初中物理练习题02压强与浮力压轴计算（解析版）

/5/5专题02压强与浮力压轴计算1．（2025·上海徐汇·二模）某小组为研究容器中物体受到的浮力与容器中液体质量是否有关，用一个长方体木块、一个柱形水槽和力传感器等器材进行实验。如图所示，木块三边长分别为10cm、8cm、6cm，三个面分别为A、B、C。先将A面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的压力变为零，此时水槽中水质量为60g；若B面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的压力变为零，此时水槽中水质量为260g。(1)求当水槽中水面与底部的距离h为0.02m时，水对水槽底部的压强p1。(2)若将C面朝下平放到空水槽中，然后缓慢向水槽内注水，求当水槽中水质量为180g时，木块底部所受水的压强p2。【答案】(1)196Pa(2)392Pa【详解】（1）水对水槽底部的压强（2）设水槽底面积为S0，木块密度为ρ木，木块的边长，，，当木块对水槽底部压力零时，木块受到的浮力等于重力解得将A面朝下平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量

①将B面朝下平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量

②可解得；将C面朝下平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量即水槽中水质量超过160克，木块将处于漂浮状态；木块浸入水的深度木块底部所受水的压强2．（2025·上海崇明·二模）如图所示，图（a）是一个装满酒精的薄壁圆柱形容器甲，图（b）是一个正方体物块乙。将重为的物块乙轻放入容器甲中，溢出的酒精重为，且存在。（千克/米3）(1)若乙物块的边长为h，求乙物块的密度；(2)若甲容器高0.2米，求酒精对容器底部的压强；(3)若在甲容器中装满水，将乙物块轻放入容器甲中，求溢出水的重力与、的关系。【答案】(1)(2)1568帕(3)见解析【详解】（1）解：乙物块为正方体，其体积为密度为。（2）酒精对容器底部的压强为。（3）①漂浮时：G溢水＝G排水＝F浮＝G乙，结合题目可得：G溢酒精＜G溢水＝G乙②悬浮时：G溢水＝G排水＝F浮＝G乙，结合题目可得：G溢酒精＜G溢水＝G乙③沉底时：G溢水＝G排水＝F浮＜G乙因为G乙＞G溢酒精，那么乙在酒精中也是沉底，则V排水=V排酒精因为ρ水＞ρ酒精，根据可知m排水＞m排酒精，那么G排水＞G排酒精＝G溢酒精所以G溢酒精＜G溢水＜G乙。3．（2025·上海松江·二模）如图甲所示，密度为千克/米3的均匀长方体置于水平地面上。另有一高为0.35米，底面积为米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3米深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面压强的变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。

(1)求长方体的质量m；(2)求液体的密度；(3)在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求放入后容器对地面压强的增加量。【答案】(1)4.5kg(2)(3)735Pa【详解】（1）长方体的体积为长方体的质量（2）长方体对地面的压力为长方体平放时对地面的压强为长方体竖放时对地面的压强为将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面压强的变化量则液体对容器底部的压强液体的密度（3）要使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，则应使液面上升至容器口且液体不溢出，此时截取部分排开液体的体积因为长方体的密度大于液体的密度，所以截取部分沉底且浸没在液体中，则截取部分的体积截取部分的重力则放入后容器对地面压强的增加量4．（2025·上海虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×102米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×102米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。实验序号总质量（千克）深度（厘米）17012901.2(1)求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。(2)为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。(3)求野马的质量m马。【答案】(1)700N(2)2，理由见解析(3)360kg【详解】（1）由重力公式可得倒入铅粒和容器的总重力G1=m1g=70kg×10N/kg=700N（2）选择第2次实验，因为当深度均为1.2厘米时，压力的作用效果相同，即两者对地面的压强相同。根据压强公式可算出野马所受的重力。（3）因为马对地面的压强和容器对地面的压强相等，所以有又因为在水平地面上压力等于重力，所以由重力公式可得化简得5．（2025·上海普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。(1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。(2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。【答案】(1)1000Pa(2)3N【详解】（1）甲液体对柱形容器的压力等于甲液体的重力，即F=G=5N，甲液体对容器底部的压强。