2026年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年四川省绵阳市三台县中考数学一诊试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录.下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.3.2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆，神舟十九号载人飞船有很多创新之处，首次以果蝇为实验对象，建立太空亚磁环境，已知亚磁环境的磁感应强度小于0.000005特斯拉，0.000005用科学记数法表示为（）A.5×10-5 B.0.5×10-6 C.5×10-6 D.5×10-74.下列各数一定没有平方根的是（）A.-x B.-2x-1 C.x2 D.-2-x25.如图所示的几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

6.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数、物价各几何？其大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多3元；如果每人出7元，则少4元.问有多少人？设有x人.根据题意，下列方程正确的是（）A.8x-3=7x+4 B.3x+8=4x-7 C.8x+3=7x-4 D.3x-8=4x+77.若10x=N，则称x是以10为底N的对数.记作：x=lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN=lg（MN），例如：lg3+lg5=lg15，则（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2的值为（）A.0 B.1 C.2 D.58.由粤港澳大湾区承办的第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州盛大开幕.本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”备受大众喜爱.某玩具厂承担6000个“喜洋洋”和4000个“乐融融”的生产任务，受产能限制，每天只能安排生产其中一种吉祥物.已知每天生产“喜洋洋”的数量是生产“乐融融”数量的1.5倍，该工厂完成这批订单总共用了10天.则该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是（）A.800 B.1000 C.1200 D.13009.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形.若点A（1，1）的对应点为A′（3，3），当BC=1时，则线段B'C'的长度是（）A.

B.2

C.3

D.4

10.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第11行从左至右第4个数是（）

A. B. C. D.11.如图，O为正方形ABCD的边AB上一点，以O为圆心、OB为半径作⊙O，交AD于点E，过点E作⊙O的切线EF交CD于点E，将△DEF沿EF翻折，点D的对应点D′恰好落在⊙O上，则的值为（）A.

B.

C.

D.12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，，D为平面内一点，连接AD，CD，BD，∠ADC=30°，则线段BD的最小值为（）A.1 B. C.2 D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.因式分解：2a3-8a=

．14.如图，两条直线l1，l2分别经过正六边形ABCDEF的顶点B，C，且l1∥l2.当∠1=37°时，∠2=

°.

15.已知a、b是方程x2+2x-3=0的两根，则的值为

.16.抛掷一枚质地均匀的硬币，记正面向上为“+1”，反面向上为“-1”.现同时抛掷三枚同样的硬币，所得结果的积为1的概率是

.17.一种遮阳伞如图，遮阳伞支架AB垂直于地面BC，点D在AB上，AD=0.6m,D，E，F三点共线，DF=3DE=3AE.当太阳光线与DF垂直时，它与地面的夹角正好为60°，则DF落在地面上的投影GH=

m.18.如图，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，连接AM，将△ADM绕点A顺时针旋轮90°得到△ABN，在AM、AN上分别截取AE、AF，使AE=AF=BC，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG并延长交BC于点H.若，CH=2，则AG的长为

.

三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

计算、化简求值

（1）；

（2），其中x=（π-4）0+|-3|.20.(本小题12分)

为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用x表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：

八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100.

九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：82，83，85，86，87，88.

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数方差八年级88a9010.3九年级8894b11.0根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中的a=______，b=______，m=______；

（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？21.(本小题12分)

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G，若CD=AB.

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）若CD=4，求DG的长.22.(本小题12分)

2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽车的进货总成本为160万元；3辆“清风”型汽车的进价比4辆“晨光”型汽车少40万元.

（1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价；

（2）该体验中心计划购进这两款汽车共80辆，已知“晨光”型汽车的售价为30万元/辆，“清风”型汽车的售价为26万元/辆.设购进“晨光”型汽车a辆，80辆车全部售完的获利为W万元.根据库存与市场需求，购进“晨光”型汽车的数量不低于30辆.该体验中心应购进“晨光”型和清风型汽车各多少辆，才能使W最大？W最大为多少万元？23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，在反比例函数的图象上有一点A的坐标为（1，m），点C（0，2），反比例函数与一次函数y2=ax+b交于A、B两点，连接OA，且.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）请直接写出y1＜y2时，x的取值范围；

（3）点P从点A出发沿射线AB移动，点Q为第三象限双曲线上一点，当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标.24.(本小题12分)

如图，在△ABC中，AB=AC，连接OB、OC，∠CBP=∠BAC，过点A作AD∥OB交PB于点D，交⊙O于点E.

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接CP，当点O，点C，点P三点共线时，若CP=3，BP=4，求BC的长；

（3）连接BE，在（2）的条件下，求的值.25.(本小题18分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P是射线BC下方抛物线上的一动点，连接OP与射线BC交于点Q，当取得最大值时，求点P的坐标；

（3）在（2）中取得最大值的条件下，将抛物线y=x2+bx+c沿射线BC方向平移个单位长度得到抛物线y1，点M为点P的对应点，点N为抛物线y1上的一动点.若∠NAB=∠OPM-45°，求点N的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】2a(a+2)(a-2）

14.【答案】97

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】10

，

20.【答案】93;87.5;30

八年级学生的知识竞赛成绩更好，理由见解析

估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有755人

21.【答案】∵CD=AB，CD∥AB，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABC=90°，AB=BC，

∴平行四边形ABCD是正方形

2

22.【答案】“晨光”型汽车的进货单价为25万元，“清风”型汽车的进货单价为20万元

该体验中心应购进“晨光”型30辆，“清风”型汽车50辆，才能使W最大，W最大为450万元

23.【答案】，y2=x+2

-3＜x＜0或x＞1

点Q的坐标为或

24.【答案】如图，连接OA，

∴OA=OB=OC，

∴∠OAC=∠OCA，∠OAB=∠OBA，

在△ABO