25版《阳光同学暑假衔接》北师数学5升6

主编宋一璋5升6年级开学自测开学自测江西教育出版社题好，练得才好!暑假暑假暑假衔接0同线上名师精讲视频来帮您!名师讲题视频使用指南找到图中二维码找到图中二维码江西教育出版社12天复习巩固对上一学期所学知识分单元和主题复习，通过系统性、针对性地练习，帮助学生巩固所学知识，并发现自己的知识薄弱点，查缺补漏。13天暑假提优 提炼上一学期教材中的重难点知识，精选经典例题，对解题方法、技巧、思路进行点拨，提高学生的解题能力，实现学习能力的升级。 15天预习衔接巧妙切入新学期的知识，精选与教材同等难度的例题，并设置分层练习，让学生对新学期的课程有初步认识，增强学生的学习兴趣，提高对知识进行综合考查，重在检测学生对上一学期所学知识的掌握程度以及对下一学期新知识的预习效果，使学生明确下一步学习的重点第1天专题训练一分数加减法 2第2天专题训练二长方体(一) 4第3天专题训练三分数乘法 6第4天专题训练四长方体(二) 8第5天专题训练五分数除法 第6天专题训练六确定位置 专题训练七用方程解决问 第8天专题训练八数据的表示和分析 第9天主题训练一数与代数 20第11天主题训练三易错与解决问题 22第12天主题训练四创新题 24第二部分暑假提优(五年级下册)第13天提优训练一分数加减法中的简算与巧算 26第14天提优训练二分数加减法中的复杂数量关系 28第15天提优训练三用数形结合的方法解决分数连加或连减问题 第16天提优训练四巧解分数 第17天提优训练五分数中分量与分率的区分 第18天提优训练六分数乘除法 第19天提优训练七分数除法中找准单位“1”和错中求解 第20天提优训练八长方体的棱长 40第21天提优训练九长方体的表面积 42第22天提优训练十长方体的体积 44第23天提优训练十一体积的测量和装箱问题 46第24天提优训练十二行程问题 48第25天提优训练十三数据的表示和分析 502第26天第1课时圆的认识(一) 52第27天第2课时圆的认识(二) 54第28天第3课时欣赏与设计 56第29天第4课时圆的周长 58第30天第5课时圆的面积(一) 第31天第6课时圆的面积(二) 二分数混合运算第32天第1课时分数混合运算(一)(1) 第33天第2课时分数混合运算(一)(2) 第34天第3课时分数混合运算(二)(1) 第35天第4课时分数混合运算(二)(2) 第36天第5课时分数混合运算(三)(1) 第37天第6课时分数混合运算(三)(2) 三观察物体第38天第1课时搭积木比赛 第39天第2课时观察的范围 78第40天第3课时天安门广场 第四部分开学自测第41天自我检测一 第42天自我检测二 复习巩固(五年级下册)填空。1.(数形结合)按要求涂一涂，写一写。如图，已经涂了一格，请你接着涂，使涂色部分占整个图形的·,并根据涂色的过程，写出一道分数加法算式：()+()=()。的分数单位是(),它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就3.(丽水期末真题)分数单位是的最简真分数有(),它们的和是()。4.一根4m长的铁丝，剪去它的,还剩下它的;如果剪去,那么还剩下()m。5.一份稿件，果果第一天录入了这份稿件的,第二天录入了这份稿件的,没录入的部分占这份稿件的()。6.在里填上“>”“<”或“=”。7.请在数线上分别标出1.25,的位置，并将这几个数按从小到大的顺序排列。二选择。(把正确答案的序号填在括号里)2要先通分再计算，这是因为()。A.被减数分子不够减B.分数单位不同C.分子不同D.不能化成有限小数4.(模型意识)乐乐和皮皮同时从甲、乙两地出发，相向而行，乐乐走了全程的,皮皮走了全程的,()离中点近一些。A.乐乐B.皮皮C.一样近D.无法确定5.乐乐在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是正确的结果是()。曰计算。1.直接写出得数。2.计算下面各题，能简算的要简算。解决问题。1.(数形结合)贝贝家和乐乐家分别在一条长3km的路两端(如下图)。在他们两家之间还有书店和超市。(1)贝贝从家到超市，正好走了这条路的·;乐乐从家到书店，正好走了这条路的。请在图(2)书店和超市之间的距离是这条路的几分之几?2.少先队员采集中草药，第一小队采集了kg,第二小队比第一小队多采集了kg,第三小队比第二小队少采集了kg。第三小队采集了多少千克中草药?3.(泉州期末真题)明明一天中大约有的时间学习，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。(1)毛毛根据上面的信息解决了一个数学问题，右面方框里是他的算式。毛毛解决的数学问题是(2)明明每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?他每天的睡眠时间大约有多少时?填空。1.一个正方体的棱长是4cm,它的表面积是()cm²。如果把它截成两个大小相等的长2.如图，4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，有()个面露在外面，露在外面的面的面积是()cm²。3.乐乐用84cm长的铁丝围成了一个长方体框架，相交于一个顶点的棱长之和是()cm。4.一个正方体的底面周长是20cm,它的表面积是()cm²。6.(成都期末真题)如图，有一张长方形铁皮，将它裁剪后刚好能做成一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体铁盒(接头处忽略不计),这个铁盒的表面积是()cm²,这张长方形铁皮原来的面积是()cm²。选择。(把正确答案的序号填在括号里)1.(易错题)在长方体上挖去一个棱长为1cm的小正方体后(如图),关于现在图形的表面积，下面说法正确的是()。A.第①种挖法的表面积最大B.第②种挖法的表面积最大C.第③种挖法的表面积最大D.三种挖法的表面积一样大蚕宝宝的家。做这个纸盒至少需要多大的纸板?下列算式不合理的是()。A.20×30×4+30×30B.30×30×4+20×303.(空间观念)下列图形不能折叠成正方体的是()。4.把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了(cm²。5.把四盒酸奶包装成一包(每盒酸奶的规格如右下图),下面最节省包装纸的包装方法是()。45升6BS计算。1.求下列图形的表面积。2.下面长方体的棱长和是76cm,高是多少厘米?四解决问题。1.(生活体验)星星蛋糕店新研发了一款生日蛋糕，如图所示，蛋糕的底座是一个边长为40cm的正方形(厚度忽略不计),蛋糕的高度大约是30cm。现在要给这个蛋糕做一个长方体的盒子(不含底座),使长方体盒子刚好罩住底座和蛋糕。