小学一年级数学下册：“100以内的加法和减法（一）”单元整体教学设计

小学一年级数学下册：“100以内的加法和减法（一）”单元整体教学设计

  单元概述

  本单元隶属于“数与代数”领域，是学生在认识了100以内的数，掌握了20以内的加减法运算后，首次系统学习100以内数的加减运算。其核心价值在于承上启下：一方面，将20以内加减法的“凑十法”、“破十法”等基本算理和算法迁移、拓展到更大的数域；另一方面，为后续学习100以内的加减法（二）（涉及竖式计算）以及更复杂的多位数运算奠定坚实的算理基础与运算能力。本单元的学习内容主要分为两大板块：一是“整十数加、减整十数”，它本质上是10以内加减法的延伸，突出计数单位“十”的运用；二是“两位数加、减一位数、整十数”，这是本单元的重难点，其中“进位加法”与“退位减法”是学生思维发展的关键节点，其算理理解与算法掌握程度直接关系到后续数学学习的质量。

  本教学设计秉持“单元整体教学”理念，打破传统课时壁垒，将单元内容进行结构化重组。以“计数单位”和“位值制”思想为核心统整力，以“迁移类比”和“操作建模”为主要学习路径，创设连贯的、富有童趣的“智慧闯关”大情境，将算理探究、算法形成、技能熟练与应用解决问题有机融合。教学设计强调学生的主体参与，通过丰富的学具操作（小棒、计数器）、游戏活动、合作交流，引导学生在“做数学”与“用数学”的过程中，深度理解“相同数位相加减”与“满十进一”、“退一当十”的算理本质，发展数感、运算能力、推理意识和应用意识，实现从具体形象思维向初级抽象逻辑思维的顺利过渡。

  单元学习目标

  一、知识与技能

  1.理解并掌握整十数加、减整十数的口算方法，能正确、迅速地进行计算。

  2.理解和掌握两位数加、减一位数、整十数（不进位、不退位）的口算方法，能正确进行计算。

  3.深入理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，并能运用小棒、计数器等学具清晰表达。

  4.理解和掌握两位数加一位数（进位加法）与两位数减一位数（退位减法）的口算方法，理解“满十进一”与“退一当十”的算理，并能正确计算。

  5.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，如求总数、求剩余、求两数相差多少等。

  二、过程与方法

  1.经历借助学具（小棒、计数器）探究算理、形成算法的完整过程，体会“数形结合”与“模型建构”的思想方法。

  2.在对比、分类、归纳等活动中，感悟加法与减法运算之间的内在联系，以及不同计算类型之间的共通算理（如“凑十法”的迁移）。

  3.通过解决实际问题，经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的完整过程，初步形成数学应用的基本策略。

  三、情感、态度与价值观

  1.在操作、交流、挑战的过程中，体验数学学习的乐趣与成功感，增强学好数学的自信心。

  2.培养认真、细致的计算习惯和初步的检验意识。

  3.感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的内在动机。

  单元教学重难点

  教学重点：

  1.理解并掌握“相同数位上的数才能直接相加减”的运算规则。

  2.理解两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的算理，掌握其计算方法。

  教学难点：

  1.理解“满十进一”和“退一当十”的位值原理，并能在具体操作和抽象计算之间建立牢固的联系。

  2.在多种算法（如口算、摆小棒、拨计数器）之间实现灵活转换与内化，形成熟练、准确的口算技能。

  教学资源与准备

  教师准备：多媒体课件（包含连贯的单元情境动画、互动练习题）、实物投影仪、磁性小棒（或小棒图卡）、磁性计数器、数字卡片、情境图、奖励贴纸（如“计算小达人”、“智慧星”）。

