2026年ab串360笔试题及答案

2026年ab串360笔试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.长度为3的ab串中，不含两个连续a的字符串数量是（A）A.5B.6C.7D.82.对于ab串“aabab”，其最长连续不同字符的子串长度是（C）A.2B.3C.4D.53.将ab串“abba”转换为全a所需的最少修改次数是（B）A.1B.2C.3D.44.下列ab串中是回文的是（D）A.“ab”B.“abab”C.“abbaa”D.“abba”5.字典序最小的ab串是（A）A.“aaa”B.“aab”C.“aba”D.“abb”6.计算ab串“aab”中所有子序列“ab”的数量，结果是（B）A.1B.2C.3D.47.包含所有长度为2的ab子串（aa、ab、ba、bb）的最短ab串长度是（B）A.4B.5C.6D.78.ab串“aabbaa”中的连续字符段数是（B）A.2B.3C.4D.59.将ab串“abab”分成2个非空部分，每部分都包含a和b的可行分法有（A）A.1种B.2种C.3种D.4种10.两个ab串“aab”和“abb”的最长公共子串长度是（B）A.1B.2C.3D.4二、填空题(总共10题，每题2分)1.长度为3的ab串中，全为b的字符串数量是______2.ab串“aabba”中包含的b的个数是______3.计算ab串“abab”中最长连续相同字符的子串长度是______4.ab串“aaaa”中，子串“aa”的出现次数是______5.将ab串“abba”转换为回文所需的最少修改次数是______6.字典序比“abba”大的最小ab串是______7.ab串“aabb”中所有长度为2的子串是aa、______、bb8.长度为5的ab串中，恰好包含2个a的字符串数量是______9.ab串“abba”的反转字符串是______10.两个ab串“aab”和“aba”的最长公共子序列长度是______三、判断题(总共10题，每题2分)1.所有ab串都是回文（）2.长度为n的ab串的总数量是2的n次方（）3.子串“ab”在ab串“ba”中存在（）4.ab串“aab”的字典序比“aba”小（）5.ab串“abba”中最长连续相同字符的子串长度是2（）6.将ab串“ab”转换为全b需要修改1次（）7.计算ab串“abab”中所有子序列“ba”的数量，结果是1（）8.ab串“aabb”的连续字符段数是2（）9.所有长度为3的ab串都包含至少两个连续相同的字符（）10.将ab串“abba”分成两个非空部分，每部分都含a和b的分法存在（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述如何计算ab串中所有子序列“ab”的数量。2.简述判断一个ab串是否为回文的方法。3.简述如何找到ab串中最长连续相同字符的子串长度。4.简述将ab串转换为全a所需最少修改次数的计算逻辑。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.讨论长度为n的ab串中，不含两个连续a的字符串数量的递推关系。2.讨论ab串的字典序比较规则及其在字符串处理中的应用场景。3.讨论如何高效判断两个ab串是否互为旋转（例如“abba”和“baab”是否为旋转）。4.讨论在ab串中寻找最长交替子串（即字符交替出现，如abab或baba）的策略及时间复杂度。答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.B9.A10.B二、填空题1.12.23.14.35.06.abbb7.ab8.109.abba10.2三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.遍历ab串，对每个位置的字符a，统计其后面所有字符b的数量，将所有a对应的b的数量相加，结果即为子序列“ab”的总数。例如“aab”中第一个a后面有1个b，第二个a后面有1个b，总和为2。2.从字符串两端向中间遍历，比较对称位置的字符：对于长度为n的字符串，检查第i位与第n-1-i位的字符是否相同。若所有对称位置字符都相同，则是回文；若有任意一对不同，则不是。3.初始化当前连续长度为1、最大长度为1；从第二个字符开始，若当前字符与前一个相同，当前长度加1并更新最大长度；若不同，当前长度重置为1。遍历结束后，最大长度即为最长连续相同字符的子串长度。4.统计ab串中字符b的数量，该数量即为最少修改次数。因为每个b需修改为a，a无需修改，所以修改次数等于b的个数。五、讨论题1.递推关系为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，初始条件f(1)=2（a、b）、f(2)=3（ab、ba、bb）。解释：f(n)分为以b结尾（前n-1位符合条件，数量f(n-1)）和以a结尾（前一位是b，前n-2位符合条件，数量f(n-2)）两类，总和为f(n)。2.字典序规则：从左到右逐字符比较，第一个不同字符决定顺序（a<b）。应用场景包括字符串排序（按字典序排列多个ab串）、寻找最小/最大字符串（全a最小、全b最大）、字符串匹配（判断字符串顺序）。3.将其中一个字符串拼接两次，检查另一个是否为其子串。例如s1=“abba”，s1+s1=“abbaabba”，s2=“baab”是其子串，故互为旋转。前提是两字符串长度相同，时间复杂度取决于子串查找算法（如KMP为O(n)