2021年度离散数学选择题题库及答案

区

编题分大

翅目谷案别

,1型但纲

度

1下更是我命题有()答：C选212

取

A、{〃}={{&}}:B、{{中}}€{0>.{0}}：题

C、①€{{中},中};D、中€{{中}}。

2下面命题公式()不是重言式。答：C选22.13

取

A、Q->(尸vQ)：B、(尸人Q)fP；题

C>-/PA-iQ)A(-iPvQ)：D、(P—>Q)<—>(-iPvQ)9

3答：D选23.13

命题“没有不出错误人”符号化为()。设M(x)：x是人，P(x)：xlH错误。

取

题

A、V.v(W(.r)AP(.r))：B、T3KA/(.r)->」P(x)))；

C、Tt(M(x)人P(x)))：D、T*(M(x)八」P(x)))。

4答：B选28.13

对自然数集合N,哪种运算不是可结合，运算定义为任abwN(),

取

题

A、o*/>=min(fl,Z?)；B、a*b=a+2hx

C、a*b=a+h+3iD、«♦/?=fl,Z>(mod3),

5任意具备各种等零元半群.它().筲：A选28.34

取

A、不能构成群：国不一定能构成群：题

C、不能构成互换群：D、能构成互换群,

6答：D选27.13

设G-YI/.EA为无向图.|"=7,图=23,则G•定是《工

取

题

A、完全图：B、树：C、简朴图：D、多里图.

7答：B选26.23

给定无向图G=<KE>,如卜图所示，下面哪个边集不是其边割集()。

取

题

A、(<Vj,V4>,<v3,v4>):

B、｛<%%>.<匕M>｝：

C、｛<v4,v7>,<v4,i^>)；%v6

D、｛<vpv2>,<v2,v3>),

8答：D选26.43

右r个结点(“23),5条边连通简朴图是平面图必要条件()。

取

A、〃23〃J-6：B.”43机-6：题

C、，〃士3”-6：D、6《3”-6。

9答：A选213

设A=｛x|x是整数Ax?<]6),下面哪个命超为假(〉。

取

题

A、｛0,l,2,4)q人：B、｛-3,-2,—1｝q人：

C、⑴=4：D、｛》|求整数目|[<4)=4

10答：C选213

设A=e,8=｛中.｛中”,则B-八是()。

取

题

A、｛｛①｝｝；B.｛中｝；C、｛中，｛中｝｝；D.中。

11答：B选24.45

下图描述偏序集中，子集g,ej}上界为（）.

取

题

A、b,c：B.a,b®

C>b：D,a,b,c,b,

苧

12答：C选25.23

设了和g都是x上双射函数.则（/。且）-'为（）。

取

题

A、尸。屋：B、（go/）-,；C、葭。尸：D、g。广，

13下面集合（）关于减法运算是封闭。答：B选28.13

取

A、N:R.（Xx：|.¥G/}:C,{2V+1|A€/}:D、是质数］.题

14答：D选28.34

具备如下定义代数系统<G.*>,<:，不构成群。

取

题

A、G={l,10},*是模11乘：B.G={1,3.4.5.9）.*是模”乘：

C、G=Q（有理数集），*是普通加法：D、G=。（有理数集），*是普通乘法.

)5答：B选28.34

设6={2"‘、3"|"】，"G/},*为普通乘法。则代数系统<G,*>幺元为（）。

取

题

A、不存在：B、e=2°x3°；C、e=2x3；D、e=2~'x3-'.

16下面依合()关于敷除关系构成格.答：C选28.35

取

A、{2,3,6.12.24,36}：B.{1,2,3.4,6,8,12):题

C、(1.2.3.5,6,15,30):D、［3,6,9.⑵。

选

17答：C26.23

设V-{“，b.。，d,e,/).取

题

E={<a.h>,<b,c>,<c,a>,<ad>,<cle>,<fye>}.则仃向图

G=<y.£>是()。

A、强连通；B、单他连通；C、弱连通：D、不连通.

18下面那一种图可一笔画出（）.答：A选26.44

取

Am4K\题

LIuttH

U>(B)、工/(D)

《L}

19在任何图中必然有偶数个（）.答：C选26.23

取

A、度数为偶数结点：B,入度为奇数结点：题

C、度数为奇数结点：D、出度为奇数结点.

20具有3个命题变元具备不同真值命题公式个数为（）。答：C选22.13

取

A、23：B、32；C,223：D、2*。题

21下到集合中哪个是最小联结词集（）,答：A选23.23

取

Ax{—।<—>}：B、{-!,<->}：C、{—>9<->}；D、{-14A,v}&题

22下面哪个命题公式是型言式（）。答：B选22.23

取

题

A.(P->Q)A(Q—>??)；B、(PAQ)—>P；

C、iPvQ)A-PA-\Q)：D、-i(PVQ)AP<.

23在词词演算中，下列各式哪个是对的().答：A选23.23

取

A、3X3>V4(AT,y)o3yHxA(x,y)；B.小力4«y)u>y)；题

C、3LrVyA(.v,y)<=V\8xA(x,>1)；D、A(a)nVxA(x)°

24答：C选22.23

命座公式户一►(。丫尸)是(),

取

矛盾式；B、可满足式：C、重言式；D、等价式。:也

25下列各式中哪个不成立().答：A选23.23

取

A、V.r(P(.r)vQ(.x))oV.rP(A)v也。心：题

B、3v(P(x)vQ(.i))o3xf\x)v3xQ(x)：

C、VA<P(X)AQ(X))OVAP(X)AV.r0(Aj:

D、V.r(P(x)AQ)<=>\fxP(x)AQ

26答：C选23.13

谓词公式Vx(P(.v)v3yR(y))fQ(x)中x是(),

取

A、自由变元；B、约束变元；题

C、既是自由变元乂是约束变元；D、既不是自由变元乂不是约束变元。

276.在自然数第N上，下列()运党是可结合。答：B选28.13

取

题

(对任意a/cN)

A、a*b=ei-b；B、a*)=max(a力)：

C、a*b=a+5b：D,a*b=\a-t\.