做这个长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸板?2.(深圳期末真题)下图是一间教室的示意图。教室的所有门窗面积共计11.5m²。(1)现在要粉刷这间教室(包括教室顶部),要粉刷的面积有多大?(2)根据下面的信息，粉刷这间教室，你认为应采购多少桶墙面漆?3.(学科融合)学校科学小组做了一个昆虫箱(如图),昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。做这样一个昆虫箱，至少需要木板多少平方厘米?防蝇纱网多少平方厘米?填空。是();是()。2.六(1)班有50人，女生占全班人数的,女生有()人，男生有()人。3.一个正方形的边长是,它的周长是()dm,面积是()dm²。5.有kg大米，吃了它的,吃了()kg,还剩(kg。6.一台电视机的原价是3000元，某电商平台促销期间，电视机打九折销售，这台电视机的现价是()元。7.(易错题)一本故事书有200页，淘淘第一天看了全书的,第二天应该从第()页开始看。8.(迁移探究)如果a+b=8,ab=12,那么二选择。(把正确答案的序号填在括号里)2.(应用意识)某修路队修路，第一周修了3km,,第二周修了多少千米?如果计算算式是,那么应补充的条件是()。A.第二周修的路程是第一周的·B.第一周修的路程比C.第一周修的路程是第二周的D.第一周修的路程比第二周多3.(数形结合)如下图，如果B点表示的数是2,那么A点表示的数是()。A.0.1 A.第一次剪去的长B.第二次剪去的长C.一样长D.无法确定 5.(成都期末真题)明明和乐乐两人一共带了150元钱去看电影，买票后还剩78元。根据图中的信息，他们看的是()场的电影。A.上午B.下午C.晚间D.无法确定计算。1.直接写出得数。2.(新角度)可以表示什么?请分别在下图中画一画，涂一涂。(用两种方式表示)四解决问题。1.(名校期末真题)果园里有桃树30棵，梨树的棵数是桃树的,果园里一共有桃树和梨树多少棵?(1)画图表示出你的想法。(2)列式解答。2.工程队修一条路，前20天修了这条路的。又修了10天，修了这条路剩下的,这10天修了总路程的几分之几?3.(应用意识)甲、乙两城相距280km,一辆汽车早晨从甲城开往乙城，到中午12时已行驶了全程的。到中午12时这辆汽车已行驶了多少千米?离乙城还有多少千米?填空。1.在括号里填上合适的单位。1.把自己的整个大拇指伸入装满水的杯子里，溢出水的体积约是()。A.1mLB.10mLC.100mLD.2.(泉州期末真题)下图中的长方体盒子能装()个这样的小正方体。A.11B.24C.60A.12B.16C.484.(简单推理)下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300mL水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗同样的铁球放入水杯中，结果水杯里的水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测一颗铁球的体积大约在()。D.水满溢出，无法推测 5.(沈阳期末真题)把一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体相比，()。A.体积和表面积都相等B.体积和表面积都不相等计算下列包装盒的体积。四解决问题。1.(活应用)挖一个长方体沙坑，长4.5m,宽2.8m,深0.8m。这个沙坑的占地面积是多少平方米?填满这个沙坑的需要多少立方米的沙子?2.一个长方体容器，从里面量长8cm,宽3cm。先向容器中倒入72mL水，再把一块不规则的铁块完全浸没在水中，无水溢出，这时量得容器内的水深3.5cm。这块铁块的体积是多少立方厘米?3.(名校期末真题)一个密封的长方体水箱，长100cm,宽40cm,高40cm。当水箱如图①放置时，水深30cm;当水箱如图②放置时，水深多少厘米?4.(易错题)把一根长为28dm的长方体木料平均截成3个小长方体后(每个小长方体的长都小于10dm),表面积增加了20dm²。这根长方体木料原来的体积是多少立方分米?填空。3.王师傅时能加工8个零件，他1时能加工()个零件，加工1个零件需要()时。4.一堆燃料有t,如果每天烧它的,那么可以烧()天；如果每天烧·t,那么可以烧件上衣的原价是()元。数关系如右图，男生每时比女生多植()棵，他们要植完90棵女生：选择。(把正确答案的序号填在括号里)男生：[男生：[)。若要看完全书的,则需要 3.(金华期末真题)铜管乐队有男生24人，,女生有多少人?列出的算式为,横线上需要补充的条件是()。4.如图，露出的△的个数是总数的,遮住的△有()个。A.6C.105.(名校期末真题)把5个同样大的月饼平均分给小朋友，每人分个，可以分给几人?奇奇列A.5个月饼平均分给3人B.1个月饼平均分给3人C.1人分得3个月饼D.无法确定曰计算。1.直接写出得数。2.解方程。四解决问题。1.(生活体验)丽丽和华华坚持每天阅读打卡，丽丽每天阅读30页，是华华阅读页数的,华华每天阅读多少页?(1)画一画，将本题的数学信息和问题表示出来。((2)列式解答。2.(易错题)妈妈的体重是50kg,正好是爸爸体重的。淘淘的体重是爸爸的(1)爸爸的体重是多少千克?(2)淘淘的体重是多少千克?3.(湛江期末真题)毛毛录入一份稿件，录入了这份稿件的后还剩下2800个字没录入，还剩下这份稿件的几分之几没录人?这份稿件一共有多少个字?填空。1.以雷达站为观测点。(1)鱼雷艇的位置是(),距离雷达站(2)战斗机的位置是(),距离雷达站(3)航天飞机的位置是(),距离雷达站战斗机鱼雷艇北南东2.(生活体验)下面是新建地铁2号线的行驶路线图。(1)地铁2号线由市医院向北偏东40°方向行驶()m到达中心广场。(2)由中心广场向()偏()()方向行驶()m到达少年宫。(3)市立小学在体育馆()偏()()方向()m处。北3.(沈阳期末真题)观察下图并完成下面各题。东(2)以发射塔为观测点，指挥中心在发射塔的()偏()()方向。(3)航天员从问天阁出发，先向()偏()()°方向行驶2km到指挥中心，再向北北(1)诸葛八卦村在市府广场的()偏()()°方向，距离市府广场()km的(2)市府广场在地下长河的()面，距离地下长河()km的位置。(3)兰湖在市府广场的()偏()()°方向，距离市府广场()km的位置。5.芳芳和林林都从学校出发，芳芳朝北走100m,林林朝东走100m,现在芳芳在林林的()偏()()°方向上。二选择。(把正确答案的序号填在括号里)1.北偏东30°又可以说成()。A.东偏北60°B.东偏北30°C.