等比数列（原卷版）-高考数学总复习资料-高考数学

7.2等比数列

1.(2021•全国高三专题练习)若正项等比数列｛4｝满足a©=七，2。4+%=生，则

「11✓.\JTrl1

s“=---------+>+(-1)—=()

6%a.

A.^[1+(-2/]B.|(l-2H)C.g(l+2")D.|[l-(-2)n]

2.(2021•云南昆明市•高三(理))已知递增等比数列｛〃”｝的前〃项和为S.,«,>0,a必=64,

4+q=1°，S”=]26,贝IJ〃=()

A.4B.5C.6D.7

3.(2022•全国高三专题练习)已知递增等比数列｛〃“｝,%>0,%4=64,4+%=34,贝I]

4=()

A.8B.16C.32D.64

4.(2022•全国高三专题练习)已知等比数列｛〃")中，4%,；勺，3能成等差数列.则出。运[%。2。

2°2017一。239

=()

A.4或-1B.4C.-1D.-4

5.(2021•内蒙古呼和浩特・高三(理))在等比数列｛见｝中，4+生=9必+%=36,则q=()

A.0B.IC.2D.3

6.(2022•全国高三专题练习)设数列｛4｝的前〃项和为S”，且S.=2q-l(〃eM),则必=

().

A.12B.13C.16D.32

7.(2022•全国高三专题练习)等比数列｛叫中，4+%+%=3,。4+6+6=6,则｛《｝的

前12项和为()

A.90B.60C.45D.32

8.（2022•全国高三专题练习）已知数列｛q｝为等比数列，其前〃项和为工，若生《=-2%,

邑=-6,则4=（）.

A.-2或32B.-2或64C.2或-32D.2或-64

9.（2022•全国高三专题练习）已知数列卜,/满足+a.+l=0（〃eM）,且小｝中任何

1„34V4-2

一项都不为-1,设数列一的前〃项和为S“，若5.=一则4的值为（）

4”2022一1

S,65

10.（2022•全国高三专题练习）已知｛q｝是首项为2的等比数列，S是其前〃项和，且*=互,

1t、\O*T

则数歹1」｛1。84｝前20项和为（）

A.-360B.-380C.360D.380

11.（2022•全国高三专题练习）若等比数列｛4｝满足4+叼=1,%+。5=8,则。=（

6464C32>32

A.—B.------C.—D.------

3333

12.（2022•全国高三专题练习（理））已知数列｛〃”｝的前〃项和为S”，4=2,

'以e+Sz=1,wN）,贝iJS2+S4+Sg+，6=（）

A39

A.—B珠，技…

13.（2022•全国高三专题练习）设等比数列｛q｝的前〃项和为=-8吗=:，则§6=（）

A.卫B."C.0D.包

2222

14.（2022•全国高三专题练习）已知S〃是递增的等比数列伍”）的前〃项和，其中S3=g,，产

=C14,则«5=（）

B.-C.8D.16

A.A8

15.（2021.全国高三专题练习（文））等比数列｛4｝的各项均为正数，旦4%=4,贝IJ

log,4+log,a2+log,a3+log2a+log,a5=（）

A.10B.5C.8D.4

16.（2021•宁夏银川市・银川一中（文））数列｛4｝的前项和记为邑，若2q-S.=2,则数列

｛q｝通项公式为.

17.（2022•全国高三专题练习）若无穷等比数列伍.｝的各项均大于1,且满足44=144,

4+4=30,贝I］公比4=.

18.（2022•全国高三专题练习）在等比数列｛〃”｝中，6=1,4＜（）,4.2=%+。“，则也｝

的公比为.

19.（2021•四川高三（文））笔比数列｛（｝公比为2,4+/=3,则生+/=.

20.（2022•全国高三专题练习）已知数列｛4｝满足：〃产0,。用=2q（〃wN）,S”为数列｛%｝

的前〃项和，则注员=.

21.（2021•新余市第一中学高三（理））数列加“｝的前〃项和为S”，且S3=1,S4=-1,且

4+3=2%（〃G”）,则S2m=.

22.（2022•全国高三专题练习：已知等比数列｛4｝的前〃项和为S“，4/＜。，4=2&_火,

则9.

%

23.（2022•全国（文））己知数列｛《｝的前〃项和为力,且满足/=1,4。m=2",则S?M=

24.（2022•全国高二专题练习）已知公比不等于1的等比数列同｝和公差不等于。的等差数

2

歹|J｛a｝满足/川8a=%必华如4，%+&=bm+bn,IjIiJn一加=.

25.（2022•全国高三专题练习）已知S”是数列｛“”｝的前八项和，且满足S“+a“=，〃eN.）,

则4=

26.（2021•山东）已知等比数列｛q｝,满足析,q=成5,则〃［的值为.

27.(2021•江西(理))已知等比数列｛〃"｝满足：4+/+/+4+%=6,仆=3,则

11111

—I---1---1---1—=

qa2a34as'

28.（2021•黎川县第一中学高一期木（文））已知数列｛4｝的前〃项和为S”，若4=1,%>0,

8sl2=/U（2S“+4+J,则*=.

29.（2021•全国高三（理））已知数列｛4｝的前〃项和为$=2（q-1）,数列｛幻满足*=%,

则数列也｝的前〃项和为.

30.（2021・贵州毕节・高三（理））已知公比为g的等比数列｛4｝的前〃项和为工，公差为d

的等差数列出｝的前〃项和为小且S“+，=2z+/-2,则3的值为.

31.（2022•全国高三专题练习）已知数列｛《J中,4=1,—^(HGN*).

a“.iq+3

（1）求证：数列，+!为等比数列，并求出小｝的通项公式《；

可2

（2）数列他｝满足仇=（3"-1噂。，设。为数列也｝的前〃项和，求使上恒成立的最

小的整数人.

32.（2022•全国高三专题练习）已知数列｛可｝满足％=1,且点（%M向-2"）在函数/（x）=3x

的图象上，求证：｛崇+1｝是等比数列，并求｛4｝的通项公式：

33.（2021•全国高三月考）已却在数列｛4｝中，1-3,4=*+2"7（心2）.

（1）求数列｛凡｝的通项公式:

（2）设以=1%（4+「1），求;的前〃项和人

34.（2022•全国高三专题练习）已知数歹U（«„）的前〃项和为S“，q=1,当儿.2时，q=S.-21.

（I）求数列伍”｝的通项公式：

（II）设"=log2S"，设J=5jS“，求数列｛&｝的前〃项和为北.

35.（2021・辽宁阜新市•高二期末）已知数列也｝的前〃项和为工，且满足3”=3-2%.

（1）求证：｛4｝是等比数列：

（2）求数列｛〃4｝的前〃项和人

36.（2020•黑龙江高一期中）设S“是数列｛%｝的前〃项的和，且S,=2a”+〃.

（1）证明：数列｛2-1｝是等比数列：

（2）数列也｝满足〃证明：A+4++Z<1.