贵州省六校联盟2026届高三年级4月高考联考卷(三)（全科）数学+答案

数学参考答案·第1页（共9页）12345678BDDCBCBD【解析】a_a25．对于A，面面平行的判定定理要求m，n相交，若m∥n，则“，β可能相交，故A错误；对于B，过m作平面y交“于a，则m∥a，过m作平面δ交β于b，则m∥b，故b∥a，又a足β,又b∈平面β,所以a∥β,而“β=l，ac“，故a∥l，故m∥l，故B正确；对如果m丈β或mc“，则不能判断m丄“，故D错误，故选B．=cosx_cos2x=cosx_(2cos2x_1)=_2cos2x+cosx+1，且_1≤cosx≤1，当cosx时，取得最大值；当cosx=_1时，取得最小值为_2，故选B．8．对于A，因为函数f(x)的定义域为N*，且满足f(x)+f(y)=f(x+y)_xy+1，f(1)=2，取x=y=1，得f(1)+f(1)=f(2)_1+1，则f(2)=4，取x=y=2，得f(2)+f(2)=f(4)数学参考答案·第2页（共9页）_4+1，则f(4)=11，故A错误；对于B，取y=1，得f(x)f(x+1)_f(x)=x+1，所以f(n)_f(n_1)=n，f(n_1)_f(n_2)=n_1f(2)_f(1)=2，以上各式相加得f__f，所以f经检9ABDAC【解析】9．对于A：由tan，且“为第三象限，则sincos，故角“的终边与单对称，即β为第四象限，则sincos，所以sinβ_cosD正确，且 tan，B正确；对于C：由于角β的终边与角“的终边关于y轴对称，所以z22L(44z22L(44,故D正确，故选ABD．数学参考答案·第3页（共9页）11．A．设M(x0，y0)，双曲线的渐近线方程为y=±3x，设M(x0，y0)到直线y=3x的距离为△MF1F2，△NF1F2的内切圆的圆心分别为I1，I2，△MF1F2的内切圆I1与各边切于 ,所以tan令t=tan，由对勾函数性质可知0 【解析】a=_1．综上所述，实数a的取值集合为{_3，_2，_1}．数学参考答案·第4页（共9页）14．如图1，设球心为O，外接球的半径为R，心为O1，则S、O、O1三点共线，连接OC、O1C，在△SCO1C2设内切圆的半径为r，则有S△ABCrC△ABC，解得r=1.由Q22，解得OQPQ|≤|OP|+|OQ 当且仅当P、O、Q三点共线且O在P、Q之间时等号解1）在△ABC的内角A，B，C中，有3asinB=bsin2A，由正弦定理及二倍角公式得3sinAsinB=2sinBsinAcosA，………………………（3分）又A，B∈(0，π)，…………（4分）∴sinAsinB≠0．…………（5分）∴cosA，即A．………………（6分）………………………（7分）∴a…………………（8分）∴bc………………（9分）……………………（12分）∴b2+c…………………（13分）数学参考答案·第5页（共9页）2所以估计回答问题1和问题2的居民各有600人．……（2分）从而回答“是”的居民中回答问题1的应为200人，…………………（4分）………………………（6分）………………………（7分）………………………（9分）………………………（12分）故已知学生回答“是”的条件下，他所抛骰子是偶数点朝上的概率约为21.……………………（15分）在Rt△PAO中，由tanLPAD=2，PA=5，解得PO=2，AO=1．……………………（2分）∵BC=AO=1，AO∥BC，∴四边形ABCO是平行四边形，数学参考答案·第6页（共9页）则OC2+OP2=PC2→LPOC=90o，即PO丄OC.…………（4分）∵ADOC=O，∴PO丄平面ABCD.……………………（5分）∵POC平面PAD，∴平面PAD丄平面ABCD.…………………（6分）（2）解：∵OC∥AB，AB丄AD，∴CO丄AD.·………（7分）x轴、y轴、z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐,图2 ………………………（10分）………………………（12分）因为平面PAB与平面PCD所成二面角的正弦值为，则其余弦值的绝对值为所以|cos解得a2_48a+92=0，a=2或46．……………………（14分）当a=46时，AD=47，此时LAPD为钝角，不符合题意；当a=2时，AD=3，此时LAPD为锐角，符合题意，故AD=3.………………（15分）数学参考答案·第7页（共9页）………………（1分）则h,(x)=2sinx_2≤0，…………………（3分）……………………（5分）（2）解：由f(x)≤2ex_x2+2(1_a)x_4，整理得sinx_ax_1≥0恒成立，符合题意；………………（6分）①当a≤2时，g,(x)>2_a≥0，所以g(x)在(0，+∞)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0，符合题意；………（8分）所以存在x00)0)意．………………………（10分）………………（11分）N*，2k2……………………（13分）故sinsin………………（15分）数学参考答案·第8页（共9页）所以sinsinsinsin即sin…………………（17分）丄x轴，且|y，S△2所以椭圆C的方程为：1.……………………（4分）……………（6分）22设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则直线AP：y→y同理BQ：y②,………（8分）………………………（10分）数学参考答案·第9页（共9页）则y1+yy1y化简得mt=3．…………（14分）……………（17分）所以M、P、Q三点共线．……………（17分）（法三）向量MP=(x1_4，y1_t)=(my1_3，y1MQ=(x