（2）两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体，由图可知甲的体积大于乙的体积，由可知，甲的密度小于乙的密度，即甲液体是酒精，乙液体是水，则A的密度为ρA=2ρ甲=2ρ酒精=2×0.8×103kg/m3=1.6×103kg/m3由于A的密度大于水的密度，所以A浸入乙液体(水)中后，会下沉到容器底部，A排开水的体积等于等于A的体积，即V排=VA=5×10-4m3，由于容器对水平地面的压力等于容器的总重力，由F=G=mg=ρVg可得，A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量∆F=GA-G排=mAg-m排g=ρAVAg-ρ水V排g=(1.6×103kg/m3-1.0×103kg/m3)×5×10-4m3×10N/kg=3N。6．（2025·上海长宁·二模）如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙中盛有质量为0．4千克的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为0．5米。(1)求水对容器甲底部的压强；(2)若容器乙中液体的体积为米，求该液体的密度；(3)若容器甲和容器乙的底面积分别为和，如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了，乙中液体的深度增加了，水和液体均未溢出。求物体丙的密度。【答案】(1)5×103Pa(2)0.8×103kg/m3(3)6×103kg/m3【详解】（1）由题意知，甲中水的深度为0.5米。水对容器甲底部的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa（2）容器乙中液体的体积为米，该液体的密度（3）由题意可知，丙的体积为V=SΔh丙的重力G=ρ丙gSΔh丙放入后漂浮，增大的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh根据增大的浮力等于丙的重力，则ρ丙×10N/kg×SΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh解得ρ丙=6×103kg/m3。7．（2025·上海宝山·二模）如图（a）所示，质地均匀的圆柱体，质量为1千克，底面积为米，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内。求：(1)圆柱体对容器底部的压强。(2)向容器内注入0.1米深的水，圆柱体不会倾斜，也没有浮起，如图（b）所示，求水对容器底部的压强。(3)缓慢向容器内注水，当水深为圆柱体高度的一半时，圆柱体恰与容器不接触，如图（c）所示，求圆柱体的密度ρ。(4)继续向容器内注入适量的水，如图（d）所示，当圆柱体静止时，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，试比较水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小。【答案】(1)980Pa(2)980Pa(3)0.5×103kg/m3(4)【详解】（1）圆柱体对容器底部的压强（2）水深度为h=0.1m，水对容器底部的压强为（3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。（4）根据阿基米德原理，所受浮力为而圆柱体重力为G物=m物g=ρgV物根据二力平衡，浮力等于重力，则有则圆柱体的密度为（5）将圆柱体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量当圆柱体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm排=0.5kg；则有水面高度变化量为则水对容器底部压强的变化量因此Δp桌=Δp水8．（2025·上海闵行·二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器底面积为米，其内部中央放有一个圆柱形物体乙。现分三次从容器中抽水，每次抽水后容器底受到水的压强及容器对地面的压强如表2所示。(1)求未抽水时容器对地面压力大小。(2)关于每次抽出水的深度和质量，两位同学发表了不同的观点。小王认为每次抽出水的深度是相同的；小红认为每次抽出水的质量是相同的。请判断两位同学说法是否正确，并说明理由。(3)根据上述信息还可以作出推断：（a）第___________次抽水后乙上表面开始露出水面；（b）甲、乙底面积之比为___________。表2序号1234状态未抽水第一次第二次第三次容器底受到水的压强/帕2500210017001300容器对地面的压强/帕3100270023752075【答案】(1)124N(2)小红观点错误(3)二4∶1【详解】（1）根据题意知道，未抽水时容器对地面压强3100Pa，由知道，此时容器对地面压力大小（2）由表格数据知道，每次抽出水后，容器底受到水的压强的变化是相等的，大小是由知道，每次抽出水的深度是相同的，故小王观点正确，由于圆柱形物体乙浸没在水中，所以每次抽出水的体积不同，即抽出水的质量是不相同的，故小红观点错误。（3）[1]分析表格数据知道，第一次抽完后容器底受到水的压强与容器对地面的压强的变化量相等，而第二次抽完后容器底受到水的压强与容器对地面的压强的变化量则不再相等，说明第二次抽水后乙上表面开始露出水面。[2]根据表格数据知道，第二次抽水后容器中水的深度第三次抽水后容器中水的深度为即每次水位下降，第二次抽水后，容器对地面的减小的压力由此解得故甲、乙底面积之比9．（2025·上海静安·二模）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有质量为的水，水对容器底部的压强为。