解析形如绝对值函数y=cos（x+1）的单调区间计算步骤详细过程A6_第1页
解析形如绝对值函数y=cos（x+1）的单调区间计算步骤详细过程A6_第2页
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文档简介

函数y=|cos(7x+15)|的单调增和减区间主要内容：根据三角函数性质，结合绝对值有关性质，介绍绝对值三角函数y=|cos(7x+15)|的单调增和减区间。去绝对值步骤1.当cos(7x+15)≥0，此时y=cos(7x+15),自变量x的取值范围计算如下：2kπ-eq\f(π,2)≤7x+15≤2kπ+eq\f(π,2)，k∈Z。2kπ-eq\f(π,2)-15≤7x≤2kπ+eq\f(π,2)-15，eq\f((4k-1)π,14)-eq\f(15,7)≤x≤eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7),2.当cos(7x+15)＜0，此时y=-cos(7x+15),自变量x的取值范围计算如下：2kπ+eq\f(π,2)＜7x+15＜2kπ+eq\f(3π,2)，k∈Z。2kπ+eq\f(π,2)-15＜7x＜2kπ+eq\f(3π,2)-15，eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7)＜x＜eq\f((4k+3)π,14)-eq\f(15,7),三角函数的单调区间当y=cos(7x+15)时，在eq\f((4k-1)π,14)-eq\f(15,7)≤x≤eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7)区间上，取7x+15=2kπ+0，则x=eq\f(2kπ,7)-eq\f(15,7)，增区间为：[eq\f((4k-1)π,14)-eq\f(15,7),eq\f(2kπ,7)-eq\f(15,7)];减区间为：[eq\f(2kπ,7)-eq\f(15,7),eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7)].2.当y=-cos(7x+15)时，在eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7)＜x＜eq\f((4k+3)π,14)-eq\f(15,7)区间上，取7x+15=2kπ+π,则x=eq\f((2k+1)π,7)-eq\f(15,7),此时有：增区间为：[eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7),eq\f((2k+1)π,7)-eq\f(15,7));减区间为：(eq\f((2k+1)π,7)-eq\f(15,7),eq\f((4k+3)π,14)-eq\f(15,7)].综上所述，此时绝对值函数y=|cos(7x+15)|的单调区间为：单调增区间为：[eq\f((4k-1)π,14)-eq\f(15,7),eq\f(2kπ,7)-eq\f(15,7)]，[eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7),eq\f((2k+1)π,7)-eq\f(15,7))；单调减区间为：[eq\f(2kπ,7)-eq\f(15,7),eq\f((4k+1)π,14)-eq\f(15,7

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