南偏西60°D.北偏西60°2.(金华期末真题)义乌在金华的东偏北35°方向上，也可以说金华在义乌的()方向上。A.东偏北35°B.西偏北55°C.西偏南35°D.西偏南55°3.右图是边长为5cm的等边三角形，A点在B点的()。A.北偏东60°方向5cm处B.东偏北60°方向5cm处C.西偏南30°方向5cm处D.东偏北30°方向5cm处4.、空间观念)在右边的方格图中，学校的位置在(2,3),图书馆的位置在(3,2)。学校在图书馆的()方向。A.东偏南45°B.东偏南60°C.北偏西60°D.北偏西45°曰(名校期末真题)如图，以果果家为观测点。光明小学在果果家北偏东30°方向上，距离果果家6km;百货大厦在果果家西偏南45°方向上，距离果果家10.5km。请你在图上标出光明小学和百货大厦的位置。四请根据下图写一写某公交车从红梅新村到淮定桥的行驶路线和经过的站点。钟楼电子城时代广场北东 第⑦天第⑦天专题训练七用方程解决问题视频讲解填空。1.绿绳长xm,红绳的长度是绿绳的2.4倍。红绳长()m,两种绳一共长()m,绿绳比红绳短()m。2.从甲地到乙地的距离是180km,一辆货车和一辆小汽车同时从两地出发，相对而行，货车每时行驶akm,小汽车每时行驶bkm。两车出发()时后相遇。3.妈妈一共买了60个苹果，平均放在y个盘子里，还剩4个，每个盘子里放()个。4.(成都期末真题)已知1支圆珠笔的价格是1支铅笔价格的3倍，如果用x元表示1支铅笔的价格，那么1支圆珠笔的价格是()元；如果用y元表示1支圆珠笔的价格，那么1支铅笔的价格是()元。5.(易错题)五年级有256人，男生比女生少14人，求男、女生各有多少人。用到的数量关系是),如果设女生有x人，那么男生有()人，列出的方程是()。6.五年级种了60棵树，比四年级种的2倍少4棵。四年级种了多少棵树?数量关系是选择。(把正确答案的序号填在括号里)A.1B.10C.62.(名校期末真题)买5支铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每支铅笔多少元?设每支铅笔x元，正确的方程是()。A.5x+0.65=5.5B.(x+0.65)×(5+5)=5.5C.x+0.65×5=5.5D.5x+0.65×5=5.53.一套衣服的价格是600元，上衣的价格是裤子的3倍。下面数量关系正确的是()。A.裤子的价格×3+裤子的价格=600B.裤子的价格÷3+裤子的价格=600C.裤子的价格×3=600D.上衣的价格×3+裤子的价格=6004.(衢州期末真题)在党史知识竞赛中，衢衢和贝贝共获得120分，,贝贝获得了多少分?根据方程‘(设贝贝获得了x分)”,横线上应补充的条件是()。A.衢衢获得的分数是贝贝的B.贝贝获得的分数是衢衢的C.贝贝获得的分数比衢衢多D.衢衢获得的分数比贝贝多1.解方程。25x÷0.25=4 2.看图列方程并解答。列方程解答下面各题。1.(深圳期末真题)一辆客车和一辆货车从相距570km的两地同时出发，相向而行，货车每时行驶80km,客车每时行驶110km,几时后两车相遇?(1)写出等量关系。(2)列方程解答。2.(易错题)五、六年级的同学一共植树560棵，两个年级各植树多少棵?3.(思维拓展)甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍。从甲桶中取出28kg油，把其中的4kg油加入乙桶，这时两桶油的质量相等。甲、乙两桶中原来各有多少千克油?填空。1.要表示两个地区3月份的气温变化情况，应选用()统计图。2.已知五个数5,8,11,23,28,这五个数的平均数是()。3.学校举行歌咏比赛，6位评委给乐乐的平均分是87分。如果去掉一个最高分95分，去掉一个最低分55分，那么乐乐的平均分是()分。4.和美超市在“五一”假期期间，前三天的营业额共60万元，后两天的日平均营业额为15万5.(说理表达)下表是阳光社区6个疫苗接种点的日接种量。疫苗接种点ABCDEF日接种量/剂(1)据统计，6个接种点的日平均接种量是1500剂。F接种点的日接种量是()剂。(2)C接种点接种剂数与6个接种点日平均接种剂数这两个数据表示的意义()(填 6.(数据意识)下图是航模小组制作的甲、乙两架飞机飞行的时间与高度情况统计图。(1)乙飞机比甲飞机多飞行了()秒。(2)甲、乙两架飞机同时起飞，当飞行到第35秒时，飞行高度相差()m;当飞行到第()秒时，飞行高度相差8m。(3)()飞机飞行30秒后，开始逐渐下降。选择。(把正确答案的序号填在括号里)1.要反映五(1)班男、女生从一年级到五年级的平均身高变化情况，应该选择()统计图。A.折线B.条形C.复式折线D.复式条形2.(成都期末真题)下表是淘淘参加“新苗杯”少儿歌手大赛的成绩统计表。评委1评委3评委6以下计算得出淘淘的比赛成绩的4种方法中，()最合理。A.(89+93+96+94+100+97)÷6B.(89+93+96+94+97)÷5C.(93+96+94+100+97)÷5D.(93+96+94+97)÷43.(易错题)学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。明明身高170cm,他加入田径队后，田径队队员的平均身高()。A.增加12.5cmB.增加20cm至30cmC.增加6cm至7.5cmD.增加4cm至6cm解决问题。1.(生活体验)下面是优优和乐乐两名同学假期期间每天8:00-20:00学习、生活的时间分配情况统计图。844□优优3作业与项目(1)乐乐每天在()方面花的时间最多，在()方面花的时间最少。(2)两人在()方面花的时间最接近，相差()时。(3)乐乐每天用于作业与阅读的时间比优优少()时，他的线上学习时间是优优(4)你认为谁的时间安排比较合理?你想对另一个人提什么建议?2.(名校期末真题)强强和丽丽每隔一星期1分仰卧起坐的训练成绩情况如下表。次序一次序一二三四五强强(1)把统计图补充完整。(2)第()次训练两人的成绩相差最大。(3)丽丽仰卧起坐的训练成绩有什么变化?可能是什么原因? 填空。1.一根绳子长3m,第一次用去,第二次用去·两次共用去()m。3.(清远期末真题)轩轩周末采茶叶赚了60元钱，买书用去,买零食用去30元，还剩总钱数的()(填分数)。4.笑笑时行了,照这样的速度，她1时要行()km。5.(名校期末真题)有些分数可以写成两个分子为1的分数相加的和，如：6.六一儿童节，王老师准备购买文具盒奖励学生。甲商店八折优惠，乙商店买四送一，两家商店的文具盒单价都是40元/个。王老师要买16个文具盒，去()商店买更合算。7.(错中求解)淘淘做一道题时，不小心把一个数除以看成了乘,最后算得的结果是道题的正确答案应该是()。选择。