2026届大庆市高三下学期三模数学试题+答案

大庆市2026届高三年级第三次教学质量检测号：非选择题答案使用0.5毫米黑色中性(签字)笔或碳素笔书写一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|y=In(4-x)A.(-2,4)B.(-2,3)C.(3,4)DA.(-∞0,1)B.(1+∞)DBDA.a=9B.b=8C.c=13D图1),则下列结论正确的是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(1)求B;A17.(本小题满分15分)随着deepseek等人工智能大模型的快速发展，某市文创体验馆推出了“AI创意手作”的线下体验项目.为优化运营策略，运营团队统计了过去100天的运营数据，以各客流量等客流量等级小客流(A)中客流(B)大客流(C)天数日收入(元)设备发生故障的概率①设备发生的故障又分为“轻微故障”和“严重故障”,其中设备发生轻微故障的概*率为,发生严重故障的概率为*②若设备无故障，当日收入不变，无维修费用支出；若设备发生轻微故障，当日收入已知每日客流量等级相互独立，故障类型与客流量等级相互独立，用频率估计每日的客流量等级的概率.(1)求该项目在将来某一日客流量等级为中客流且设备发生严重故障的概率；(2)设该项目在将来某一日的运营总损失为X元(运营总损失=维修费+收入损失),求X的分布列和均值.18.(本小题满分17分)(1)求动点K的轨迹方程；(2)设动点K的轨迹是曲线C,直线1与曲线C交于M,N两点，与圆0:x²+y²=4交OH+4HD=0,求四边形EFGH面积的最大值.19.(本小题满分17分)(1)若函数g(x)=f'(x)+2x²+3x,讨论g(x)的单调性；(2)若函数f(x)有3个极值点x₁,X₂,x₃,且x<x₂<x3.大庆市2026届高三年级第三次教学质量检测数学参考答案1245678DBCDCAB解析：化简集合B,对数函数y=In(4-x)要求真数大于0,即4-x>0,解得x<4,即B=(-∞,4),所以解析：因为a116,所以-2×x=4×1,解得所以a-6|=√(-3²+6²=3√5..故选：C.答案第1页，共11页7.答案：A则充分性成立，由可得则充分性成立，由可得,必要性不成立，利用半角公式可得,必要性不成立，是的充分不必要条件.故选：A.是的充分不必要条件.故选：A.8.答案：B解析：由题意知f(x)=f(-x),两边同时求导f'(x)=-f'(-x),即f'(x)是奇函数，因为g(x)=f'(x)+eˣ是偶函数，所以g(x)=g(-x),f'(x)+eˣ=f'(-x)+e⁻*=-f'(x)+e⁻,可得,当x≥0时，f'(x)≤0,所以f(x)在[0,+∞]上单调递减，因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)=f(kx|),f(5x-1)=f(|5x-1|),可知不等式f(x)<f(5x-1)等价于f(|x|)<f()5x-11),所以|x>|5x-1|,即x²>|5x-1²,可得24x²-10x+1<0,解得,故选：B.9解析：由题意可得a=2×5-1=9,b=2²×2=8,c=2×7=14,d=2×6-1=11.故选：ABD.解析：将函数y=log₂x(0<x≤4)的图象关于V轴对称过去，并将x轴下方部分的图象翻折到x轴上方，即可得到y=|log₂(-x)|(-4≤x<0)故在[0,6]上有1个周期的图象，由此作出函数.的图象，如图：答案第2页，共11页所以x₃x₄=x₃(3-x₃),,所以,故C正确：解析：对于A,过M作MM'⊥DC,因为AN//MM’,且所以延长MN与M'A交于点I,再连接QP并延长与DC的延长线交于I',与AB交于T.因为△BTP≥△CI'P,设BT=CI'=x,则由S,顺次连接P、R、M、S、N、T,可得平面MNP截正方体所得截面为六边形PRMSNT,故A正确；答案第3页，共11页对于B,由图可知AD与B₁C所成角为90°,故B错误：对于C,由截面的作图过程可知，PT⊥平面B₁BDD₁,所以PMN.连接MT,与DB₁交于点O,则O为正方体的中心，所以B₁Rt△OQB₁中，,所以点Q的轨迹是以O为圆心，为半径的圆，所以Q点的轨迹设平行线依次相交于点A₂,B₂,C₂,D₂,连接AA₂,BB₂,CC₂,DD₂,则易得而ABCD-A₂B₂C₂D₂是上底面和下底面都是正方形的四棱台，底面边长为√2和1,高为1,答案第4页，共11页当5-2k=3,即k=1时，T+=3'C₅x²=15x³,故答案为：15.故{a。-2}是以aq₁-2=2为首项，公比为2的等比数列，所以a-2=2×2”⁻¹=2”,所以aₙ=2"+2.由52(an-2)<a₀-6恒成立，且a。-2=2”>0,令,由于n∈N',显然y关于n单调递增，故当n=1时，所以5λ<-1.故答案为：设A(x₀,y₀),则,切线方程为px-√2pxoy+x₀P=0,因为直线与圆O相切，则平方可得15.答案：(1);(2)解析：(1)由正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,答案第5页，共11页则sin(B+C)=sin(π-A)=sinA,所以2sinAcosB=sinA,又因为B∈(0,π),所以—5分 在△BCD中，,所以即②所以A₁C²+AC²=3+1=4=A₁A²,所以,所以A₁C⊥AC,又因为平面ABC1平面AA₁C₁C,平面ABC∩平面AA₁C₁C=AC,A₁Cc平面AA₁C₁C,所以AC⊥平面ABC.———5分(2)因为△ABC为等腰直角三角形，且AC=BC,所以AC⊥BC,因为A₁C⊥平面ABC,AC,BCc平面ABC,所以A₁C⊥AC,A₁C⊥BC,答案第6页，共11页 设平面AB,C的一个法向量为m=(x,y,z),则,令x=√3,则y=0所以平面AB₁C的一个法向量为im=(√3,0,2).又因为z轴⊥平面ABC,所以n=(0,0,1)为平面ABC的一个法向量，所以平面AB₁C₁与平面ABC的夹角的余弦值为—15分X0P解析：(1)由频率估计概率，根据表中数据，客流量等级为中客流(B)的概率为：记将来的某一日客流量等级为中客流且发生设备严重故障为事件D,则其概率为—4分(2)该项目将来某一日的运营总损失X的可能取值为0,200,3000,6000,12000,答案第7页，共11页X0P(ii)由题可知,如图2,连接DG,ED,则答案第8页，共11页l2l2HGF在k₂=±l时取到.-17分解析：(1)f