2022年中考数学复习：平移综合题

2022年中考数学复习：平移综合题

一、单选题

1.原来是重叠的两个直角三角形，将其中的一个三角形沿着方向平移4个单位长

度，就得到如图所示的图形，下列结论：①4C7/D尸②"E=5③=4④阴影部分面

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，oABCD的顶点8,C在坐标轴上，点A的坐标为将oABCD沿x

轴向右平移得到。4ECD,使点A落在函数,，=士叵的图象上.若线段8C扫过的面

X

积为9,则点5'的坐标为（）

A.（2豆,3）B.（3,3）C.（2&,2a）D.（3,26）

2

3.将双曲线），=±向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲

x

线与直线>=丘-2-攵〔&>0）相交于两点，其中一个点的横坐标为“，另一个点的

纵坐标为力，则［L1）仅+2）的值为（）

A.IB,2C.-2D.-1

4.在平面坐标系中，将抛物线y=-x?+（m-1）x-m（m>l）沿y轴向上平移3个单

位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，点40,8）,沿x轴向右平移后得到VAOB',点A的对应点A在直

线y=《x上，则4AOB向右平移的长度为（）

A.2历B.10C.8D.6

6.如图，点/为“IBC的内心，AB=6,AC=4,BC=3,将ZAC8平移使其顶点与

/重合，则图中阴影部分的周长为（）

A.6B.4C.3D.6.5

7.如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0.6）,点5的坐标为（一|,5）,将

沿x轴向左平移得到V4OB,若点8'的坐标为「彳,51点4落在直线y=6上，则

及的值为（）

8.如图，直线m〃n,点A在直线m上，BC在直线n上，构成△ABC,把“BC向

右平移BC长度的一半得到V4&U（如图①），再把V4UC向右平移BC长度的一半

得到△A"ZTC”（如图②），再继续上述的平移得到图③....通过观察可知图①中有4

个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）

A.4040B.6060C.6061D.8080

二、填空题

9.如图，在三角形ABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,将三角形ABC沿直线

C8向右平移Icm得到三角形Z）斯，DF交AB于熊G,则四边形DG8E的面积为

10.如图，直线4：），=二X+3分别与X轴，y轴交于点A,B,直线4：y=-x+，〃分别

4

与X轴，>轴交于点C,D,直线4，4相交于点E，将△4台。向右平移5个单位得到

^ABO,若点"好落在直线A上，则£>£：夕。=

11.如图，O为坐标原点，AOAB是等腰直角三角形，NQ48=90°,点8的坐标是

（0.V2）,将该三角形沿*轴向右平移得Ri£Z7A6',此时，点用的坐标为（夜,夜卜

则线段。4在平移过程中扫过部分的图形面积为.

12.如图，平面直角坐标系xQv中，点A(4,3),点B(3,0),点C(5,3),AOAB沿

AC方向平移AC长度的到AEb,四边形ABFC的面积为.

13.在下图中，将图1中的沿AO翻折得到图2,将图2中的

△A8。不动，把△AOC向左平移得图3,则图3中有个等腰三角形.

14.如图，在平面直角坐标系中，己知4(0,4)、8(6,0)、C(0,-10),平移线段至

线段CD,点。在四边形ACDB内，满足S&Q0C：SAQOff=5:2,SAQCI)=,则点Q的

15.如图，在边长为4的正方形A8c。中将AA3力沿射线8。平移，得到AEG/,连接

EC、GC.求EC+GC的最小值为.

16.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=与的图象在第一象限交于点A,

X

将线段0A沿x轴向右平移3个单位长度得到线段其中点A与点A，对应，若

O'A，的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为.

三、解答题

17.规定：如果图形G'是由图形G经过平移所得，那么把图形G'称为图形G的“友好

图形“，两个图形上对应点的距离称为图形G'与G的“友好距离”

在平面直角坐标系xOy中，己知点A(3,0).

(1)①如图1,若点A的“友好图形”点8(3,6),则点A与点8的“友好距离”是

②若点A的“友好图形”点A在)，轴上，则点4与点A的“友好距离”最小值为；

⑵若点人的“友好图形”点C在工轴上，点人与点C的“友好距离”是4,点。在)，轴

上，且三角形AC。的面积为10,求点。的坐标；

(3)如图3,若点、E(0,6),直线AE的“友好图形''直线恰好过点产(0,-2),且

点A的“友好图形”点4在x轴上，求点A与点4的“友好距离”.

18.如图，△/WC的三个顶点坐标为：A(-3,0),B(1,-2),C(4,4),AABC

内有点尸(〃?，〃)经过平移后的对应点为P/(m・3,〃+4),将aABC做同样平移得到

△ABG.

(l)lffl出平移后的三角形A8/C；

(2)二角形的面积为；

(3)连接AA/,CC/,四边形A/4C。的面积为；

(4)已知PP/=5,。是CC/上的一点，则A。的长的最小值为

19.如图I,在平面直角坐标系中，正力形OA6C•的面积等于4,长力形OAOE的面积

等于8,其中点。、E在x轴上，点A在y轴上.

备用图备用图

(1)请直接写出点A,点8,点。的坐标;

(2)如图2,将正方形O4BC沿x轴向右平移，移动后得到正方形CM'A'C,设移动

后的正方形。长方形O4OE重叠部分(图中阴影部分)的面积为S；

①当AA，=1时，S=:当A4'=3时，S=；当A4'=5时，S=:

②当5=1时，请直接写出AW的值.

20.如图，在平面直角坐标系中，点A,8的坐标分别为(-1,0),(3.0),现同时将

A,8两点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A,B

的对应点。，C,连接AO,BC,CD.

(1)写出点。，C的