  学生准备：每人一套学具（每盒100根小棒，橡皮筋若干；或计数器）、练习本、彩色笔。

  环境准备：教室可布置成“数学智慧岛”主题，划分“探究乐园”、“闯关擂台”、“生活应用站”等区域，营造沉浸式学习氛围。

  教学实施过程（单元整体设计，约8-10课时）

  第一阶段：情境导入与基础奠基（约2课时）

  本阶段目标：激活旧知，创设单元整体情境，学习“整十数加减整十数”和“两位数加减整十数、一位数（不进位、不退位）”，为后续学习铺垫算理基础。

  课时一：整十数加减整十数单元情境开启

  活动一：情境导入，引发兴趣

  教师播放动画：“欢迎来到智慧数学岛！岛上有一座神奇的数字城堡，城堡里藏着许多知识宝藏。但要获得宝藏，需要闯过由‘计算精灵’把守的层层关卡。今天，我们的探险之旅从‘十的国度’开始！”

  出示情境图：果园里有3筐苹果，每筐10个（即30个）；又运来2筐，每筐10个（即20个）。问题：一共有多少筐苹果？一共有多少个苹果？

  学生列式：3+2=5(筐)，30+20=？

  活动二：探究算理，建立模型

  1.学具操作：请学生用小棒（一捆代表10）摆出30（3捆）和20（2捆），合在一起是多少？引导学生直观发现是“3捆加2捆等于5捆”，5捆就是50。

  2.算法交流：30+20，可以怎么想？学生可能回答：(1)3个十加2个十是5个十，就是50。(2)因为3+2=5，所以30+20=50。教师引导学生对比，哪一种想法更能抓住本质？（突出计数单位“十”）

  3.类比迁移：出示50-20=？让学生独立操作小棒并说算理（5个十减2个十是3个十）。

  4.归纳总结：整十数加减整十数，就是把十位上的数相加减，个位写0。本质上是“几个十”的运算。

  活动三：巩固练习，趣味闯关

  “十的国度”闯关游戏：

  第一关：快速口算（卡片练习：40+30，70-50，10+80…）。

  第二关：帮小动物找家（连线题：算式与得数对应）。

  第三关：解决问题（看图列式：如每盒铅笔10支，买4盒又买2盒，共多少支？）。

  活动四：总结延伸

  小结：我们闯过了“十的国度”关卡，掌握了整十数加减的秘诀——看“十位”。精灵提示：下一关是“数的合成与分解”，需要用到20以内的加减法知识，请大家做好准备。

  课时二：两位数加、减整十数、一位数（不进位、不退位）

  活动一：复习导入，温故知新

  快速反应游戏：教师出示“几十几”的数（如35），学生快速说出它是由几个十和几个一组成的。

  口算：20+30，47是由（）个十和（）个一组成，5+3，8-2。

  活动二：探究两位数加整十数

  情境：进入“合成山谷”。动画展示：树上原有25个果子（2筐零5个，筐代表十），又摘了30个果子（3筐）。现在有多少个果子？

  列式：25+30。

  1.学具探究：学生用小棒摆出25（2捆零5根）和30（3捆）。提问：怎样加更方便？引导学生思考：整捆的和整捆的先加。

  2.算理剖析：结合小棒操作和计数器演示，明确：25+30，先算20+30=50，再算50+5=55。强调：加的是“30”（3个十），所以要和“25”里面的“20”（2个十）相加。

