小学一年级数学下册：探索图形与颜色的简单排列规律（导学案）

小学一年级数学下册：探索图形与颜色的简单排列规律（导学案）

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，立足于小学一年级学生的认知发展特点与学习规律。核心设计理念是“在真实情境中理解数学，在主动探究中建构概念”。数学学习不应是抽象符号的机械记忆，而应是与儿童生活经验紧密相连的意义建构过程。“找规律”作为“数与代数”领域中“探索规律”主题的起始内容，其教学价值远超过知识本身。它旨在培养学生初步的观察能力、比较能力、概括能力和推理能力，是发展学生数学核心素养，特别是“推理意识”和“模型意识”的绝佳载体。本设计借鉴了建构主义学习理论，强调学习情境、协作学习、会话交流和意义建构。通过创设“春游庆典”的连贯情境，将抽象的规律学习融入生动、有趣的系列活动之中，引导学生在“做中学”、“玩中学”。同时，融合跨学科视野，将数学规律与音乐节奏、美术图案、肢体律动、语言描述相结合，促进学生多感官参与、整体性理解，实现数学思维的启蒙与学习兴趣的持久激发。

  二、学情分析

  授课对象为一年级下学期学生。经过近一个学年的数学学习，他们已具备以下基础：能识别基本的平面图形（如圆形、正方形、三角形等）；能清晰辨认和命名常见颜色；具备初步的点数和比较能力；拥有简单的观察和分类活动经验。然而，他们的思维正处于具体形象思维阶段，注意力集中时间较短，以无意注意为主，对生动、直观、可操作的材料更感兴趣。在学习本课前，大部分学生对“规律”这一概念仅有模糊的生活化感知（如白天黑夜交替），但尚未形成明确的数学认知，更缺乏从复杂背景中有序观察、抽象出模式并用规范语言进行描述的能力。常见的困难可能包括：观察无序、容易受无关因素干扰、只能识别重复单元中的单个元素而难以把握整体结构、语言表达碎片化。因此，教学需提供大量直观、结构化、可重复操作的学具与情境，通过教师的示范引领和同伴间的协作交流，帮助学生逐步完成从“感知规律”到“发现规律”，再到“描述规律”和“创造规律”的思维进阶。

  三、教学目标

  1.知识与技能目标：学生能在教师创设的具体情境中，通过观察、操作、比较等活动，初步理解简单的图形和颜色排列规律（即重复排列），能识别并说出情境中存在的规律，并能依据规律推测下一个或空缺位置的图形或颜色。

  2.过程与方法目标：经历观察、猜想、操作、验证的学习过程，体会“观察——发现——表达——应用”的探究路径。在合作交流中，尝试用规范的语言（如“以……为一组，重复排列”）描述规律，发展初步的观察能力、归纳能力和简单的逻辑推理能力。

  3.情感态度与价值观目标：在发现规律、创造规律的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验规律之美和数学学习的乐趣。在小组合作中，愿意倾听他人意见，初步养成有序思考、言必有据的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。

  四、教学重难点

  教学重点：通过观察、操作等活动，发现并理解简单的重复排列规律，能够识别规律并预测后续排列。

  教学难点：能够用清晰、完整的语言描述所发现的规律，尤其是准确概括出重复排列的“一组”（即最小循环单元）。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含“春游庆典”主题情境动画、动态规律呈现、交互练习等）；实物磁性教具（彩色圆形、正方形、三角形若干）；为每个小组准备一套颜色、形状各异的卡纸片；规律创作底板（空白的纸条或卡片）；奖励用的小贴画（设计成有规律排列的图案）。

  2.学生准备：数学书、彩色水彩笔或蜡笔、胶棒、安全剪刀。

  3.环境准备：教室桌椅布置为适合四人小组合作学习的形式；黑板划分为核心展示区与规律创作展示区。

  六、教学实施过程

  （一）情境激趣，感知“规律”（预计用时：8分钟）

    1.情境导入：教师播放一段精心制作的微视频，主题为“快乐的春游庆典”。视频中，同学们来到公园，发现庆典现场布置得非常漂亮：彩旗（颜色：红、黄、蓝、红、黄、蓝……）迎风飘扬，路边的花朵（颜色：粉、紫、粉、紫……）整齐排列，舞台上灯笼（形状：圆、方、圆、方……）高挂。视频配有欢快的、节奏感鲜明的背景音乐。

    2.初步感知：视频暂停。教师提问：“小朋友们，庆典布置得美不美？你觉得什么地方让你感觉特别整齐、特别好看呢？”引导学生自由发言，可能会提到彩旗、花朵、灯笼等。教师继续追问：“为什么这些彩旗、花朵、灯笼的排列会让我们觉得整齐好看呢？它们是不是按照一定的‘秘密’来排列的？”引出“规律”一词，并板书课题关键词“规律”。