(把正确答案的序号填在括号里)的倒数是a,的倒数是b,a和b相比，()。A.a>bB.a<bC.无法比较2.(算理理解)为了得到的结果，四名同学用不同的算法表达了自己的想法，其中()的算法是错误的。3.(模型意识)下列计算过程中没有蕴含转化思想的是()。4.(沈阳期末真题)如果选项中的大长方形表示m²,那么涂色部分可以表示m²的是()。 A.第一根长B.第二根长C.同样长D.无法确定曰根据算式先画一画，再算一算。解决问题。1.甜甜每天的睡觉时间占全天的,阅读时间占全天的,上课时间占全天的(1)甜甜每天的睡觉时间比阅读时间(2)甜甜每天的上课时间是多少时?多占全天时间的几分之几?2.(一题多解)丽丽4天看了一本书的,如果每天看的页数一样多，那么丽丽8天能看完这本书吗?(1)淘淘是这么思考的，你能看懂吗?,解决的问题是(2)你能想出和淘淘不一样的方法吗?3.(金华期末真题)西湖公园环湖一周的长度是3600m。奇奇和爸爸每周末都到西湖公园环湖跑步锻炼身体，奇奇每分跑240m,爸爸每分跑360m。这一天，两人从同一地点同时反方向跑步(如图)。(2)多长时间后两人相遇?(列方程解答)(3)如果奇奇出发2分后爸爸再出发，那么爸爸出发多长时间后他们相遇?填空。1.(惠州期末真题)在括号里填上合适的单位或数。星期天，我将一瓶净含量600()的饮用水放入一个体积约是25()的背包内，抱起一个体积约是6500cm³即()dm³的篮球，走时，即花了()分来到了篮球场。我打了约()(填1.2的倒数)时的篮球，奇奇同学来了。(1)广播站在()方向，距离气象站()km。(2)学校在()方向，距离气象站()km。(3)从学校出发，向()方向走()km到气象站，接着向()方向走()km到幼儿园。3.华华生日那天，爸爸送给他一个正方体礼盒，里面装满了糖果，约北北后象象6站30颗。舅舅也送给华华一个正方体礼盒，这个礼盒的棱长是爸爸送的礼盒棱长的2倍，这个礼盒里面也装满了同样大小的糖果，大约有()颗。4.把一个土豆完全浸没在棱长为8cm的正方体容器中，水面上升了2.5cm(无水溢出)。这个土豆的体积是()cm³。5.把一个体积是20cm³的铁球放入一个长5cm、宽4cm的盛有水的长方体容器中，水面最多会上升()cm。6.(名校期末真题)下图中的长方体都是由1cm³的小正方体搭成的。这个长方体的体积是7.(思维拓展)一个长5cm、宽4cm、高12cm的果汁盒里装满了果汁。毛毛不小心把盒子拿歪了，洒出了一些果汁(如上图中的空白部分),洒出了()mL果汁。选择。(把正确答案的序号填在括号里)1.(空间观念)下面有5种大小不同的长方形和正方形，选择()能搭成一个体积是()的长方体。正确的选项是()。(单位：cm)A.2块①号和4块②号16cm³B.2块①号、2块④号和2块⑤号24cm³C.4块⑤号和2块③号24cm³D.2块②号、2块③号和2块④号18cm³2.(空间观念)在长方体的中间挖掉一个小正方体后，得到一个新的立体图形(如图),这个立体图形的表面积是()。A.72cm²3.(西安期末真题)3个正方体放在墙角，有下列摆法，下面描述正确的是()。A.(1)(2)(3)(4)露在外面的面个数都是6B.(1)和(4)露在外面的面积较小C.(1)(2)(3)(4)被遮住的面个数都是11曰解决问题。1.如图，一个长方体容器，长8cm,宽5cm,原有水的高度是6cm。在容器中放入若干个大球①②③①②2.(一题多解)李叔叔家有一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体无盖鱼缸。在这个鱼缸内倒入160L的水，这时水深4dm;再放入一些小鹅卵石等装饰品后，这时水深4.3dm;最后放入一些鱼，水面上升到4.5dm处。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(2)这些鱼的体积是多少立方分米?亮亮是这样解决的(如图)。请你写出他每道算式解决的是什么数学问题。②8×5×4.3=172(dm³)[(3)关于第二个问题，你有其他解决方法吗?请列式解答。 填空。1.新华书店正在进行八折促销活动，《海底世界》现价40元，原价()元；买一本原价60元2.玲玲家、电影院、学校和公园的位置如图所示。玲玲从家经过学校到电影院要走1km,她家与学校相距()km。3.毛毛两天喝了一盒鲜奶的,他平均每天喝掉这盒鲜奶的()。照这样的速度，这盒鲜奶毛毛能喝()天。4.(迁移探究)有些分数可以写成两个分子为1的分数相加的和，如,则5.一个长方体盒子，测得相交于一个顶点的三条棱的长度分别为4dm、5dm和6dm,这个长选择。(把正确答案的序号填在括号里)BCABC2.(数形结合)右图中的涂色部分用分数表示是( A.变小B.不变C.变大D.不能确定解决问题。1.(名校期末真题)学校图书馆有科技书250本，文艺书的本数是科技书的,是漫画书的漫画书有多少本?(1)根据关系图，文艺书有多少本?(2)先画出文艺书和漫画书的关系图，再求漫画书有多少本。列式计算：列式计算：2.(阅读理解)按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表。48时～7天(含)24时～48时(不含)不足24时票价的票价的(1)王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12:00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10:00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差的通知后，过了3时才申请退票，那么能退回多少钱?(2)王阿姨准备回老家，她在网上买了一张2月20日9:00发车的高铁票，但在2月17日12:00申请了退票，结果被扣了12元。王阿姨购买的车票是多少元?3.同学们去参观市博物馆，三年级比四年级少去了80人，四年级去的人数是三年级的3倍，两个年级各去了多少人?(列方程解答)4.(一题多解)商场有以下两款盲盒，要把它们包装在同一个礼盒里出售。请你帮忙设计一款大小合适的礼盒，并求出这款礼盒的体积。(写出两种不同的方法) 第12天主题训练四创新题视频讲解2022年6月5日，万众期待的神舟十四号载人飞船发射升空，陈冬、刘洋、蔡旭哲3位航天员顺利进入空间站天和核心舱，正式开启6个月的“摘星星”之旅。同学们，让我们一起解决与太空相关的数学问题吧!1.2022年空间站第一份“太空快递”由“天舟四号”送达。此次共携带了约5t的货物，这些物品分成三类，其中航天员生活物资的质量占了,空间站核心舱补充损耗品的质量占,其余的是后续做实验用的各种物资。实验物资的质量占“太空快递”总质量的几分之几?2.