(1)求质量为水的体积。(2)求深处水的压强。(3)现有一块长方体金属块，其底面积是甲容器的一半，将金属块垫在甲容器下方，地面受到压强的增加量为，求长方体金属块的质量。【答案】(1)(2)2000Pa(3)2m0【详解】（1）2kg水的体积（2）0.2m深处水的压强（3）容器甲为轻质柱形，容器内水对容器底部的压力等于自身重力，压强将金属块垫在甲容器下方，地面受到的压力F=G总=G水+G金=4m0g+m金g地面受到有压强则有即解得长方体金属块的质量10．（2025·上海·二模）有一质量分布均匀的长方体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示：密度（）底面积（）高度（m）0.5(1)求甲的质量；(2)薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现将甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图所示，当甲所受浮力等于其重力时，①求乙中水的最小深度；②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为，当甲静止时，求水对容器底部压强的变化量。【答案】(1)0.2kg(2)0.4m，196Pa【详解】（1）已知甲是圆柱体，则圆柱体的质量为（2）由于甲所受浮力等于其重力即，即，则乙中水的最小深度为物体进入液体中的体积为沿水平方向切去甲露出水面的部分，物体受到的浮力与甲当前的重力相等即，解得物体排开液体体积的变化量为则水对容器底部压强的变化量为11．（2025·上海青浦·二模）轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，其底面积为米2，内装深度为0.1米的水。p桌（帕）p水（帕）放入物块后24501470(1)求容器中水的质量m水。(2)现将一金属块放入并浸没在容器中。放入金属块后，水未溢出，容器对桌面的压强p桌和水对容器底部的压强p水如表所示。求正方体物块的密度ρ物。【答案】(1)2kg(2)3×103kg/m3【详解】（1）容器中水的质量（2）容器对桌面的压强则物体的质量为放入金属块之前，水对容器底的压强为放入金属块后，水对容器底变化的压强为水深度的变化为则金属块的体积为正方体物块的密度12．（2025·上海黄浦·二模）如图所示，甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平面上（容器足够高）。两容器底面积之比为5∶3，甲容器中装有5千克的水，乙容器中装有某种液体。(1)求水的体积V水。(2)若甲的底面积为5×10-3米2，求甲容器对水平面的压强p甲。(3)现将某一物体分别浸入甲、乙两容器的液体中，物体在液体中所处状态、液体对容器底部压强增加量如表所示。求该物体的密度ρ。物体所处状态浸没在水中漂浮在液面上液体对容器底部压强增加量（帕）9801960【答案】(1)5×10-3m3(2)9800Pa(3)1.2×103kg/m3【详解】（1）水的体积（2）甲容器放置在水平面上，甲容器对水平面的压力等于重力，则甲容器对水平面的压强（3）物体浸没在水中时，液体对容器底部压强增加量为980Pa，则水的深度增加量物体由于完全浸没，排开液体的体积等于物体的体积，则物体的体积物体的重力物体在乙容器中漂浮在液面上，则物体受到的浮力等于物体的重力物体排开乙液体的体积乙容器的底面积物体在乙容器中液体深度增加量物体漂浮在乙容器液面时，液体对容器底部压强增加量为1960Pa，则代入数据得解得13．（2025·上海嘉定·二模）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为，高度为，内部盛有深度为的水。圆柱体密度底面积高度A1.5B(1)若容器中水的质量为10千克，深度为0.2米。求：①水的体积②水对容器底的压强。(2)现有两个均匀实心圆柱体、，其规格如下表所示。选择其中一个轻放于容器内（圆柱体底与容器底接触），使容器对水平地面压强的变化量最小。请写出所选的圆柱体并说明理由，求出最小。【答案】(1)①，②(2)【详解】（1）水的体积水对容器底的压强（2）柱体的高度为，放入后，水满有溢出，最终水深为，溢出水的体积为水平地面受到的压力变化量为柱体B放入后浸没，，水未溢出，水平地面受到的压力变化量为由于，根据可知，受力面积一定，放入，地面所受压力变化量最小14．（6分）（2025·上海金山·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，底面积为2×10﹣2米2，其内部盛有0.15米深的水；柱体乙的密度为2×103千克/米3，体积为1×10﹣3米3。（1）求水对容器甲底部的压强p水；（2）现将柱体乙竖直放入容器甲的水中，使得水对容器底部的压强增加量Δp水最大，求：（a）柱体乙的质量m乙；（b）柱体乙底面积的最小值S乙。【解答】解：（1）水对容器甲底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；（2）（a）柱体乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝2×103kg/m3×1×10﹣3m3＝2kg；（b）容器中水的体积为：V水＝S容h水＝2×10﹣2m2×0.15m＝3×10﹣3m3，因为柱体的密度大于水的密度，将柱体放入水中时，柱体沉底，将柱体乙竖直放入容器甲的水中，使得水对容器底部的压强增加量最大时，柱体乙刚好浸没在水中，此时水的深度最大，则：S容h'＝V水+V乙，3×10﹣3m3+1×10﹣3m3＝4×10﹣3m3，则水的最大深度为：h'=V则柱体的高度为：h乙＝h'＝0.2m，柱体乙底面积的最小值为：S乙=V乙ℎ答：（1）水对容器甲底部的压强为1500Pa；（2）（a）柱体乙的质量为2