    3.节奏体验：教师播放视频中的背景音乐片段，带领学生跟着音乐拍手（强、弱、强、弱……）。拍手后提问：“刚才我们拍手的节奏有规律吗？是什么规律？”让学生初步体会规律不仅存在于看到的画面中，也存在于听到的声音里，初步建立跨感官的规律感知。

  （二）探究新知，发现并描述“规律”（预计用时：20分钟）

    1.聚焦探究一（颜色规律）：

      教师利用课件放大呈现“彩旗”图：一面红色旗子，一面黄色旗子，一面蓝色旗子，后面接着又是红色、黄色、蓝色……

      教师引导：“让我们来仔细研究一下这些彩旗排列的‘秘密’。请你用眼睛认真看，小脑袋认真想，这些彩旗的颜色是怎么排的？”

      给学生独立观察和思考的时间。然后邀请学生分享发现。

      预设学生回答：“红色后面是黄色，黄色后面是蓝色。”“它们是红色、黄色、蓝色，然后又来了。”

      教师追问：“谁和谁总是在一起，按照固定的顺序出现呢？”引导学生把三面旗子看作一个整体。

      教师示范并讲解：“同学们真会观察！我们可以把‘红色、黄色、蓝色’这三面旗子看成是一‘组’。庆典的叔叔阿姨就是按照这样一‘组’一‘组’地挂下去，所以彩旗的排列就显得特别整齐、有规律。”教师边说边用课件将“红、黄、蓝”三面旗子圈起来，作为一个整体闪烁强调。

      教师板书：把（红、黄、蓝）作为一组，重复排列。

      带领学生一起用手势（画圈）和语言复述：“把红、黄、蓝作为一组，重复排列。”

    2.聚焦探究二（形状规律）：

      课件切换到“灯笼”图：一个圆形灯笼，一个正方形灯笼，一个圆形灯笼，一个正方形灯笼……

      教师：“庆典上的灯笼排列也有规律吗？它的规律又是什么呢？请你先自己小声说一说。”

      学生独立思考后，在同桌之间互相说一说。教师巡视，倾听学生的交流，发现典型的描述方式或存在的问题。

      请一组同桌到讲台前，一人指着灯笼，一人描述规律。教师引导学生尝试使用刚才学习到的表达方式：“把（）作为一组，重复排列。”

      预设学生可能说出“把圆形、正方形作为一组”，也可能有争议。教师引导讨论：“一组里面有几个灯笼？从哪个开始？”通过讨论明确，这里的“一组”是“圆形、正方形”。

      教师板书：把（圆形、正方形）作为一组，重复排列。

    3.概念辨析与巩固：

      教师出示一组新的排列（磁性教具贴在黑板上）：红正方形、黄圆形、红正方形、黄圆形……

      提问：“这个排列有规律吗？规律是什么？”引导学生发现，规律中的元素可以同时包含颜色和形状两种属性。学生描述：“把（红色正方形、黄色圆形）作为一组，重复排列。”

      教师再出示一个对比案例：红三角形、蓝正方形、黄圆形、红三角形、蓝正方形。（故意缺少一个黄圆形以形成干扰）

      提问：“这组图形排列得有规律吗？为什么？”让学生讨论，发现因为缺少了一个元素，导致“一组”不完整，后面的排列无法严格重复，从而理解规律的“重复性”必须是完整的、不间断的。

      教师小结：“看来，规律就是像这样，把一些东西（图形、颜色等）按照一定的顺序排成一组，然后这一组又不断地重复出现。”

  （三）分层实践，内化“规律”（预计用时：12分钟）

    1.基础巩固活动——“规律侦探”：

      课件呈现“庆典游园会”场景，设置多个关卡。

      关卡一（找颜色规律）：地上铺着彩色地砖（橙、绿、橙、绿……），请学生说出规律并点击空白地砖填上颜色。

      关卡二（找形状规律）：树上挂着的风铃（三角形、五角星、三角形、五角星……），请学生补充下一个风铃的形状。

      关卡三（综合规律）：小朋友手中的气球串（红圆、蓝方、红圆、蓝方……），请学生描述规律并预测下一个气球。

      学生独立在平板或答题纸上完成，教师利用反馈系统或巡视了解掌握情况。针对共性问题进行集中讲解。

    2.合作探究活动——“规律接龙”：

      以四人为一小组，每组发一套图形卡片。教师给出规律起始组，如“黄圆、蓝三角”。

      游戏规则：第一个同学摆出起始组（黄圆、蓝三角），第二个同学接着摆出下一组（黄圆、蓝三角），第三个、第四个同学依次接龙。完成后，全组一起用规范语言描述规律。

      教师巡视指导，重点关注小组合作情况和语言描述的准确性。邀请完成速度快、描述清晰的小组上台展示。

      此活动旨在通过动手操作和协作，深化对“一组”和“重复”的理解，同时培养合作能力。

  （四）拓展应用，创造“规律”（预计用时：8分钟）

    1.创意设计——“我的规律项链”：

      教师创设新情境：“庆典上要评选‘最美设计奖’，为小熊设计一条有规律的花项链。”

