2024年四川省泸州市泸南中学校中考数学二模试卷

2024年四川省泸州市泸南中学校中考数学二模试卷

一、单选题

(★★)1.-2024的绝对值是()

B.2024

A.-2024JC-20-2-42024

(★)2.有关数据显示，2024年1月,新能源汽车产销125.2万辆.将数据125.2

万用科学记数法表示为()

A.I2.52X105B.1.252X106C.0.1252x1()7D.1.252x1()7

(★★)3.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是()

正面

B.

(★★)4.下列计算结果正确的是()

A.4a+3b=7abB.为26-3户4=0C.-%2x23=-D.々心+⑦3=勿2

（★★）5.如图,在A48C中,zC=90°,点C在直线。上.若乙1=27。,/必，

则乙2的度数为（）

A.53°B.63°C.72°D.73°

（*）6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如表所

示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

成绩/"21.501.601.651.701.751.80

人数231541

A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.70D.1.70、1.75

（★★）7.若点尸（3,。-2）和点。租+4,-2）关于x轴对称,则点（明在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

(★★)8.如图,。。为。。的直径，弦力810。于E,EQ=L48=10,则。。

A.13B.20C.26D.28

(★★★)9.定义(*儿。)为方程〃/2+&+。=0(。父0)的特征数.若特征数为

(1,及-2.d-Q的方程的两实数根的平方和为12,则2的值为()

A.-1或4B.4C.-1D.-4或1

(★★★)10.如图，菱形/8CQ的对角线相交于点O,过点。作OE〃力。，且

DE=%C,连接CE、OE.AE,交。。于点用若力。=4,Z/f5C=60°,则

的长为()

A.2亚B.2^5C.2万D.4亚

(★★★)11.如图,在平面直角坐标系中，有4(7,0),5(0,1),尸(-3,2)三

点，若点。是以点P为圆心，1为半径的圆上一点，则△力8。的面积最大值为

A.2+卑B.2$C.2+亚D.2

(★★★★)12.在平面直角坐标系中，已知点人(-2,3),B(2,1),若抛物

线>=Q/2_2X+I(。壬0)与线段A8有两个不同的交点，则。的取值范围是

()

A.—^〈。这一，或B.。三或々V-磊

C.一常这。这1且。六0D.。近一聂。三1

二、填空题

(★★)13.因式分解：X3+6#+9X=.

(★★)14.将抛物线y=2x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所

得的抛物线的顶点坐标为.

x>-2x+l,

(★★★)15.若关于X的一元一次不等式组cX-1无解，且使关于y的分

2X-^2~<a

式方程鸿1+2=言有整数解，则所有符合题意的整数。的值之和是

(★★★★)16.如图，在直角坐标系中，4(-2,0),8(0,2),。是。8的中点,

点。在第二象限，且四边形力。。0为矩形，P是。。上一个动点，过点P作

PH工04于H,。是点B关于点A的对称点，则8。+尸〃+〃。的最小值为

三、解答题

(★)17.计算(2024+兀)°-m-2|-3330。+(//,

(★★)18.如图，BC〃EF,点C、/在4/)上，AF=DC,N4=//),求证:

AR=DE.

(W\2-1

★★化简:X

()19.\x+lx)-x2+Zr+r

(★★★)20.某学校为了开展好课后延时服务，举办了A：机器人；B：航模;

C：科幻绘画：。：信息学；E：科技小制作等五个兴趣小组(每人限报一项),

将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信

(1)求本次参加课后延时服务的学生人数；

(2)把条形统计图补充完整，并求扇形统计图中的度数；

⑶在C组最优秀的2名同学(1名男生1名女生)和E组最优秀的3名同学(2

名男生1名女生)中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，

利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率.

(★★★)21.2024年春季进入甲流高发期，合江县某学校购进A,6两种消毒液,

用于预防甲流病毒.购买4桶A消毒液和3桶8消毒液，则一共需要250元；

若购买2桶A消毒液和5桶B消毒液，则一共需要230元.

(1)每桶A消毒液和每桶B消毒液的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购买A,8两种消毒液共50桶，其中A消毒液的数量至少比8

消毒液的数量多4桶，同时又不大于8消毒液的数量的2倍少4桶，怎样购买,

才能使总费用最少？并求出最少费用.

(★★★)22.小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆48

的影子恰好落在水平地面8c和斜坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长

8C=15m,在斜坡坡面上的影长。。=6也01，太阳光线力。与水平线所成的角为

30°.若太阳光线力。与斜坡坡面。。的夹角为75。，求旗杆48的高度.(结果

保留根号)

(★★★)23.如图，一次函数y=%x+6的图象与反比例函数y=¥(x>o)的图象交

于点♦(«")和点4(。-4,3),P为线段力上一点，过点P作x轴的垂线，交反

比例函数y=4的图象于点。.

(1)求一次函数^=丘+如勺表达式；

⑵当AOP。的面积为郭丁，求夕点的坐标.

(★★★)24.如图，已知△48。内接于O。，48是。0的直径，点七在数上,

过七作。0的切线，交力夕的延长线于点F,LBEF=LCAE.

(1)求证：力用平分ZBAC；

(2)若8尸=10,EF=20,求/C的长.

(★★★★)25.如图，在平面直角坐标系中，直线歹=履+2与x轴交于点

A(-4,0),