教学设计《平行四边形的性质》

许昌市示范区实验学校中学部第1页共12页2020年示范区中小学教师优质课参评教案平形四边形性质学校：示范区实验中学学科：八年级数学姓名：李明霞18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质1．理解平行四边形的定义；(重点)2．掌握平行四边形边、角的性质；(重点)3．掌握平行四边形对角线的性质解决问题．(重点)4.能够利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明。一、情境导入如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．展示实际生活中的图片，找出共同图形——平行四边形，引入新课。二、合作探究探究点一：平行四边形的定义问题1观察图形，说出下列图形中边的位置有什么特征？提问：以上三图中两组对边的位置关系？学生回答：……问题2你们还记得平行四边形的定义吗？学生回答：……归纳总结定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“”表示，记作ABCD（要注意字母顺序）数学语言描述：∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形。探究点二：平行四边形的性质——边、角性质学生活动：以小组为单位进行下列活动请用尺子、量角器等工具度量你手中平行四边形的四条边及四个角，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC，∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?教师巡视，并给出建议，听取学生的测量结果。教师提问：测量结果以及对平行四边形对边、对角的数量关系。小组代表回答问题：两组对边及对角分别相等。教师提问：如何证明我们的猜想结果呢？ABCD143ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC，AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.解析：证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.学生总结平行四边形边、角性质：平行四边形中两组对边分别相等；两组对角分别相等。典例精析：例：如图，在平行四边形ABCD中.若∠A=32°，求其余三个角的度数。连接AC。已知平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。学生独立思考，并找学生说出思路和演板归纳总结平行四边形除了两组对边分别平行之外，还有两组对边分别相等，两组对角分别相等。探究三：平行四边形的性质——对角线互相平分ABCABCDO如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.试猜想：OA与OC，OB与OD相等吗？学生回答，并提出猜想：OA=OC，OB=OD教师提问：那如何来证明我们的猜想呢？证一证已知：如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.学生思考并讲解解题思路，总结出平行四边形对角线特征。归纳总结平行四边形对角线互相平分。应用格式：∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC，OB=OD。三、当堂训练1.如图一，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12，则△OBC的周长为（）A.26B.34C.40D.52图一图二2.如图二，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（）A.9B.18C.27D.36ABCDFEO3.如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，FABCDFEO四、课堂小结（一）.平行四边形的定义（二）.平行四边形的性质1.平行四边形的两组对边分别相等。2.平行四边形的两组对角分别相等。3.平行四边形的对角线互相平分。五、课堂作业1.完成课本P44：练习1、22.思考探究：“对角相等、邻角互补”的第二种证明方法六、板书设计18.1.1平行四边形的性质1．平行四边形的定义2．平行四边形的边、角特征3．平行四边形的对角线性质学生通过观看多媒体课件的演示和动手操作的过程，得出并掌握平行四