北师大版七年级数学下册《第三章概率初步》单元测试卷（带答案）

第页北师大版七年级数学下册《第三章概率初步》单元测试卷（带答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（）A．不确定事件 B．不可能事件C．可能性大的事件 D．必然事件2．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A．3a＞0B．a-3＜0 C．a+3＜0 D．a3＞03．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率4．一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为34A.12B.4C.6D.不能确定5.下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时40千米6.一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（）A.B.C.D.7．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率m0.680.720.700.710.700.69A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒8.在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A.1B.0.5C.0.75D.0.259.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A.P1>P2B.P1<P2C.P1=P2D.以上都有可能10.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后，流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（）个．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11.袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是．12.从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个。14.如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为_________15．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．2026年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：（1）出生人数少于60人的月份有哪些？（2）至少有两个人生日在8月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？17.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的频率的大小：①朝上的数字是奇数；②朝上的数字能被3除余1；③朝上的数字不是3的倍数；④朝上的数字小于6；⑤朝上的数字不小于3.18.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.19.用18个除颜色外其它都相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为；（2）使摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，使摸到白球的概率为；20.某超市搞促销活动，设置了两种购物抽奖方式：①从一个装有1个黄球、2个红球、13个白球（所有球除颜色外其它都相同）的不透明纸箱中任意摸出一个球；②转动如图所示的转盘（该转盘等分为8个扇形）；规定：顾客购物每满100元，可获得一次抽奖机会，即顾客可以摸球一次或转动转盘一次，如果选择摸球方式，摸到黄球、红球、白球的顾客可分别获得20元、10元、2元的购物券一张；如果选择转动转盘方式转盘停止转动后指针对黄色、红色、白色区域（若指向边界则重转）的顾客也可以分别获得20元、10元、2元的购物券一张；（1）甲购买了120元的商品，他选择摸球的抽奖方式，那么他获得购物券的概率是多少？获得10元购物券的概率是多少？（2）如果你购买了100元的商品，你会选择哪种抽奖方式？为什么？21.某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示。小明同学任取一个自然数x输入求值．

试写出与输出的数有关的一个必然事件；

若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率．22．(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为eq\f(2,5)，向左转和直行的频率均为eq\f(3,10).(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．23.下面给大家介绍密码破译的知识：密码破译本质上是一个寻找偶然事情规律的一种游戏．为了简明，我们以英语例子加以说明．如果要传递的消息是用英语写的，你可以随意地用两个数字来代替英语中的一个字母，比如为叙述方便，用00，01，02，…25来代替26个英文字母，而每个单词之间用26隔开．当接到这样编排密码时首先要对所有的数码在密码中出现的次数进行统计，算出每个数码出现的频率．再逐步分析出每个数码代表的是哪个字母，弄清了这个问题，密码也就能破译出来了．假如你收到的密码中有一段是：070015152426130422262404001726191426241420你能破译出这段密码吗？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.B9.A10.C二、填空题(每小题3分，共15分)11.黑色12.随机13.814.1515.14三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份；（2）至少有两个人生日在8月5日是可能事件。17.解：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同①朝上的数字是奇数的有1,3,5，故P朝上的数字是奇数=②朝上的数字能被3除余1的有1，4，故P朝上的数字能被3除余1=③朝上的数字不是3的倍数的有1，2，4，5，故P朝上的数字不是3的倍数=④朝上的数字小于6的有1，2，3，4，5，故P朝上的数字小于6=；⑤朝上的数字不小于3的有3，4，5，6，故P朝上的数字不小于3=18.解：由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°P指针落在红色区域=在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°P指针落在红色区域=19.解（1）用18个除颜色外其它都相同的球，其中红球6个，黄球6个，其它颜色的球6个；（2）用18个除颜色外其它都相同的球，其中红球6个，黄球2个，白球10个；20.解：（1）由题意得：甲获得购物券的概率为100%；（2）由题意，两种抽奖方式获得购物券的概率都是100%摸球抽奖时：；转盘方式：；∴要想获得更高（20元，10元）的购物券，选择“转盘方式”；如果只要获得2元就可以了，则选择“摸球抽奖”.21.解：图示的计算过程为：为自然数，是整数输出的数是整数是一个必然事件；

当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有：P输出的数是3的倍数=．

22.解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×eq\f(3,10)＝1500(辆)，在此右转的车辆数为5000×eq\f(2,5)＝2000(辆)，在此直行的车辆数为5000×eq\f(3,10)＝1500(辆)．(2)根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)＝eq\f(3,10)，P(汽车向右转)＝eq\f(2,5)，P(汽车直行)＝eq\f(