2026年河北省沧州九中中考数学模拟试卷（二）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河北省沧州九中中考数学模拟试卷（二）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面是2026年2月某天哈尔滨、拉萨、石家庄、海口四个城市的天气情况，则日温差最大的城市是（）A.哈尔滨-23℃～-13℃ B.拉萨-1℃～12℃

C.石家庄-5℃～3℃ D.海口14℃～21℃2.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是平行的.如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知∠2=78°，则∠1的度数为（）

A.68° B.78° C.98° D.102°3.下列各式计算结果为-a2b6的是（）A.-（ab3）2 B.（-ab3）2 C.（-ab2）3 D.-（ab3）34.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，下列不是该几何体三视图的是（）A.

B.

C.

D.5.某种计算机每秒可进行4×1010次运算，它工作5分钟可以完成的运算次数用科学记数法表示为（）A.12×1012 B.12×1020 C.1.2×1013 D.1.2×10146.若49m2-△因式分解的结果为（7m+4n）（7m-4n），则“△”是（）A.-4n2 B.4n2 C.-16n2 D.16n27.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-10，b,8，则数轴上点B所对应的数b为（）A.-4 B.-3 C.-2 D.38.如图是某通道的部分通行路线示意图，若从入口A驾车进入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则从H口驶出的概率是（）A.

B.

C.

D.9.某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送150件，则还剩60件无人派送；若每个快递员派送170件，则还差20件.设快递包裹有x件，快递员有y人，则下列方程正确的是（）A.150y-60=170y+20 B.

C.150y-60=170y-20 D.10.关于x的一元二次方程中，k＜0，则方程的根的情况为（）A.没有实数根 B.有两个正实数根 C.两根之和为-3 D.两根之积为-311.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上.若∠A=26°，则∠BCA′的度数为（）

A.44° B.43° C.42° D.41°12.如图，平行四边形纸片ABCD，BC=16cm,CD=10cm,面积为128cm2，将其沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF与边AD交于点E，则AE的长为（）A.5cm

B.

C.4cm

D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若，则a=

.14.如图，若整式2x-（3x-1）的值落在数轴上的区间①内，则整数x=

.15.如图，两个边长都是1的正六边形的公共边为BD，点A，B，C在同一直线上，点O1，O2分别为两个正六边形的中心，过点O2作O2E⊥BC，垂足为E，则tan∠AO2E的值为

.

16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数的图象交于点A，将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图象于点B.若BC=3OA，则b的值为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程.计算：（-4）2×5-（-2）3÷4嘉嘉：

解：原式=-16×5-（-8）÷4第一步

=-80-（-2）第二步

=-80+2第三步

=-78第四步琪琪：

解：原式=16×5-（-8）÷4第一步

=80-（-8）÷4第二步

=88÷4第三步

=22第四步（1）请指出两名同学的错误分别在第几步；

（2）请你写出正确的解答过程.18.(本小题9分)

下面的分式化简题呈现了小高的正确解答过程，但部分算式被遮挡.解：

=

=a+5（1）请求出被遮挡部分的代数式（化为最简）；

（2）小颖认为“原算式的值不可能为9”，请你回答下面的两个问题并说明理由：

①你知道小颖为什么这样判断吗？

②小颖的说法全面吗？19.(本小题9分)

为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七年级（1）班、七年级（2）班中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制，成绩得分用x表示，共分成4组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100）进行整理、描述和分析，并绘制了下面的条形统计图（如图）和统计表.

七年级（1）班、七年级（2）班抽取的学生数学成绩统计表班级平均数中位数众数方差七年级（1）班87a9899.6七年级（2）班87.286b88.4下面给出部分信息：

七年级（1）班学生的数学成绩在C组中的数据为：83，84，89.

七年级（2）班抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87.

根据上述信息，解决下面的问题：

（1）a=______，b=______；

（2）根据以上数据，你认为该校七年级（1）班、七年级（2）班哪个班学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七年级共3000名学生参加了此次数学计算比赛，请你估计参加此次数学计算比赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少名？20.(本小题9分)

如图，在△ABC中（AB＜BC），CD∥AB，在CB上截取CE=AB，CD=BC，连接DE，DB.

（1）求证：△ABC≌△ECD；

（2）若∠A=90°，AB=6，CD=10，求BD的长.21.(本小题9分)

在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方为弹簧悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，各种状态如图1所示，其中，弹簧测力计在状态②和④显示的读数分别为12N和6N.整个过程中，弹簧测力计读数F（N）与圆柱体下降高度h（cm）的关系图象如图2所示.

（1）图2中，点A对应状态为______，点B对应状态为______（前两空填图1中的图形序号），a=______N，b=______N；

（2）已知弹簧测力计在状态③时圆柱体浸入水中的高度为1.2cm,求此时弹簧测力计显示的读数.22.(本小题9分)

如图，一条射线MA与半径r=10cm的⊙O交于A，B两点，圆心O到射线MA的距离d=8cm,线段AC=16cm.（参考数据：sin37°取0.6，sin53°取0.8）

（1）求圆心O到线段AC的距离；

（2）求的长；

（3）若射线CN与⊙O相切，求出射线CN与MA所在直线所夹的锐角的度数.23.(本小题9分)

如图，在△ABC中，BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,点P是AB边上的一个动点，点E和点F分别是AC边，BC边的中点，连接PE，PF，EF.

（1）∠C=______；

（2）求线段EF的长度；

（3）当∠EPF为直角时，请用尺规作图的方法在备用图中作出满足条件的点P，求此时线段AP的长度；

（4）设点A关于直线PF的对称点为M，点C关于直线PF的对称点为N，连接EM，EN，MN，直接写出△EMN面积的最大值.24.(本小题9分)

如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（-1，0），点B（2，3）.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当-5≤x≤3时，求二次函数y=ax2+bx+3的最值；

（3）点M为此函数图象上任意一点，其横坐标为m,过点M作MN∥x轴，点N的横坐标为-m+3.已知点M与点N不重合，且线段MN的长度随m的增大而减小.

①求m的取值范围；

②当MN≤5时，直接写出线段MN与二次函数的图象交点个数及对应的m的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】28

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】8

17.【答案】嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步

原式=16×5-（-8）÷4=80-（-2）=80+2=82

18.【答案】a+4

①见解析；②小颖的说法不全面

19.【答案】84;100

七年级（2）班学生计算能力较好，理由如下：

从平均数的角度看，七年级（2）班的平均数87.2高于七年级（1）班的平均数87，

∴从平均数的角度七年级（2）班学生计算能力较好，

从中位数的角度看，七年级（2）班的中位数86高于七年级（1）班的中位数84，

∴从中位数的角度七年级（2）班学生计算能力较好，

从众数的角度看，七年级（2）班的众数100高于七年级（1）班的众数98，

∴从众数的角度七年级（2）班学生计算能力较好，

从方差的角度看，七年级（2）班的平均数高于七年级（1）班的平均数，且同时方差小于七年级（1）班，

∴从方差的角度七年级（2）班学生计算能力较好

估计参加此次数学计算比赛活动成绩达到90分及以上的学生约有1200名

20.【答案】∵CD∥AB，

∴∠ABC=