  3.算法抽象：不看学具，你会怎么算？引导学生总结：两位数加整十数，先把十位上的数相加，再加个位上的数。

  活动三：探究两位数加一位数（不进位）

  情境变式：如果摘的是3个果子呢？列式：25+3。

  1.对比探究：学生独立用小棒操作25+3。提问：这次加法和刚才的25+30有什么不同？加3根小棒应该和哪部分小棒合起来？

  2.算理明晰：结合操作，明确：25+3，先算5+3=8，再算20+8=28。强调：加的是“3”（3个一），所以要和“25”里面的“5”（5个一）相加。

  3.算法抽象：两位数加一位数（不进位），先把个位上的数相加，再加整十数。

  活动四：迁移学习减法

  情境：“分解森林”。出示问题：有55个果子，运走30个（或3个），还剩几个？

  列式：55-30，55-3。

  学生分组，选择其中一个算式，利用学具探究并汇报算理。教师引导对比：减整十数怎么减？减一位数怎么减？为什么算法不同？

  关键提问：为什么加（减）整十数动十位？加（减）一位数动个位？

  活动五：归纳核心算理

  组织学生讨论上述四个算式（25+30，25+3，55-30，55-3）的计算过程，利用板书将算式对齐，突出数位。

  引导学生发现并归纳核心规律：在计算时，只有相同数位上的数才能直接相加或相减。这是本单元最核心的算理基石。

  活动六：巩固与游戏

  “合成与分解”闯关：

  火眼金睛：判断下列计算哪里错了？为什么？（如：34+20=54？34+2=54？）

  开火车：竖列或横排依次口算。

  解决问题：书上相关例题和做一做。

  第二阶段：核心突破——进位加法与退位减法（约4课时）

  本阶段目标：深度探究两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位），理解“满十进一”与“退一当十”的算理，掌握多种算法并能优化。

  课时三：两位数加一位数（进位）

  活动一：情境创设，制造认知冲突

  情境：“进位迷宫”入口。动画：小明有28张邮票，小红又送给他5张。现在一共有多少张？

  列式：28+5。学生尝试用已有知识计算，可能得出23（错误位值相加）或直接遇到困难。

  活动二：动手操作，探究“满十进一”

  1.小棒操作：学生拿出28根小棒（2捆零8根）和5根单根。

  *第一步：合并单根。8根+5根=13根。

  *第二步：发现问题。13根单根太乱了，可以怎么整理？引出“满十根捆成一捆”。

  *第三步：操作重组。从13根单根里拿出10根捆成一捆。现在共有：原来的2捆+新捆的1捆=3捆，再加上剩下的3根单根。

  *第四步：得到结果。总共是3捆零3根，即33。

  2.计数器演示：教师在实物投影或课件上演示：计数器十位2颗珠，个位8颗珠。加5，在个位拨5颗珠。个位变成13颗珠，“满十”怎么办？引导学生说出“把个位10颗珠退去，向十位进1颗珠”。个位剩3，十位变成3。

  活动三：算法多样化与沟通

  根据操作过程，提炼不同算法：

  *方法一（拆数凑十）：把5分成2和3，28+2=30，30+3=33。

  *方法二（拆另一个加数凑十）：把28分成20和8，8+5=13，20+13=33。

  *方法三（竖式铺垫）：先算个位8+5=13，个位写3，向十位进1，十位2+1=3，所以是33。

  引导学生比较：你喜欢哪种方法？为什么？强调“凑十法”的简便与通用性。

  活动四：对比归纳，建立模型

  出示一组题：24+9，36+7，45+6。学生计算后，观察这些算式有什么共同点？（都是个位相加满十了）

  师生共同总结两位数加一位数进位加法的计算要点：个位相加，满十向十位进一。

  活动五：分层闯关练习

  “迷宫闯关”：

  基础关：看图圈一圈，再计算（教材例题形式）。

  进阶关：直接口算。设计“接力赛”游戏。

  挑战关：□里可以填几？使得算式成为进位加法。如：4□+6（□里填4-9）。

  课时四：两位数加一位数（进位）巩固与提升

  活动一：错题分析，深化理解

  展示典型错例：如25+8=23（忘记进位）、25+8=213（错误进位）。组织学生做“小医生”诊断病因并改正。

  活动二：速度与准确度训练

  设计计时口算比赛（限时2分钟），题目涵盖不进位与进位加法混合。完成后同桌互批，统计正确率，颁发“速算小能手”贴纸。

  活动三：解决问题，综合应用

  创设生活情境串：

  1.买文具：一支钢笔27元，一个笔记本4元，一共多少钱？

  2.收集卡片：小华原有48张卡片，又收集到9张，现在有多少张？

  3.乘车问题：一辆车限乘45人，已有38人上车，还能上7人吗？

  引导学生先列式，再选择合适的方法计算，并完整口答。

  课时五：两位数减一位数（退位）

  活动一：情境导入，再现冲突

  情境：“退位隧道”。动画：仓库里有36箱货物，今天要运走8箱，还剩多少箱？

  列式：36-8。学生尝试计算，可能遇到个位6减8不够减的困境。

  活动二：合作探究“退一当十”