28Q为有理数集N.Q上定义运算*为a*b=a+b-ab,则＜Q,*＞幺元为().答：D选28.13

取

A«a：B、b：C、1：D%0＜.题

29给定下列序列，()可以构成无向简朴图结点次数序列。答：B选26.13

取

A、(1,1.2,2,3)：B、(1,1,2,2.2)；题

C、(0,1.3,3,3)；D、(1.3,4,4,5).

30设G是简朴有向图，可达矩阵P(G)刻划下列()关系。答：c选26.24

取

A、点与边；B、边与点：C、点与点：D、边与边.题

31一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为().答：C选27.13

取

A、5：B.7；C、9；D、8,题

32设A="，2,3,4,5｝,下面()集合等于A.答：c选213

取

A、|1.2.3.4.5,6|；B、整数Jlr?《25｝；题

C、(x|x是正整数且Y5｝：D.是正有理数且M5｝。

33&A={(1.2.3),(4,5).(6,7.8J),下列各式中()是错。答：D选213

取

A、①UA：B,<6.7.8}GA：返

C、{{4,5}}UA：D、(1.2.3}CA.

34六阶群子群阶数可以是().答：D选28.35

取

A、1.2,5；B、2,4：C、3,6,7：D、2,3。趣

35设下列各式中()是对的。答：D选25.13

取

doniSCB:B、domScA：C、ranScA：D、domSranS=S,题

36答：B选28.3：3

<G,*>是群，则对“()。

取8.1

Ax满足结合律、互换律；B、有单位元，可结合；题

C、有单位元、可互换：D、每元有逆元，有零元。

37下面(>哈斯图所描述偏序关系构成分派格.答：D选28.35

取

0X01题

⑷(B)(C)(D)

38下到()中运算符都是可互换。答：D选21：3

取2.1

A.A,V,->：B,->,4->；C、D,C,X；D、v,人。题

39设G是n个结点、m条边和r个面连通平面图，则m等于().答：A选26.43

取

A、n+r-2；B、n-r+2：C、n-r-2：D、n+r+29题

40答：D选26.13

n个结点无向完全图K边数为().

n取

,.、n(n+1),«、H(ZJ-1)题

A、心+1)；B、2.C、”(〃】),D.2°

41下到图中()是根树.答：C选27.23

取

A、G=<{a,b,c,d}.[<o,a>.<a,h>,<c.d>}>：题

B、G2=<{a,b.c,d}、(<a,b>,<b,d>,<c,d>}>：

C、Gy=<{a,h,c,d},{<a,h>y<a,d>,<c,a>)>；

D、G4=<{a,b,c,d},{<o,b>,<a,c>,<d,d>}>.

42设P：2x2=5,Q：雪是黑，R：2x4=8,S：太阳从东方升起，下列()命题真值为真。答：A选22.13

取

A、P-»Q八R：B>R->PAS：C»S->Q人/?；D、(P八R)v(Q八5)。:也

43设L(x)：x是演员，J(x)：x是教坤.A(x,y)：x钦佩y,命也“所有演员都钦他某些教帅”符号答：B选23.13

取

化为().题

A、fA(x,)))：B、f八A(x,y)))；

C、V.r3y(L(x)AJ(y)AA(X.y))；D、^xBy(L(x)AJ(y)->A(x,y))

442

集合A={Mx=2".〃wN}对()运算封闭。答：C选8.13

取

A、加法：B、减法：C,乘法：D、,一小题

45答：B选28.35

设I为整数集合.m是任意正整数.Z“,是n模m向余类构成同余类集合.在ZE上定义运算

取

题

mx[/]=[(jx/)mod/n],则代数系统<Z版,x版〉最确切性痂是().

A、封闭代数系统；B、半群：C、独异点：D、群。

选

46答：D26.43

连通非平凡无向图G有一条欧拉叵1路当且仅当图G（）.取

题

A、只有一种奇度结点：B、只有两个奇度结点：

C,只有三个奇度结点：D、没有奇度结点。

47答：B选26.43

设无向图6=<匕£>是连通且M=〃JE|=，〃若()则G是树。

取

A、M=N+1:B、n=m+l:C.?n<3zj-6：D.n<3m-6«题

48如果解样I使公式A为真，且使公式A->B也为其，则解择I使公式8为（）。答：A选22.23

取

A、真：B、假；C、可满足：D、与解释I无关。题

49答：C选21

设A={4力},KiJ(P<A)XA=().3

取

A、A：B.<P(A>：题

C、{<<D,a>,<①,〃>,<{a},a>,<{a},h>,<{b}^a>,<{h},b>,<A,a>,<A.h>)：

D、{<a.①>,<〃.①>,<4{4}>,<〃,{“}>,<a,{b}>,<b,{h}>,<>}.

50答：D选25.24

设集合A.B是有方集合，网=〃，则从A到8有（）个不同双射函数.

取

题

A、n：B、，〃：C、〃!；D、心

51答：B选28.1；3

设K={c,a,b,c},<K,*>是Klein四元群，则元素a逆元为（）。