(空间观念)在“天舟四号”中，除了为航天员准备常规的食物之外，还准备了盲盒食物。现有一个盲盒(如图),打结处需要用掉彩带15cm,捆扎这个盲盒至少需要多长的彩带?3.“神舟十三号”在太空飞行约183天，大约每时绕地球一周，就经历一次日出日落。翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员在太空中共经历了多少次日出日落?4.(数形结合)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。猛士搜索(2)几时后两车相遇?(列方程解答) 暑假提优 (五年级下册)第13天中的简算与巧算第13天 例用简便方法计算的分母相同，且分◎思路点拨这道题属于异分母分数加减混合运算。通过观察会发现，的分母相同，且分的分母相同，且分子相加的和等于分母。计算中运用加法结合律先和的分母相同，且分子相加的和等于分母。计算中运用加法结合律先和算,再运用减法的性质减去的和较为简便。◎尝试解答举一反三1.用简便方法计算。2思路点拨尝试解答当算式中的分数可以写)的形式时，可以将分数裂项)的形式，使拆分后的项可以前后抵消，这种拆项计算的方法称为分数裂项。举一反三2.(仿例练习)巧算：3.(变式提升)计算。 提优训练巨分数加减法多少米?思路点拨题中给出了红彩带和蓝彩带与黄彩带的关系：红彩带比黄彩带长m,蓝彩带比黄彩带短m,它们的关系我们可以画图表示：通过观察上图可以发现，红彩带比蓝彩带长的部分就是的和。尝试解答举一反三1.(仿例练习)三名同学量身高，飞飞比毛毛高多少分米?2.(变式提升)三名工人师傅修路，李师傅比万师傅多修整条路的,张师傅比万师傅多修整条路的·,张师傅和李师傅谁修的路更多?多修了整条路的几分之几?桃子多t。水果店运进桃子多少吨? 一瓶果汁，毛毛分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的,然后加满水；第二次喝了一瓶白再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。毛毛喝的果汁多还是水多?你是怎么想的?思路点拨要解决毛毛喝的果汁多还是水多的问题，只要分别算出毛毛喝了多少果汁和多少水即可。毛毛喝的水=第1次加的水+第2次加的水+第3次加的水十(瓶)尝试解答举一反三4.(仿例练习)笑笑喝一杯果汁，分四次喝完。第一次喝了这杯果汁的,然后加满水；第二次喝了这杯的,再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的果汁多还是水多?5.(变式提升)乐乐喝了一杯牛奶的一半，然后加满水；又喝了这杯的,再加满水；又喝了这杯的,再加满水；最后把一杯喝光了。乐乐喝的牛奶多还是水多?6.(素养培优)一杯牛奶，阳阳第一次喝了这杯牛奶的·,然后加满水；第二次又喝了这杯的再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次把一杯都喝了。阳阳喝的牛奶多还是水多?提优训练三用数形结合的方法解决分数连加或连减问题提优训练三用数形结合的方法解决分数连加或连减问题例你能快速计算出下面这道题吗?1211218观察这道算式发现：每个分数的分子都是1,后一个分数的分母是前一个分意义，可以把这道算式用示意图表示出来，如图所示。通过观察图形能够很直观地得出结果。这道算式如果借来一个相加为,那么这样依次向前加最后是尝试解答母的2倍，分子都是1。计算这样的算式，我们可以用图示法或者借数法进行计算，计算结果等于1减最后一个分数。◎举一反三1.(仿例练习)下图中涂色部分的面积占整个大正方形面积的()。 2.(变式提升)不通分，快速计算出下面这两道题。3.(素养培优)巧算：尝试用画图形的方法探索下面两道题的计算方法。思路点拨所有加数的分子都是1,后面每个加数的分母都是前一个加数分母的3倍，画一个长方形，先把它平均分成3份，给其中1份涂色，再把中间1份平均分成3份，给其中1份涂色，依此类推，直到分出最后1个加数，如下图。观察发现，如果最后一个加数的分母为y,那么整个[(y-1)÷2]份。尝试解答举一反三325升6BS例(1)计算下面各题。(2)通过上面的计算你能发现什么?用你的发现计算下面这道题。思路点拨第(1)题中两个加数的分子都是1,分母是两个相邻的非零自然数，和的分母是两个加数分母的积，和的分子是两个加数分母的和。第(2)题中的每个数可以转化为第(1)题中两个分子为1的分数相加的形式，进行简便计算。尝试解答当算式中的分数可以写)为相邻的非零自然数)的形式时，可以将分数转的形式，使转化后的项可以前后抵消，进行简便计算。举一反三1.(仿例练习)已2.(变式提升)巧算：例2已知,且a,b,c都不等于0,把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排在比较未知数大小的问题中，通常用到假设法。借助倒数知识，假设算式的结果为举一反三3.(仿例练习)已知都不为0),a,b序排列起来。提优训练五分数中分量天天例华华有一条2m长的彩带。(1)如果第一周用了全长的,第二周用了全长的,那么还剩下全长的几分之几?思路点拨分率与分量是两个不同的概念，分量表示具体的量，分率表示的是部分与单位“1”具体用的彩带的长度，因此要用彩带的总长减去m和m。尝试解答举一反三1.(仿例练习)一个梯形的周长是1m。(2)其中上、下底的和是周长的,一条腰长是周长的,另一条腰长是周长的几分之几?渠的几分之几未完成?有两根同样长的铁丝，李叔叔用第一根铁丝做模具，用去王叔叔用去了第二根铁丝的·谁用去的铁丝长?思路点拨两根铁丝同样长，李叔叔用去;王叔叔用去了第二根铁丝的因为铁丝的长度不知道，所以无法知道王叔叔用去的长度。因此要分类讨论，有以下三种情况。第一种情况：两根铁丝的长度都是1m;第二种情况：两根铁丝的长度都大于1m;第三种情况：两根铁丝的长度都小于1m,但大于根据三种情况分别计算出王叔叔用去的铁丝长度，再进行比较。尝试解答举一反三3.(仿例练习)一根绳子，第一次剪去全长的,第二次剪去m。剪去的两段相比，哪次剪去4.(变式提升)把一根绳子剪成甲、乙两段，甲段长m,乙段的长度占全长的甲、乙两段的长度相比，哪一段更长?5.(素养培优)有两根同样长的绳子，明明从第一根绳子上剪去它的,从第二根绳子上剪去明明说：“两根绳子剪去的一样长。”他说得对吗?请你说明理由。5升6BS35第18天第18天365升6BS例一只皮球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次的,如果这只皮球从50m的高处自由落下，弹起后再落下……那么它第三次弹起的高度是多少米?思路点拨列表观察每次弹起的高度变化情况。原来的高度第二次的高度尝试解答举一反三1.