2023高考数学考点分布

2023高考数学考点分布

高考数学考点1：直线方程

i.直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这

条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0,故直线倾斜•角的

范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴正直的直线不存在斜率外、其余

每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是:.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确

定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示

过定点(0,)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3.⑴两条直线平行：

〃两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线.②在和的斜率都存在

的前提下得到的.因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致

结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则〃，且或的斜

率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则〃.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂宜的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是

的斜率都存在.②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在.(即是垂直的充要条

件)

4.直线的交角：

⑴直线到的角(方向角)；直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到

与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线月的夹角，是指由与相交所成的四

个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5.过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

高考数学考点2：导数

一、函数的单调性

在(a,b)内可导函数f(x),f'(x)在(a,b)任意子区间内都不恒等于0.

伊(x)20f(x)在⑸b)上为增函数.

f'(x)WOf(x)在6,b)上为减函数.

二、函数的极值

1、函数的极小值：

函数y=f(x)在点的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值看，小,

伊⑸二0,而且在点x二a附近的左侧f'(x)0,右侧f'(x)0,则点a叫做函数

y=f(x)的极小值点,f6)叫做函数y=f(x)的极小值.

2、函数的极大值：

函数y二f(x)在点产b的函数值f(b)比它在点x二b附近的其他点的函数值都

大，fr(b)=0,而且在点x二b附近的左侧f'(x)0,右侧*(x)0,则点b叫做

函数y=f(x)的极大值点,函b)叫做函数y=f(x)的极大值.

极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.

三、函数的最值

1、在闭区间［a,b］上连续的函数f(x)在［a,b］上必有最大值与最小值.

2、若函数f(x)在［a,b］上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数

的最大值;若函数f(x)在［a,b］上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函

数的最小值.

四、求可导函数单调区间的一般步骤和方法

1、确定函数f(x)的定义域；

2、求伊(x),令f'(x)=0,求出它在定义域内的一切实数根；

3、把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按

由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干人小

区间；

4、确定伊(x)在各个开区间内的'符号,根据伊(x)的符号判定函数f(x)

在每个相应小开区间内的增减性.

高考数学考点3：儿何

(D棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公

共边都互相平行,由这些面所围成的几何体.

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边

形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些

面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相

似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台:

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥

的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成

的几何体

儿何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;

④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥:

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的

几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇

形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开

图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转•周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高考数学考点

考点1集合

考点2复数

考点3四个命题及逻辑用语

考点4奇偶函数

考点5反函数考点6三角函数值的计算

考点7排列组合考点8向量的平移

考点9圆锥曲线的离心率考点10平面向量的计算

考点11球体考点12函数在某点的切线及切线斜率

考点13指对函数的比较大小考点14线性规划

考点15二项式定律展开式的系数考点16解圆锥曲线的相关问题

考点17直线与圆及点到直线的距离考点18三视图

考点19程序框图考点20图像问题

考点21小题解二角形考点21圆锥曲线问题的参数计算

考点22频率直方图、抽样调查、正态分布

考点23与重要不等式相关的极值问题

考点24导数与函数的零点和极值

考点25函数的增减性、周期性极限与连续性

考点26三角函数考点27概率

考点28立体几何考点29解析几何

考点30导数考点31几何证明

考点32坐标系与参数方程极坐标考点33不等式

高中学习数学方法

课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂二进行，所以要特点重视课内的

学习效率，寻求正确的学习方法。上课M要紧跟老师的思路，积极展开思维预测

下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识

和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师

所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不

清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成

不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让

自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和

归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要

从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题,

以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些

易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找

出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精

力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题

时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯

是非常重要的。

调整心态，正确末待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因

为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题

目作为调剂，认真