内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2025-2026学年八年级下学期阶段数学试题（含答案）

2025-2026年度八年级下学期阶段数学试题(考试时间:90分钟试卷满分:100分)一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．2．如图，的对角线交于点，点为的中点，若，则的长度为（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法错误的是（

）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相垂直的四边形的中点四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．菱形的对角线互相垂直4.下列计算正确的是（）A．2+3=5 B．52−5．如图，点，在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（

）A． B． C． D．6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（

）A．36 B．25 C．18 D．97．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（

）8．如图①，在△ABC中，D是边AC上的定点，点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速运动，运动到点C时停止，设点P运动的路程为x，DP的长为y，y关于x的函数图像如图②所示，其中M,N分别是两段曲线的最低点，则点N的纵坐标为（）9．如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于点F，则的最小值为（

）A．5 B．4 C． D．310．如图，ABCD的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，其中成立的有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．②④二．填空题（每小题3分，满分18分）11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________12．若函数y=x−1x−3，则x的取值范围是13．如图，在中，，是斜边上的中线，若，则的大小为______．14．如图，在中，，，，在上截取；在上截取，则________．15.如图，点在正方形内部，且是等边三角形，连接、，则______．16．如图.在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，动点M,N分别在边AB，AD上，且AM=AN，以MN为边作等边△MNP，使点P始终在ABCD的内部或边上，当△MNP的面积最大时，DN的长为________．三、解答题（解答题要有必要的文字说明）17．（10分）计算：（1）48÷(2)18．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．（1）求证：AE＝CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．19．（10分）如图，在矩形中，，，点E是边上的一点，连接，将沿折叠，使点B落在点处，连接．(1)若点恰好落在上，求的长；(2)若，判断的形状，并说明理由．．20．（10分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．21．(12分）在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D开始向点A运动，同时，点Q从点B开始向点C运动，运动到点C时，两点均停止运动，点P,Q运动的速度都是1cm/s,连接PQ,AQ,CP.设点P,Q运动的时间为ts.(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？(3)（3）在（2）的条件下，求菱形的周长和面积.参考答案一、选择题题号12345678910答案DCBCABABCC二、填空题11.六12．x≥1且x≠3．13．14．15.16．5三、解答题17．【详解】（1）解：（1）48=48÷3=16＝4；（2）解：18．【详解】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE与△CBF中，∠1=∠2∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF；（2）证明：∵∠1＝∠2，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF．由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∴四边形EBFD是平行四边形．19．【详解】如下图，在矩形中，∠B=90°，，，，由折叠得：，，，，，，设，则，，在中，由勾股定理得：，，解得：；（2）是直角三角形，理由如下：，，，，由折叠得：，，，在上，如图所示，四边形是正方形，，是直角三角形．20．【详解】（1）证明：是的中点，是的中点，，，，，在和中，，，，，，四边形是平行四边形，，D是的中点，，四边形是菱形．（2）作交的延长线于点，则，四边形是菱形，，，，和都是等边三角形，，，又，，，，，，的长是．

21.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=16cm.由题意，得BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16-t）cm.当BQ=AP时四边形ABQP是矩形，∴t=16-t,解得t=8，所以当t=8时，四边形ABQP是矩形.（2）∵AP=CQ,APCQ,∴四边形是平行