(仿例练习)一只乒乓球从高空落下，每次接触地面后弹起的高度约为落下高度的如果这只乒乓球从45m的高处自由落下，弹起后再落下……那么它第一次和第二次弹起的高度分别是多少米?2.(变式提升)一只弹力球从高空落下，每次接触地面后弹起的高度约为落下高度的。如果这只弹力球从15m的高处自由落下，弹起后再落下……那么它第三次和第四次弹起的高度分别是多少米?的意思，在下面的线段中表示出来(请多画几天),第三天取的长度是整条线段的几分之几?例欢欢和乐乐一共有252元，当欢欢花掉她钱多少钱?思路点拨解决此类问题可以画图分析。当欢欢花掉她钱数的后，还剩,我们可以假设欢欢的钱有4份，用去也就是用去了1份，还剩下3份，如果乐乐的钱能多21元，那么此时两人的钱应该是一样多的，都有3份。用252元加上21元，就对应着欢欢的4份加乐乐的3份，这样就可以先求出1份的钱是(252+21)÷(4+3)=39(元),再分别求出两人有多少钱。尝试解答举一反三4.(仿例练习)师徒两人一共加工了162个零件，如果师傅少加工,那么师傅仍然比徒弟多加工18个。师徒两人分别加工了多少个零件?5.(变式提升)学校准备举办歌唱比赛，为装饰比赛现场，同学们需要吹粉色气球和紫色气球共120个，吹了粉色气球的后，剩下的粉色气球比紫色气球少10个。同学们要吹的紫色气球是多少个?6.(素养培优)实验小学六年级共有208名学生，如果选出19名女生和男生的参加年级合唱比 提优训练七分数除法中例①天天超市新购进一批水果，苹果的质量与橙子质量的相等，草莓的质量是苹果质量的如果草莓有200kg,那么苹果和橙子各有多少千克?…有女职工多少人?3.(素养培优)学校舞蹈队有42人，是合唱队人数的,合唱队的人数又是武术队人数的术队有多少人?例2阳阳在计算一道除法算式时，错把除以3按照乘3计算了，结果得到,正确的结果应该是多少?思路点拨本题可以逆推得到正确结果，根据一个数乘3的结果是,我们可以先用错误的得娄除以3得出正确的被除数，再用被除数除以3,即可求出正确的结果。尝试解答举一反三4.(仿例练习)皮皮将一个数除以6看成了乘6,计算后的结果是,正确的结果应该是多少?5.(变式提升)毛毛在计算一道除法算式时，错把除以9按照除以计算了，结果得到,正确的结果应该是多少?6.(素养培优)把一个数先扩大到原来的3倍，再除以8,结果,你知道这个数是多少吗? 5升6BS长方体的棱长长×12,由此求出这根铁丝的长度，再根据长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,得出高=棱例2出差回来的阿姨送给优优一份礼物，礼物的包装盒是一个长15cm、宽少厘米的彩带?思路点拨再加上打蝴蝶结用的彩带长度即可。尝试解答举一反三按照如图所示的方式包装这个礼品盒共用多少厘米的彩带?6.(素养培优)五(1)班教室长10.5m,宽7.5m,高2.8m。国庆节布置教室时，老师和同学们商量要将教室的四周装上彩灯，至少需要多少米的彩灯线?(地面的四周不装)第21天提优训练九长方体的表面积视频讲解例1将图中的长方体切成两个小长方体，表面积可能增加多少平方厘米?思路点拨把一个长方体切成两个小长方体会增加2个面，从不同的方向切长方体，其表面积增加的大小可能不同。所以解决此类问题可以分情况：垂直长切，表面积增加多少；垂直宽切，尝试解答举一反三1.(仿例练习)将图中的长方体切成棱长为7cm的正方体，切完后两个正方体的表面积之和比原长方体的表面积多多少平方厘米?表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?3.(素养培优)把两个长18cm、宽12cm、高2cm的长方体礼盒用纸打包到一起，怎样摆放两个礼盒最省包装纸?最少需要多少包装纸?(忽略折叠的包装纸损耗)如图，一个正方体，如果高增加3dm,那么表面积就增加60dm²,原正方体的表面积是多少平方分米?思路点拨由图可知，表面积增加的部分就是新增加的高为3dm的小长方体的侧面积，这个小长方体的4个侧面大小相同，所以用60÷4可以求出1个面的面积，再用1个面的面积除以3即可求得原正方体的棱长。尝试解答举一反三4.(仿例练习)如图，一个长方体模型，如果再加一个高是2cm的长方体模型，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了88cm²。原来长方体模型的表面积是多少平方厘米?5.(变式提升)如图，一个长方体和一个正方体刚好可以拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来长方体的表面积多80cm²。求正方体的表面积。6.(素养培优)一个长方体的高是3cm,长是宽的2倍。如果高增加2cm,那么表面积就增加48cm²。求这个长方体的表面积。 第22天提优训练十长方体的体积视频讲解厘米?如果将容器朝左竖起来，那么20cm和10cm围成的面成为底面，用体积÷底面积即可求出水深。解决只改变形状但不改变体积的问题时，借助体积这个不变量，找到新的底面积，利用体积公式的逆运算：高=体积÷底面积，求出新的高。甲乙例2一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm,宽6dm,高5dm,里面的水深3.8dm。现在要放进一块棱长为4dm的正方体铁块(完全浸没),玻璃缸里的水会溢出多少升?◎思路点拨放入正方体铁块后，水溢出来了，说明水和铁块的体积之和大于玻璃缸的容积。用水和铁块的体积之和减去玻璃缸的容积就是溢出的水的体积。◎尝试解答举一反三4.(仿例练习)一个长方体鱼缸，从里面量长40cm,宽25cm,高30cm。把一块棱长为8cm的正方体石块放入鱼缸内，石块完全浸没在水中且没有水溢出。此时鱼缸里的水面升高了多少厘米?5.(变式提升)将一块长12cm、宽8cm、高2cm的长方体铁块完全浸没在一个长方体水箱中，取出铁块后，水面下降了0.5cm。这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米?6.(素养培优)一个正方体容器的棱长是40cm,容器内的水面高35cm。现将一根长50cm、横截面是400cm²的长方体铁棒垂直插入水底，会溢出多少升水? 量和装箱问题量和装箱问题1.(仿例练习)如图，大圆球的体积是(),小圆球的体积是()。上升了2cm,再将大球完全浸没在这个蓄水缸中，水位应再上升多少厘米?茶厂工人要将长、宽均为20cm,高为10cm的长方体茶盒装人棱长为30cm(从里面量)的正方体纸箱中，一箱最多能装几盒?怎样才能装下?品怎样装呢?纸箱棱长30cm,放一个茶盒后●思路点拨结合茶盒长、宽、高的长度和纸箱的棱长，因为10+20=30(cm),所以想要在正方体纸箱里装尽可能多的茶盒，可以沿棱长横放一个再竖放一个，放满即可。