华东师范大学《数字逻辑电路综合》2024-2025学年第一学期期末试卷

华东师范大学《数字逻辑电路综合》2024-2025学年第一学期期末试卷课程名称：数字逻辑电路综合课程代码：__________考试时间：120分钟满分：100分班级：__________学号：__________姓名：__________得分：__________注意事项：1.答题前请填写班级、学号、姓名等信息；2.所有答案请写在答题区域内，写在试卷空白处无效；3.严禁作弊，一经发现按学校相关规定处理；4.考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（每题2分，共20分）1.二进制数1011.011对应的十进制数是（）A.11.375B.13.625C.11.625D.13.3752.下列逻辑门中，不能实现非逻辑运算的是（）A.与非门B.或非门C.异或门D.非门3.函数F(A,B,C)=Σm(0,2,4,6)的最简与或表达式是（）A.A'C'B.C'C.A⊕CD.A⊙C4.三态门的三种输出状态不包括（）A.高电平B.低电平C.高阻态D.低阻态5.同步触发器和异步触发器的主要区别在于（）A.触发方式不同B.逻辑功能不同C.输出状态不同D.输入信号不同6.用JK触发器实现T触发器，需满足（）A.J=1，K=1B.J=T，K=TC.J=T，K=1D.J=1，K=T7.74LS138译码器的输入信号位数是（）A.2位B.3位C.4位D.8位8.下列计数器中，属于异步计数器的是（）A.74LS161B.74LS160C.异步二进制计数器D.同步十进制计数器9.数字电路中，时序电路的输出取决于（）A.输入信号B.输出信号C.输入信号和电路当前状态D.电路当前状态10.下列关于ROM和RAM的说法，正确的是（）A.ROM可读写，断电后数据丢失B.RAM只读不写，断电后数据不丢失C.ROM只读不写，断电后数据不丢失D.RAM可读写，断电后数据不丢失二、填空题（每空2分，共20分）1.（34.5）₁₀=（________）₈₄₂₁BCD=（________）₂=（________）₁₆2.格雷码1101对应的二进制数是________3.逻辑代数的三个基本运算定律是________、________和分配律4.触发器的特性方程是描述其________和________之间关系的逻辑表达式5.用反馈清零法设计模数为7的计数器，需将计数器的________状态反馈至清零端三、简答题（每题5分，共15分）1.简述组合逻辑电路和时序逻辑电路的主要区别。________________________________________________________________________________________________________________________________2.什么是卡诺图化简法？简述卡诺图化简逻辑函数的基本步骤。________________________________________________________________________________________________________________________________3.简述74LS161同步二进制计数器的主要功能（至少列出3项）。________________________________________________________________________________________________________________________________四、分析题（共20分）1.（10分）分析下图所示组合逻辑电路，写出输出函数表达式并化简，说明该电路的逻辑功能。（注：电路逻辑图为：输入A、B、C，经过与非门组合，输出F，逻辑关系为F=$\overline{\overline{(A+B)}\cdot(B\oplusC)}$）________________________________________________________________________________________________________________________________2.（10分）已知JK触发器的输入信号J、K和时钟CP的波形（CP为上升沿触发），初始状态Q=0，画出输出Q的波形。（注：CP波形为连续方波，J波形为1、1、0、0、1，K波形为1、0、1、0、1，与CP脉冲一一对应）波形绘制区域：________________________________________________________________________________________________________________________________五、设计题（共25分）1.（10分）用74HC138译码器和适量门电路设计一个全加器电路，要求列出真值表，写出输出函数表达式，并画出逻辑电路图。________________________________________________________________________________________________________________________________2.（15分）基于74LS161同步二进制计数器，采用反馈清零法设计一个模数为7的计数器。要求写出设计步骤，列出状态转换表，画出逻辑电路图（需标注引脚连接关系）。________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.C9.C10.C二、填空题（每空2分，共20分）1.00110100.0101；100010.1；22.82.10013.交换律；结合律4.输入信号；输出状态5.0111（或7对应的二进制状态）三、简答题（每题5分，共15分）1.（5分）主要区别：①组合逻辑电路无记忆功能，输出仅由当前输入决定；时序逻辑电路有记忆功能，输出由当前输入和电路原有状态共同决定。（3分）②组合逻辑电路由门电路组成，无触发器；时序逻辑电路由门电路和触发器组成。（2分）2.（5分）卡诺图化简法是一种图形化化简逻辑函数的方法，利用卡诺图中相邻最小项可合并的特性，消去冗余变量，得到最简与或表达式。（2分）基本步骤：①列出逻辑函数的最小项表达式；②画出对应的卡诺图；③合并相邻最小项（圈“1”）；④写出最简与或表达式。（3分）3.（5分）74LS161主要功能：①同步二进制加法计数；②具有异步清零功能（清零端低电平有效）；③具有同步置数功能（置数端低电平有效）；④具有计数使能端（两个使能端同时有效时计数）；⑤具有进位输出端（计数满时输出高电平）。（答对1项得1分，答对3项及以上得5分）四、分析题（共20分）1.（10分）表达式化简（6分）：F=$\overline{\overline{(A+B)}\cdot(B\oplusC)}$=(A+B)+$\overline{(B\oplusC)}$（德摩根定律）（2分）=A+B+(B⊙C)（同或与异或的关系）（2分）=A+B+BC+B'C'=A+B(1+C)+B'C'=A+B+C'（化简）（2分）逻辑功能（4分）：当输入A为1，或B为1，或C为0时，输出F为1；否则输出F为0，实现“或非”变形的逻辑功能（或描述为：只要A、B有一个为1，或C为0，输出就为1）。2.（10分）波形绘制要点（每正确1个CP周期得2分）：CP1上升沿：J=1、K=1，Q翻转，Q=1；CP2上升沿：J=1、K=0，Q置1，Q=1；CP3上升沿：J=0、K=1，Q置0，Q=0；CP4上升沿：J=0、K=0，Q保持，Q=0；CP5上升沿：J=1、K=1，Q翻转，Q=1。（波形绘制符合上述要点即可得分，未标注CP上升沿扣2分）五、设计题（共25分）1.（10分）全加器设计：真值表（3分）：A（加数）B（加数）Cin（进位输入）Sum（和）Cout（进位输出）0000000110010100110110010101011100111111输出函数表达式（3分）：Sum=Σm(1,2,4,7)=$\overline{Y_1'\cdotY_2'\cdotY_4'\cdotY_7'}$（与非门实现）Cout=Σm(3,5,6,7)=$\overline{Y_3'\cdotY_5'\cdotY_6'\cdotY_7'}$（与非门实现）逻辑电路图（4分）：74HC138的输入A2=A、A1=B、A0=Cin，使能端接低电平（有效），输出端Y1、Y2、Y4、Y7经与非门连接得到Sum，Y3、Y5、Y6、Y7经与非门连接得到Cout，标注清晰引脚即可得分。2.（15分）模数7计数器设计：设计步骤（5分）：①确定模数7计数器的状态范围（000~110，共7个有效状态）；②选择74LS161（4位同步二进制计数器），其异步清零端（CR）低电平有效；③确定反馈清零状态（有效状态的下一个状态0111，即7）；④将计数器输出QA、QB、QC、QD（QA为最高位）中的QC、QB、QA接与非门，与非门输出接CR端；⑤验证状态转换，确保无无效状态停留。状态转换表（4分）：当前状态（QDQCQBQA）下一状态（QDQCQBQA）CR端状态000000011（无效）000100101（无效）00