旋转而成，旋转中心为圆心，连接端点与旋转中心构造扇形。方法三：等积转化法适用情形：

①图中某些空白部分和阴影部分面积相等，可通对称、旋转，使之成为较为规则图形；

②用同底等高的三角形等积替换.6.

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