尝试解答举一反三4.(仿例练习)如图，把长30cm、宽30cm、高15cm的长方体装进棱长为45cm的正方体纸箱里，最多能装下多少个?5.(变式提升)鼓浪屿馅饼是厦门的传统小吃。每个鼓浪屿馅饼的包装盒是棱长为20cm的正方体礼盒。一个长10dm、宽8dm、高9dm的长方体纸箱里，最多能放下多少盒鼓浪屿馅饼?例甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3时后在距中点18km处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时两车各行驶了多少千米?◎思路点拨要求相遇时两车各行驶了多少千米，首先要算出两车的速度分别是多少。已知甲、乙两车同时出发，经过3时在距中点18km处相遇且甲车的速度是乙车的1.2倍，可以这样理解：相遇时，乙车距中点还有18km,甲车超过中点18km。根据已知条件可以得出如下线段图：观察线段图可知：乙车离中点还有18km,甲车超过中点18km,说明甲车比乙车多行驶了18+18=36(km),则甲车行驶的路程一乙车行驶的路程=36km。◎尝试解答举一反三1.(仿例练习)甲、乙两城相距630km,A车从甲城开往乙城，B车同时从乙城开往甲城。A车的速度是B车的1.5倍，6时后两车还差30km相遇。A、B两车每时各行驶多少千米?2.(变式提升)甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，已知两地相距84km,甲每时骑行的路程比乙多2km,3时后两人相遇。相遇时两人分别骑行了多少千米?3.(素养培优)一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，客车每时行驶80km,货车每时行驶68km。货车行驶了18km后客车才出发，结果两车正好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米?例2阳阳在环形公路上练长跑。过了1时，乐乐接到一项紧急通知，必须尽快传达给阳阳。已知环形公路全长35km,阳阳每时跑15km,乐乐骑自行车每时行驶25km。如果乐乐也从阳阳出发的地点出发，那么乐乐把通知传达给阳阳，至少需要多长时间?应该怎样走?◎思路点拨因为是环形跑道，所以要想遇到阳阳有两种情况：①阳阳在前面跑，乐乐在后面追，这时问题就变成了一个追及问题，两人行驶的距离差正好是阳阳先走的1时的路程。②乐乐朝着和阳阳相反的方向去“迎”,此时问题变成了一个相遇问题，同时走的路程和就变成了环形公路的总长减阳阳先走的1时的路程。算出两种情况的时间作比较，就知道要想尽快把通知传达尝试解答举一反三4.(仿例练习)一条环形跑道长500m,甲在跑道上跑步，每分跑60m。3分后，乙有一项紧急任接到任务?5.(变式提升)毛毛和果果在一条1200m长的环形道上行走，毛毛每分走60m,果果每分走40m。果果出发8分后，毛毛从果果出发的地点出发，毛毛至少需要多长时间能见到果果?6.(素养培优)猎狗前方150m处有一只兔子正在朝距离兔子520m远的灌木丛奔跑。兔子奔跑的速度是每秒14m,猎狗奔跑的速度是每秒18m。猎狗能在兔子跑进灌木丛之前抓到兔子吗?5升6BS提优训练十三提优训练十三数据的表例暑假皮皮一家和轩轩一家自驾去杭州旅游。两家的车从同一地点同时出发，路过服务区时，皮赶轩轩一家，结果皮皮一家比轩轩一家提前到达目的地。与上述描述吻合的图是()。◎思路点拨横轴表示时间，纵轴表示路程，如果一直按原来的速度行驶，那么图象表现为一条之则越平缓。尝试解答答案请填在题中。1.(仿例练习)一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向东运动。兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分所示。关于该图A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度一样C.图中BC段表明兔子的速度是4米/秒D.在前4秒内，兔子跑得比小狗慢2.(变式提升)美美和方方两人进行1000m长跑比赛。两人美美和方方两人1000m长跑比赛情况长跑途中的情况如图所示。长跑途中的情况如图所示。(2)起跑后1分内，()的速度慢些。(3)起跑后的()分时，两人跑的路程同样多，是03.(素养培优)下面是一辆汽车与一列火车的行程情况，根据图示填空。(2)火车中途在车站停了()分。15(3)火车8:10到8:15每分比汽车多行驶10②②0③预习衔接(六年级上册)第26天衔接要点我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，这节课我们来学习圆的有关知识。1.小朋友们在玩套圈游戏时为什么往往都围成圆形?观察上图发现，围成圆形时，每个小朋友到圆中心的距离都(),这样比较公平。2.想办法像下图一样画一个圆。画圆的方法很多，如手指画圆法、实物画圆法、系绳画圆法、圆规画圆法等。一般用圆规画圆法。大拇指不要动，围绕指尖转动，同时两指间距离不变圆规针尖要固定，两脚尖之间的距离固定圆中心的点就是圆心，用O表示；从圆心到圆上任意一点的距离就是半径，用r表示；经过圆心，两个端点都在圆上的线段就是直径，用d表示。3.上面画出的同一个圆中，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系?同一个圆中所有的半径都(),所有的直径都(),直径的长度是半径的()倍。用字母表示是()。4.画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关?如上图，通过画圆心位置相同、半径不同和半径相同、圆心位置不同的圆时，发现圆心和半径的作用，即()决定圆的位置，()决定圆的大小。5.试着做一个圆形硬纸板“车轮”(圆心处挖一个小孔),沿直尺边在白纸上滚一滚，每滚一圈透过小孔标出圆心的位置，描出每次圆心的位置。你会发现圆心的位置都在同一条直线上，想一想，这是为什么?举一反三1.填空。(1)圆心决定圆的(),半径决定圆的()。(2)画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的()。2.用圆规画一个半径是1cm的圆，并用字母O,r,d标出它的圆心、半径和直径。1.填空。(1)在同一个圆中，有()条半径，有()条直径，半径的长度是直(2)右图中，点O是圆的(),线段AB是圆的(),线段OC是圆的(),圆的半径是()cm,直径是(cm。