  1.小组合作，用小棒探究36-8。

  *发现问题：个位6根减8根，不够减。

  *寻找策略：怎么办？打开一捆（1个十）变成10个一。

  *操作过程：打开一捆，与原来的6根合起来是16根。从16根里去掉8根，剩8根。整捆的还剩2捆。结果是2捆零8根，即28。

  2.全班交流，计数器验证。演示从十位退1颗珠到个位当10颗珠的过程。

  活动三：算法多样化与沟通

  提炼算法：

  *方法一（破十法）：把36分成20和16，16-8=8，20+8=28。

  *方法二（平十法/连减法）：把8分成6和2，36-6=30，30-2=28。

  *方法三（想加算减）：想8+(28)=36，所以36-8=28。

  重点讲解“破十法”的操作与思维过程，并与进位加法中的“凑十法”进行对比联系，体会逆运算关系。

  活动四：对比归纳，建立模型

  练习：41-7，50-6，23-4。计算后观察共同点。（个位不够减，需要从十位退1）

  总结两位数减一位数退位减法的计算要点：个位不够减，从十位退1当十再减。

  活动五：闯关练习

  “隧道闯关”：

  基础关：用小棒或计数器摆一摆，算一算。

  进阶关：夺红旗比赛（爬梯式计算）。

  挑战关：填出思考过程。如：45-9=□，先算□-9=□，再算□+□=□。

  课时六：两位数减一位数（退位）巩固与综合

  活动一：算法选择与优化

  出示一组题目：54-3，54-8。提问：这两题计算时有什么不同？你会选择哪种方法？为什么？引导学生根据数字特点灵活选择算法（不退位直接减，退位用破十法等）。

  活动二：对比练习，强化数感

  设计对比题组：

  (1)47-5，47-9

  (2)60-4，64-0

  (3)33-7，37-3

  计算后比较每组算式和结果的异同，深化对算理和数位概念的理解。

  活动三：解决问题，拓展思维

  1.条件开放：一本书有75页，小明看了一些，还剩8页。他看了多少页？

  2.多余条件：停车场有45辆车，其中小轿车有30辆，今天开走了7辆卡车。还剩多少辆车？（需要筛选信息）

  3.逆向思维：一个数减去6得32，这个数是多少？

  鼓励学生用画图、学具模拟等方式辅助理解数量关系。

  第三阶段：单元整合、应用与拓展（约2-3课时）

  本阶段目标：通过系统整理、综合练习和实际应用，将本单元所学知识结构化、系统化，提升综合运用能力，并在解决复杂些的实际问题中发展数学思维。

  课时七：单元整理与复习

  活动一：知识树绘制（思维导图）

  引导学生以小组为单位，回忆本单元学习了哪些内容？教师提供核心词“100以内的加法和减法（一）”，学生发散补充：整十数加减、两位数加整十数、两位数加一位数（不进位、进位）、两位数减整十数、两位数减一位数（不退位、退位）、解决问题等。并尝试画出知识结构图，理清各类计算之间的区别与联系。

  活动二：核心算理回顾

  聚焦两个核心：

  1.“相同数位相加减”：通过举例让学生反复阐释。

  2.“满十进一”与“退一当十”：通过对比题（如34+8与34-8）让学生说明计算过程，深刻理解其互逆性。

  活动三：计算策略大比拼

  设计“计算策略交流园地”。出示典型题目，如：46+7，63-5，20+50，78-40。请学生上台展示自己的计算方法（可以是心算思路、学具模拟、算法步骤），其他学生评价、补充。鼓励算法多样化，同时引导提炼最清晰、最通用的方法。