      每个学生拿到一条画有空白圆环的纸条（“项链”）和一张印有各种彩色图形的小纸片。学生需要先设计自己的规律（如：紫花、绿叶子、紫花、绿叶子……），然后用剪刀剪下图形，用胶棒粘贴到空白圆环上，制作成一条“规律项链”。

      设计前，教师提问引导：“你打算用什么来组成一组？是颜色、形状，还是都有？”鼓励学生设计独特的规律。

    2.展示与交流：

      学生完成作品后，先在小组内互相介绍：“我的规律是把（）作为一组，重复排列。”

      然后，每组推荐一名设计有特色的同学，将作品贴到教室的“规律创作展示区”，并向全班介绍自己的规律。

      教师从规律是否清晰、设计是否美观、表达是否完整等角度给予积极评价，并颁发“规律小设计师”奖励贴画。

      此环节将数学规律创造与美术手工结合，让学生从规律的发现者、应用者转变为创造者，享受创造的乐趣，同时进一步内化概念。

  （五）总结回顾，联系生活（预计用时：7分钟）

    1.知识梳理：

      教师引导学生回顾：“今天我们参加了春游庆典，最大的收获是什么？”与学生共同总结：我们学会了“找规律”，知道了规律就是把一些事物按照一定的顺序组成“一组”，然后这一组不断地“重复”出现。我们还学会了用“把（）作为一组，重复排列”这样的话来说清楚规律。

      教师完善板书，形成完整的知识结构图。

    2.生活链接：

      提问：“在我们的生活里，你还在哪里见到过有规律的事情或东西呢？”

      学生自由发言，可能提到：白天黑夜、四季交替、星期一到星期日、衣服上的条纹、地砖的图案、音乐课的节奏、做操时的动作顺序等。

      教师课件补充展示生活中的规律图片（斑马线、季节轮回图、钟表数字、建筑物窗户等）。

      教师总结：“规律就在我们身边。用数学的眼睛去观察世界，你会发现更多的美和秩序。希望同学们都能成为善于发现规律的‘数学小达人’。”

    3.课后探究任务（选做）：

      （1）在家里找一找，哪些物品的排列是有规律的，说给爸爸妈妈听。

      （2）用你的玩具（如积木、串珠）或者自然物（如树叶、石子）摆出一条有规律的队伍，并给它取个好听的名字。

  七、板书设计

  板书分为左右两个区域，左侧为核心概念区，右侧为动态生成区。

  【左侧核心概念区】

  课题：找规律

  规律是什么？

  把（）作为一组，

  重复排列。

  （括号内留空，用于现场粘贴或书写具体的规律单元，如“红、黄、蓝”）

  【右侧动态生成区】

  用于展示学生的发现和创作。

  •贴放课堂探究中的典型规律示例（如彩旗规律图、灯笼规律图）。

  •预留空间，粘贴学生课堂创作的“规律项链”优秀作品。

  •书写学生总结出的生活中有规律的事物关键词（如：四季、星期）。

  八、教学反思与特色说明（预设）

  （本部分为教学设计的元认知环节，不直接向学生呈现，但体现了设计的深度与专业性。）

  1.情境的连贯性与教育性：本设计摒弃了零散、割裂的例题堆砌，以“春游庆典”这一完整、富有童趣的情境贯穿始终。情境不仅是激发兴趣的“糖衣”，更是承载数学知识、串联学习活动的“躯体”。从感知情境中的规律，到探究情境中的数学问题，再到为情境中的角色设计作品，最后回归生活情境，学生始终在“有意义”的语境中学习，实现了数学知识与现实世界的有机融合。

  2.学习过程的探究性与层次性：教学过程严格遵循“感知—发现—描述—应用—创造”的认知逻辑螺旋上升。每个环节目标明确，层层递进。特别是“描述规律”环节，通过教师示范、同伴互说、上台展示等多种方式，着力突破语言表达的难点。“创造规律”环节则将学习推向高潮，实现了从理解性学习到生成性学习的跨越，有效培养了学生的创新意识和应用能力。

  3.学习活动的多元性与整合性：设计中包含了观察动画、节奏律动、独立思考、同桌交流、小组合作、动手操作、