(3)同一个圆中，如果半径是5cm,那么直径是()cm;如果直径是9dm,那么半径是(4)(成都期末真题)用圆规画圆时，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm,那么画出的圆的半径是(cm,直径是(cm。2.(教材改编)圆的半径是(),圆的半径是(),长方形的长是(),直径是()。直径是()。宽是()。3.以点O为圆心，分别画出半径是2cm和1cm的圆，并标出半径。4.(易错题)如图，已知圆的半径是6cm,求正方形的面积。 第27天第②课时圆的认识(二)视频讲解如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形，今天这节课我们来探究圆是不是轴对称图形。用圆规画几个大小不同的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现?1.折一折。如图所示，反复实验都得到相同的结果。发现：把圆沿任何一条直径对折，直径两侧的部分都能够完全重合，这说明圆是()图形，()所在的直线就是圆的对称轴。2.画一画。(1)在一个圆中任意画它的半径(如下面左图),发现可以画出无数条半径。(2)在一个圆中任意画它的直径(如上面右图),发现可以画出无数条直径。圆有()条直径，也就有()条对称轴。3.下面这些图形分别有几条对称轴?图形4.你能想办法根据圆的对称性找到身边圆形纸片的圆心吗?像下面所示的方法一样折一折，找一找。举一反三1.填一填。(1)将一个圆沿着它的()对折，正好完全重合，所以圆是()图形。(2)(迁移探究)要找出一张圆形纸片的圆心，至少要把它对折()次。2.(教材改编)分别画出下面图形的其中一条对称轴。545升6BS1.下面的图形中各有几条对称轴?写一写，并分别画出其中一条对称轴。2.画出下面图形的所有对称轴。3.(沈阳期末真题)毛毛用下面的方法测量一枚圆形纽扣的直径，这枚纽扣的直径是(cm。4.(名校期末真题)下面是一个长6cm、宽3cm的长方形(1)先在长方形里画一个最大的半圆，并用铅笔给它涂上颜色。(2)所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗?如果是，那么请在图中画出它的对里最多可以画出()个这样的圆(不重叠)。5.(迁移探究)用以下形状的硬纸板和钉子制作陀螺。(2)用()号形状的硬纸板制作的陀螺旋转得最稳。 第28天第28天第③课时欣赏与设计视频讲解前面我们已经学过通过平移、旋转、轴对称等方式能够形成很多美丽的图案。你知道生活中例风车图是1个大圆和4个相同的小半圆组成的，且大圆的半径等于小圆半径的()倍。试着像下图一样画一画。根据你对太极图的观察，试着自己画一个太举一反三1.(教材改编)试着画出一个和下面一样的图案。2.(新情境)被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场(如图)是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的()。A.半径决定圆的大小B.同一个圆中的直径是半径的2倍C.同一个圆中的半径都相等D.圆心决定圆的位置5656基础训练1.(创新意识)根据下面的步骤和方法，一步一步画出下面的图案并完成填空。画图步骤及方法：CCBDD2.选择。(1)车轮的形状为什么是圆的?下面的解释最合理的是()。A.圆很美观B.圆的周长是直径的π倍C.圆是曲线图形D.同一个圆中所有的半径都相等(2)(生活体验)井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中的()。A.圆心决定圆的位置B.半径决定圆的大小C.同一个圆中所有的直径都相等D.圆是曲线图形培优训练3.在下面的圆中画一个最大的正方形。(保留作图痕迹) 第29天第29天第④课时圆的周长视频讲解我们已经认识了圆的各部分名称以及圆的特征，本节课我们学习圆的周长。学习时可根据已经学过的长方形、正方形的周长的意义得出圆的周长的意义，并学会用滚动、绕线等方法测量圆的周长。例1.圆的周长的意义和测量的方法是什么?车轮滚动一圈的长度就是它的周长，也就是围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长。测量的方法有两种：①滚动法测量圆的周长；②绕线法测量圆的周长。2.想一想，圆的周长与什么有关?有什么关系?在硬纸板上画3个大小不同的圆，剪下来，分别测量出它们的周长，填一填。圆的周长圆的直径通过测量发现：圆的周长与()有关，圆的周长总是()的()倍多一些。任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，这个数叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。举一反三1.圆的周长总是直径的()倍多一些，它是一个()的数，在计算时，一般只取它的近似值()。(2)圆的周长总是直径的3.14倍。()585升6BS②怎么计算圆的周长?由圆的周长÷直径=圆周率可以得出：直径×圆周率=圆的周长。因为直径=半径×2,所以也可以得出：半径×2×圆周率=圆的周长，即求圆的周长要知道圆的()或圆的()。圆的周周长，r表示3.填空。(1)一个圆的直径是7cm,它的周长是()cm。(2)一个圆的半径是4cm,它的周长是()cm。(3)若要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，则圆规两脚尖之间的距离应为()cm。1.(教材改编)求下面图形中圆的周长。(3)厂2.填空。(1)一个圆的周长是它的直径的()倍。(2)一个圆形鱼池的半径是10m,绕其周围走一圈，要走()m。(3)(西安期末真题)一个挂钟的时针长5cm,一昼夜这根时针的尖端走了()cm。3.(生活应用)一个圆形桌面的半径是0.6m,要在它的周围镶一圈铝合金条，现在有一根4m长4.(易错题)求下面半圆的周长。5升6BS59第30天第30天第⑤课时圆的面积(一)视频讲解节课我们一起来探索圆的面积计算公式。可以把圆放在方格纸中利用数方格的形式估算圆的面积。圆的面积能不能像正方形、长方形、平行四边形等利用公式进行计算呢?例】怎样推导圆的面积计算公式?(1)平面图形的大小叫作它们的面积。同样，一个圆的面积就是这个圆所占平面的大小。(2)尝试把圆转化为平行四边形。如下图，把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的面积与圆的面积相等。平行四边形的底等于(),高等于()。半径(r)(3)公式推导。圆的面积=圆周长的一半×圆的半径(迁移探究)如图，把一个圆平均分成若干份，可以剪拼成一个近似的长方形。剪拼成的长方形的