2024中考 一次函数 复习

第1课一次函数及其应用

【谋标要求】

1、理解一次函数（包括正比例函数）的概念

2、会画一次函数（包括正比例函数）的图像

3、理解一次函数的性质并会应用,

4、能依据实际问题列出一次函数及用待定系数法5、确定一次函数的解析式

6、用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解

【学问要点】

,「定义：形如y=Ax（kWO）的函数

正比例函数y性质：当k＞。时，V随x的增大而增大，当AV。时,

IV随x的增大而减小

一次函数＜「定义：形如y=kx+b（k,b是常数，AMO）的函数

一次函数1性质：当A＞0时，y随x的增大而增大，当kVO时，

Iy随x的增大而减小

I待定系数法求函数关系式

1次函数\函数与方程（组卜不等式之间的关系：当函数值是一个详细数值时，函数关系式

就转化为方程（组）：当函数值是一个范围

时，函数关系式就转化为不等式：两直线

的交点坐标就是二元一次方程组的解

I一次函数的实际应用

【典型例疽】

【例1】已知一次函数物周象经过A（-2,-3）,B（l,3）两点.

⑴求这个一次函数的解析式.

⑵试推断点P（-1,D是否在这个一次函数的图象上.

⑶求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

【例2】某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）

之间的函数关系式如图所示.

：1）第20天的总用水量为多少米3?

⑵当工220时，求y与x之间的函数关系式.

⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7Q00米3?

【课处检测】

▲1.若正比例函数y=Ax（4#0）经过点（一1,2）,则该正比例函数的解析式为y=__________.

▲2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A,8两点，则关于x的不等式以+Z?vO的解集

是.

▲3.一次函数的图象经过点（1,2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是,

（任写出一个符合题意即可）

▲5.假如.点〃在直线y=1上，则M点的坐标可以是（）

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)

▲6.如图，4表示商场一天的家电销售额与销售量的关系，乙表示一天的销售成本与销售量的关系・

①当X=2时，销售额=万元，销售成本=万元.此时，商场是是赢利还是亏损？

②一天销售件时,销售额等于销售成本.

③/对应的函数表达式是,

④写出利润与销售量间的函数表达式.

▲7.某单位为削减用车开支打算和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同.设汽车每月行驶xKm,个

体车主的月费用是y】元，.出租车公司的月费用是yz元，yi、yz分别与x之间的函数关系图像，,如图，

视察图像并回答下列问题；

（1）每月行驶的路程在什么范围内时“租用公司的车更省钱？

（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？

（3）假如这个单位估计每月行驶的路程在2300Km,那么这个

单位租哪家的车比较合算？

【课后作业】

▲8.直线y=2x+b经过点（1,3）,则6=.

▲9.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______、________；与两条坐标轴围成的三角

形的面积是__________.

A10.假如直线y=av+b经过第一、二、三象限，那么肪__0.（填“〉”、“＜"、"二"）

All.如图，将直线。4向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数

的解析式是.

▲12.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）

限(2.,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,9)

A13.直线)，二"+3与x轴的交点是(1,0),则2的值是()

A.3B.2C.12D.—3

▲14.一次函数％=履+力与％=工+。的图象如图，则下列结论,：①上＜0;②。＞0；

③当xv3时，乂＜必中，正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

A15.一次函数y=（m+l）x+5中，）的值随x的增小而减小，则机的取值范围是（)

A.m>-1B.m<-\C/??=-1D.m<1

▲16.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨

和50吨，全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示：

动身地

\运费CD

目的地\

A3540

B3045

⑴设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W（元）与x（吨）的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运输方案.

▲17.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一