  活动四：易错点诊断与防范

  师生共同梳理本单元常见错误类型：

  *数位不对齐导致错误相加（如：25+3=28，算成2+3=5，得55）。

  *进位加法忘记加进位的“1”。

  *退位减法忘记十位已经退走“1”。

  *符号看错。

  针对每种错误，讨论“防错小妙招”，如“计算前先看清符号和数位”、“进位退位做标记”、“算完回头查”等。

  课时八：综合应用与实践

  活动一：“智慧城堡”终极闯关

  创设综合性闯关情境，每一关整合不同能力。

  第一关：计算长廊（口算综合练习，包含所有类型，计时完成）。

  第二关：判断密室（改错题，辨析算理）。

  第三关：填空密室（填未知加数、减数，如：25+□=33，□-7=45）。

  第四关：解决问题广场：

  *连加连减问题：三个小组折纸鹤，第一组折了20只，第二组折了30只，第三组折了9只，一共折了多少只？

  *比多少问题：跳绳比赛，小明跳了42下，小红跳了30下，小明比小红多跳多少下？小红比小明少跳多少下？（渗透减法模型）

  *够不够问题：一包糖果有50颗，分给一班28颗，分给二班25颗，这包糖够分吗？

  活动二：数学实践活动——“班级小商店”

  模拟购物场景：准备一些物品（图片或实物模型），并标上价格（整十数或两位数，个位尽量为5、8、9等便于产生进位退位的数），如：文具盒25元，书包40元，水彩笔18元，笔记本6元等。

  学生分组活动：

  *角色扮演：售货员和顾客。

  *任务：顾客计算购买一两样商品的总价；顾客付钱（如付50元），售货员计算找零。

  *记录：在任务单上记录交易算式和结果。

  通过真实情境的模拟，深刻体会数学的实用性，并灵活运用计算技能。

  活动三：跨学科链接——数学与语文（故事创编）

  要求学生结合本单元学习的计算知识，创编一个简短的数学小故事。例如：“我有45本故事书，借给同学7本，后来又买了3本，现在有多少本？”鼓励学生发挥想象力，并将故事用图画和算式表示出来。优秀作品在“数学园地”展示。

  第四阶段：评价与反馈（贯穿始终，并设专项评价课时）

  本阶段目标：通过多元化评价，全面诊断学生学习情况，提供反馈，促进反思与改进。

  课时九（或穿插于各课时中）：单元学习评价

  活动一：过程性评价展示

  回顾在整个单元学习过程中获得的“奖励贴纸”（如探究星、合作星、计算小达人、应用能手等），进行小组和个人评比，表彰优秀和进步。

  活动二：单元形成性测评

  实施单元书面小测验，题目设计兼顾基础性、层次性和综合性。内容涵盖：

  *直接写得数。

  *填空题（算理理解，如：计算65-7时，想：先算□-7=□，再算□+□=□）。

  *比大小（将算式与得数连线，或填入＞、＜、＝）。

  *看图列式计算。

  *解决问题（2-3道，涵盖不同类型）。

  活动三：评价反馈与个性化指导

  1.教师分析测评情况，针对共性问题进行集中讲评。

  2.学生进行自我评价和错题分析，在错题本上订正并写明错误原因。

  3.教师根据学生个体差异，提供分层练习建议或进行个别辅导。对于掌握较好的学生，可提供一些拓展题，如简单规律的探索（34+7，34+17，34+27…）、数字谜等。

  学习评价设计（整体框架）

  一、过程性评价（权重：40%）

  1.课堂观察：记录学生在操作、探究、讨论、发言等活动中的参与度、合作精神、思维深度。使用评价量表（星级制）。

  2.作业情况：日常练习的完成质量、书写规范、订正情况。

  3.实践活动表现：在“班级小商店”、“故事创编”等活动中的参与积极性、任务完成度和创造力。

  二、形成性评价（单元练习，权重：40%）

  *知识与技能掌握程度（计算准确率、速度，解决问题能力）。

  *算理理解与表达水平。

  三、表现性评价（权重：20%）

  *单元知识思维导图/整理小报的质量。

  *数学故事创编或实践报告。

  *