11.4 串联电路和并联电路 教案 -高中物理人教版（2019）必修第三册

11.4串联电路和并联电路【教学目标】1．分析得出串联和并联电路的电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。2．依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。3．通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表和电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。【教学重难点】教学重点：1.推导出串、并联电路的电压、电流和电阻的规律并应用。教学难点：1.探究把小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的方法。【教学过程】导入新课[情境导学]如图为美轮美奂的节日彩灯，请思考：这些小彩灯如果有一部分坏了，是不是所有的彩灯都要灭了呢？提示：不是的，小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的正常发光。二、讲授新课（一）串、并联电路的特点1、复习初中知识，明确串、并联的定义(1)串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。(2)并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。2、串、并联电路的电流、电压和电阻的特点串联电路并联电路电流电流处处相等：I＝I1＝I2＝…＝In总电流等于各支路电流之和：I＝I1＋I2＋…＋In电压总电压等于各部分电压之和：U＝U1＋U2＋…＋Un各支路两端电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un总电阻总电阻等于各部分电阻之和：R＝R1＋R2＋…＋Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)3.串、并联电路中，电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R总)＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶eq\f(1,R3)∶…∶eq\f(1,Rn)。练习1由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8Ω，

R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。

(1)求a、d之间的总电阻；

(2)如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？

提示：(1)由题图可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω。

故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω。

(2)由欧姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，

即为通过R1、R2的电流。

设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，

则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，

又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A。归纳：解决简单混联电路的方法(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。牛刀小试：学案案第一题（二）电流表和电压表的电路结构[情境导学]实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？提示：实验室用的电流表和电压表均有两个量程，灵敏电流计并联上小电阻可改装成大量程的电流表，灵敏电流计串联上大电阻可改装成大量程的电压表。知识串接[提问]1．表头：小量程的电流表，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。2．小量程电流表G(表头)的三个参量3．电表改装原理(1)电压表改装：将表头一个较大电阻，如图所示。(2)电流表改装：将表头一个较小电阻，如图所示。两表改装对比改装成电压表V改装成电流表A内部电路扩大后的量程UI电阻R的作用分压分流电阻R的数值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝\f(U,Ug)))R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝\f(I,Ig)))电表的总电阻RV＝Rg＋R＝eq\f(U,Ig)RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(IgRg,I)5．电表改装问题的提醒(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。练习2一个表头内阻Rg为30Ω，满偏电流Ig为1mA，要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多少？【当堂达标】1．三个阻值都是6Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4Ω的是()ABCD2.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为()A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶3∶6 D．6∶3∶23．电流表的内阻是Rg＝200Ω，满刻度电流值是Ig＝500μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是()A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻作业检测一、基础达标，每题3分。1．(多选)两根长度相同、横截面积之比S1∶S2＝1∶2的均匀铜导线按图所示接入电路，关于两段导线以下说法中正确的是()A．它们的电阻之比为2∶1B．它们的电流之比为2∶1C．它们的电子定向移动速率之比为1∶2D．它们两端的电压之比为2∶12．三个相同的电阻R接入如图所示的电路，干路的总电流与各个支路的电流之比为()A．1∶1∶2 B．1∶2∶2C．2∶1∶2 D．2∶1∶13．如图所示，当a、b两端接入100V的电压时，c、d两端电压为20V，当c、d两端接入100V的电压时，a、b两端电压为40V，则R1∶R2∶R3等于()A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶1 D．8∶4∶34．如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0．6A，当S闭合时，电流表的示数为0．9A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()A．1∶2 B．2∶1C．2∶3 D．3∶25．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570Ω的电阻B．并联一个0．01Ω的电阻C．串联一个270Ω的电阻D．并联一个0．05Ω的电阻6．(多选)如图甲是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1A，当使用a、c两个端点时，量程为0．1A，已知灵敏电流计的内阻Rg1为200Ω，满偏电流Ig1为2mA；如图乙是有两个量程的电压表，当使用d、e两个端点时，量程为0～10V。当使用d、f两个端点时，量程为0～100V。已知灵敏电流计的内阻Rg2为500Ω，满偏电流Ig2为1mA，则电阻R1、R2、R3、R4分别为()A．R1＝0．85Ω B．R2＝3．67ΩC．R3＝9500Ω D．R4＝95000Ω7．(多选)如图所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则()A．S断开时，R1与R2的电压之比为1∶5B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶18．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为()A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶19．在暴雨天气中，若高压线的支撑塔发生了漏电，当人靠近支撑塔附近的湿地时，极易发生触电事故，查阅资料表明：当通过人体躯干的电流达到0．1A以上时将会出现生命危险。如图所示，若某人距离支撑塔底部的水平距离为10m两脚之间的距离为0．5m，每只脚的电阻为300Ω，躯干部分电阻为900Ω，每米湿地的电阻为120Ω，流过人体躯干的电流为0．1A。则()A．接入电路的人体总电阻为1200ΩB．两脚之间的电压为150VC．流过湿地的电流为2AD．减小两脚间的距离更危险二、能力提升10．(4分，多选)将两个相同的表头分别改装成A1(0～3A)和A2(0～0．6A)两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所示，则下列说法正确的是()A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1．0A时，A2的读数为0．2AD．A1的读数为1．0A时，干路的电流为2．0A11．(4分多选)把两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2。若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图甲、乙所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和指针偏转角度的说法正确的是()A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数相同，指针偏角不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同12．（9分，每空3分）用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻Rx：范围在5～8Ω，额定电流0．45AB．电流表A1：量程0～0．6A(内阻约0．2Ω)C．电流表A2：量程0～3A(内阻约0．05Ω)D．电压表V1：量程0～3V(内阻约3kΩ)E．电压表V2：量程0～15V(内阻约15kΩ)F．滑动变阻器R：0～10ΩG．蓄电池：电压12VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选______，并在虚线框中画出电路图。13．（16分，每空4分）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：A．电流表(量程100μA，内阻约为2kΩ)；B．电流表(量程500μA，内阻约为300Ω)；C．电压表(量程15V，内阻约为100kΩ)；D．电压表(量程50V，内阻约为500kΩ)；E．直流电源(20V)；F．滑动变阻器(最大阻值1kΩ，额定功率1W)；G．电键和导线若干。电流表应选________，电压表应选________。(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________。14．（附加题10分）如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω，U＝