大学数学C（高等数学II-1）教学大纲

《大学数学C（高等数学117）》课程教学大纲

（理论课程-2023版）

一、课程基本信息

课程号9123D00008开课单位数学与信息科学学院

大学数学C（高等数学1卜1）

课程名称

CollegeMathematicsC(AdvancedMathematicsII-l)

课程性质必修考核类型考试

课程学分3课程学时51

课程类别学科基础课程

先修课程无

信息管理与信息系统、材料化学、高分子材料与工程、化学、环境工程、

适用专业（类）

环境科学、教育技术学、质量管理工程

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《大学数学C（高等数学II-1）》是信息管理与信息系统、化学、材料化学、

高分子材料与工程等专业（类）本科一年级新生的一门重要基础理论课程，共51

学时。高等数学比中学数学（初等数学）之所以“高等”，在于将“运动”和“辩

证法”引入了数学。本课程作为高校教育中的必修课，对推动科学发展和技术进

步有着重要意义，掌握它的基本理论和分析方法是一个高素质专业技术人才必须

具备的素质。它是培养学生学习理论知识和解决实际问题能力的重要途径，兼具

工具实用性和逻辑思辨性两个特点。

开设本课程旨在通过理论教学，使学生掌握一元函数的连续性、可导性、微

分以及积分学等内容的基本知识、理论和方法原理，具有比较熟练的数学分析运

算能力，逻辑思维、辩证思维能力，为学习后续其它课程打好必要的知识和思维

基础。

本课程的主要研究对象为一元函数，教学内容主要包括：函数与极限、导数

与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。

1

（二）教学目标

通过本课程，学生将掌握一元函数微积分的基本概念和理论，领会高等数学

的思想真谛；学会利用微积分理论知识及思维方法解决相关的实际问题；具有熟

练的数学运算及分析能力、具备将简单的实际问题抽象化的能力。

课程目标1:能够解释一元函数微积分学的基本概念、核心理论；

课程目标2：能够分析、计算有关一元函数微积分学的数学问题；

课程目标3：能够归纳出具体问题中的一般规律；

课程目标4：能够在团队合作中有效完成指定任务.

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

1-1:具有扎实的一元函数微积分的基本知识理论课程目标10.5

2-1：具备熟练的数学分析运算能力课程目标20.3

3-1：能够用所学知识与思维方法解决相关的实际问题课程目标30.1

4-1：具有较强的合作能力、分析评判能力、知识迁移能力课程目标40.1

四、教学方式与方法

主要采用课堂讲授、小组讨论、线上小测、线上自学、线上答疑和课下作业

的方式完成教学任务。在课堂讲授中主要采用启发式教学，采用设问，激发疑问，

类比联想从而帮助学生从际问题中归纳出共性引入新的概念，再利用新的概念与

计算方法去解决实际问题，让学生充分感受数学的特点，培养学生主动思考问题

的习惯、自行解决问题的能力，使学生们对该课程的基本概念、基本理论理解起

来更自然、更透彻；小组讨论主要是为了调动学生的学习兴趣，培养他们的合作

能力，语言表述能力，使学生在团结合作中懂得分享，互助；在讨论中提高明辨

性思维；在问题探究中提高学生学习的内驱力。线上小测和线上自学及问答主要

是为了培养学生自主学习的习惯和能力；课后作业是为了对所学知识的巩固、延

伸和提高，引导学生深入思考，发现新问题，调动学生进一步学习的欲望和对新

知识的渴求。

五、教学重点与难点

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（一）教学重点

一元函数的极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分的定义、相互关系、

抽象过程以及思想方法启示；每个概念衍生出来的性质以及这些性质在理论上的

应用；极限、导数、微分、不定积分、定积分的计算方法以及导数、微分、积分

的应用。

（二）教学难点

事指函数的极限与导数的求解方法；等价无穷小代换求极限法；对数求导法；

闭区间上连续函数性质的应用及导数的应用；不定积分的第二类换元法；有理式

求积分的方法；积分中值定理的应用；积分上限函数的求导方法。

六、教学内容、基本要求与学时分配

教学

序号教学内容基本要求学时对应课程目标

方式

能解释函数极限与

分组讨

连续的基本概念及相互

论、讲授、课程目标1

关系；掌握它们的有关性

1第1章函数与极限12线上自课程目标2

质，通过相应的方法求函

学、测评、

数的极限；能够判断函数

作业

的连续性。

能解释导数和微分

线上自

的概念及两者的关系及课程目标1

学、测评、

2第2章导数与微分几何意义；可导与连续之8课程目标2

讲授、作

间的关系；会计算导数和

业

微分。

会应用微分学中值

定理解决数学问题；理解

函数的极值的概念及局

部性特点、曲线的凹凸性线上自课程目标1

第3章中值定理与导数与拐点等概念；熟练掌握学、测评、课程目标2

313

的应用洛必达法则和泰勒公式；讲授、课课程目标3

掌握判定函数的单调性、下作业课程目标4

凹凸性的方法，求极值、

最值、拐点及单调区间、

凹凸区间的方法。

能够解释求不定积

线上自

分与求导数之间的关系；课程目标1

学、测评

4第4章不定积分熟练掌握基本积分公式；8课程目标2

讲授、作

熟练掌握换元积分法与

业

分部积分法；掌握有理函

3

教学

序号教学内容基本要求学时对应课程目标

方式

数积分法。

理解定积分的定义；

理解定积分的基本性质

和积分中值定理；深刻理

解并熟练掌握微积分基

线上自课程目标1

本公式，积分上限函数及

学、测评、课程目标2

5第5章定枳分及其应用其导数；熟练掌握定积分10

讲授、课课程目标3

的计算方法；会用定积分

下作业课程目标4

解决一些几何问题；了解

定积分在物理上的一些

应用；了解反常积分的定

义和计算方法。

合计51

七、学业评价和课程考核

（一）考核类型：［考试口考查

（二）考核方式：口开卷考试回闭卷考试口课程论文

口课程报告□其它：

（三）成绩评定:

考核建议分值

考核/讨价细则对应课程目标

依据（百分比）

旷课一次扣1分,迟到一次扣0.5分，

对简单且必须会而不会的题H扣1分：

共（5分）

课堂表现10分课程目标1

对学生提出的好的思路，好的方法，好

的疑问等的奖励；每次0.5T分；

共（5分）

主要考核阶段性总结。由小组成员分工

过程合作，对所学知识、所受启发讲行梳理。

30%——课程目标3

考核根据其内容的结构、条理、语言、逻辑

50%课程目标4

章节测试60分关系、给与的启示，由教师点评，进行

打分;（30分）

利用雨课堂测评基本概念和基本方法课程目标1

（30分）课程目标2

课程目标1

主要评阅学生的解题过程,每次总分按

课后作业30分课程目标2

30分记，最后取平均分

课程目标3

4

考核建议分值

考核/评价细则对应课程目标

依据（百分比）

闭卷考试。主要考察学生是否理解基本

课程目标1

期末概念、定理等：是否掌握一元函数微积

50%~70%