黔东南州2024-2025学年度第一学期期末文化水平测试七年级数学试卷

黔东南州2024—2025学年度第一学期期末文化水平测试七年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟.2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.不能使用计算器.一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.1119的绝对值是A.-1119B.1119C.111192.据最新导航数据显示，凯里市到天柱县的距离大约160公里，即160000米，将160000用科学记数法表示为A.1.6×10⁵B.0.16×10⁶C.16×10⁴D.1.6×10⁶3.下列计算正确的是A.-3+2=-5B.(-3)×(-5)=-15C.-6÷2=3D.−4.买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买2个足球和7个篮球共需要A.(2a+7b)元B.14ab元C.(7a+2b)元D.9ab元5.下列说法中正确的是A.单项式ab的次数是1B.多项式3x−2xy²的次数是2C.单项式2ab5D.多项式15a²b−ab−23的常数项是-236.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为A.-5B.-7C.5D.77.下列图形中，不是正方体的展开图的是8.如图，下列说法中不正确的是A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠α与∠BOC是同一个角C.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOCD.∠AOC可以用∠O来表示9.如图,点C在线段AB上,点D是线段AC的中点.若CB=5,CD=3CB,则线段AB的长为A.25B.30C.35D.4010.根据等式的性质，下列变形正确的是A.若ac=bcC.若ab=bc,则a=cD.若4x=a,则x=4a11.某商店出售两件衣服，每件售价300元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是A.不盈不亏B.赔了25元C.赚了30元D.赚了60元12.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等份点处分别标上数字0，1，2，3，让圆周上所表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上的1997所对应的点与圆周上重合的点所对应的数字是A.0B.1C.2D.3二、填空题：每小题4分，共16分。13.比较大小:-4-3(填“>”或“<”).14.若∠α=57°,则其补角是度.15.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×10³+2×10²+3×10¹+4×10⁰,表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码0和1.如：二进制中，101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数5；10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰等于十进制的数23.则二进制中的110010等于十进制的数.(规定当a≠0时,a⁰=1.)16.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，…，按此规律排列，则第100个图案用的木棍根数是.三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题12分)计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)218.(本题10分)解方程:(1)5x-14=-2x219.(本题10分)先化简，再求值：3a²b+2ab²−3a²b+2ab²+ab²,20.(本题10分)如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求画出图形，并保留作图痕迹.(1)画直线AB,射线BD,连接AC;(2)在线段AC上求作点P,使得CP=AC-AB;(3)请在直线AB上确定一点Q,使QD+QP最短.21.(本题8分)已知线段AB,延长AB至点C,使BC=1(1)线段AC的长度是;(2)求线段AB的长度.22.(本题12分)如图,已知∠AOB=114°,OE是∠AOB的平分线,OC在∠AOE内.(1)若∠COE=1(2)若∠BOC-∠AOC=20°,求∠COE的度数.23.(本题12分)“最炫民族风，欢乐马拉松”2024贵州环雷公山马拉松于11月17日上午8：00鸣枪开跑，起点为凯里市的民族风情园，终点为雷山县的铜鼓广场。为了更好地护航本次活动，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下(单位：km)：-2,+7,-3,+4,-8,+6(1)检修小组最终是否回到A地?若没有，在A地何方，距A地多远?(2)若每千米耗油0.3升，当天从出发到收工共耗油多少升?若汽油价为8.2元/升，该检修小组该天的油费是多少?(3)若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电0.5元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元?比使用燃油汽车省多少元?24.(本题12分)为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格分别出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.己知每个篮球比每副羽毛球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折.该校购买100个篮球和a(a>10)副羽毛球拍.(1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少?(2)请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买篮球和羽毛球拍所花的费用.(3)当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样?25.(本题12分)如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.点P,Q均从点B出发,按B→C→D的方向运动，点P，Q的速度分别为2厘米/每秒和1厘米/每秒，若点Q比点P先出发5秒，当P，Q两点有一点到达D点时，P，Q两点停止运动，设点P运动的时间是t秒.(1)用含t的代数式表示：点P运动路程是厘米，点Q的运动路程是厘米；(2)当t为何值时，点P追上点Q?(3)当t为何值时，点P，Q在长方形的同一条边上，且三角形APQ的面积为6平方厘米?

黔东南州2024—2025学年度第一学期期末文化水平测试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112选项BADADCDDCABD二、填空题13.<14.123°

15.50

16.504

三、解答题17.（本题12分）解：（1）(−20)+3−(−5)=(−20)+3+5=(−20)+8=−12………………6分（2）原式

=9−2×=21………………18.（本题10分）解：（1）移项，得5x+2x=14合并同类项，得7x=14系数化为1，得x=2………………5分（2）去分母，得3(x+1)−(x+3)=6去括号，得3x+3−x−3=6移项，得3x−x=6+3−3合并同类项，得2x=6系数化为1，得x=3…………10分19.（本题10分）解：原式==3a2b−3a2b+2ab原式=−3a20.（本题10分）解：（1）如图．

………………3分解：（2）如图．

………………6分解：（3）如图．

………………10分21.（本题8分）（1）线段AC的长度是4………………2分因为BC=13所以AC=AB+BC=43又因为AC=4所以43AB=所以AB=3…………………8分22.（本题12分）解：（1）因为∠AOB=114∘，所以∠AOE=∠BOE=又因为∠COE=所以∠COE=所以∠AOC=∠AOE−∠COE=57°−19°=38°……6分（2）因为∠AOB=∠AOC+∠BOC=114所以∠BOC=1因为∠BOC−∠AOC=所以114解得∠AOC=4所以∠COE=∠AOE−∠AOC=57°−47°=

23.（本题12分）（答：检修小组最终没有回到A地，在A地正东方向4 km处；……………4（2）(|−=9(9×8.2=73.8答：当天从出发到收工共耗油9升，油费是73.8元。……8分(|−2|+|+73.8−1.8答：若使用新能源汽车，电费为1.8元，比使用燃油汽车省72元．…12分

24.（本题12分）解：（1）设每个篮球的价格为x元，则每副羽毛球拍的价格为（x-50）元，根据题意得：2x=3（x-50）解得x=150150-50=100（元）答：每个篮球的价格为150元；每副羽毛球拍的价格为100元。…………4分（2）在甲商店购买所花的费用：100×150+100(a-10)=100a+14000（元）在乙商店购买所花的费用：100×150+0.8×100a=80a+15000（元）答：在甲商店购买所花的费用为(100a+14000)元，在乙商店购买所花的费用为(80a+15000)元。…………8分（3）当甲、乙两个商店购买所需费用一样时：100a+14000=80a+15000解得a=50答：该校购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样。……………12分25.

（本题12分）解：(1)点P运动路程是2t厘米，点Q的路程是（t+5）厘米……2分

(2)由题意可知，2t=t+5解得t=5答：当t=5秒时，点P追上点Q；……………4解：（3）①当运动时间不超过3秒（即）时，点P，Q在BC边上，且点P在点Q的后面，此时由得：.即.解得：.…………6分②当运动时间超过3秒但不到4秒（即3<t<4）时，点P在BC上，点Q在CD上，不符合题