4.4《探索规律(1)》教案 -2025-2026学年三年级下册数学（西师大版）西南大学版

《探索规律（1）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第四单元课题《探索规律（1）》课时第四课时教学理念以学生为主体，遵循“做中学、玩中学”的教学理念，从简单图形出发，引导学生观察、操作、归纳数线段的规律，建立有序思考的数学思维，感受数学与图形的紧密联系，培养观察能力、归纳推理能力与有序思考意识。教学分析本节课是学生在认识线段、直线、射线后，系统学习图形计数的基础内容，属于图形与几何领域的规律探索内容。教材以简单线段图为载体，让学生学会有序数线段、发现计数规律、运用规律解决问题，为后续数角、数三角形、数长方形等图形计数知识奠定基础，符合三年级学生从直观计数到抽象归纳的认知规律。学情分析三年级学生已认识线段，能区分线段、直线、射线，会数简单的线段，但缺乏有序、不重复、不遗漏的计数方法，容易漏数或多数。学生好奇心强、喜欢动手操作，适合用直观画图、有序列举、合作探究的方式学习。核心素养目标1.结合线段实例，掌握有序数线段的方法，能正确数出给定图形中的线段数量。2.通过观察、操作、归纳等活动，发现数线段的规律，发展推理能力与有序思考能力。3.感受图形计数中的数学规律，激发学习数学的兴趣，培养严谨、有序的数学思维。教学重点掌握有序数线段的方法，能不重复、不遗漏地数出线段数量。教学难点发现并归纳数线段的规律，运用规律快速数线段。教学准备1.教师：多媒体课件（线段图、规律总结图）、线段教具、直尺。2.学生：练习本、直尺、铅笔、橡皮。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出线段1.出示线段图片，提问：你还记得线段、射线分别有什么特点吗？

2.线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量。射线有一个端点，能向一端延伸，不可以测量。1.观察图片，回忆线段特点：有两个端点、可测量。2.回忆射线特点：有一个端点、不可测量。从已有知识切入，激活旧知，引出本节课探索主题。二、联观察图片，初识数法1.出示基础线段图：2.提问：上图中一共有几条线段？几条射线？3.板书课题：《探索规律——数线段》1.观察线段图，用自己的方法数线段。2.小组交流：分享自己的数法。衔接已有经验，初步尝试计数，暴露无序计数的问题。三、探探究方法，发现规律任务一：有序计数，掌握方法1.出示例1：下图一共有几条线段？

2.示范第一种数法：从点A起数：AB，AC，AD

从点B起数：BC，BD

从点C起数：CD。3.示范第二种数法：先数一段的：AB，BC，CD

再数两段的：AC，BD

后数三段的：AD4.总结两种数法。任务二：拓展计数，归纳规律1.出示表格：2.记录结果：4条基本线段→1+2+3+4=10（条）5条基本线段→1+2+3+4+5=15（条）6条基本线段→1+2+3+4+5+6=21（条）3.引导小结规律：基本线段有n条时，线段的总条数，就等于从1开始，依次加到n的和，也就是1+2+3+⋯+n。任务三：课堂活动，巩固方法1.出示题目：数一数，有几条线段？有几条射线？和同学说一说是怎么数。

2.让学生独立完成，同桌互查。3.小组讨论：怎样快速数线段。师：图中基本线段有5条，所以从1加到5就是线段总条数。图中一共6个端点，每个端点有2条射线。1.跟随教师学习有序计数，标记端点。2.动手画图、计数，填写结果。3.观察算式，总结规律。4.运用规律快速数线段。通过“示范—操作—归纳—应用”四步，层层递进提炼数线段规律，突破教学难点。四、展展示交流，巩固提升1.出示多端点线段图，让学生上台数线段并说明方法。2.请学生说出算式与结果，全班互评纠错。1.独立完成，上台展示有序计数过程。2.规范表达数线段的思路与规律。在展示中巩固有序数法，强化规律应用。五、建梳理总结，建构模型1.回顾：今天学会了什么？数线段的关键是什么？2.梳理：・有序：按端点顺序数・不重不漏：依次相加・规律：基本线段n条→1+2+3+……+n。1.回顾内容，用自己的话复述。2.对照模型，形成完整认知。把零散方法系统化，建立数线段的思维模型。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.你可以数出几条线段？试试看。师：图中一共有8条基本线段。按照规律计算。2.下面第8个图有（）条线段。

师：根据规律，第8个图有8条基本线段，画出图，然后根据规律计算线段的条数。3.找规律，接着画出一个图形。师：观察图形，发现规律：图形有三行，第一行2个，第二行1个，第三行2个，下一个图形每行都增加1个。4.数一数，下图中有多少条线段。师：先分别数出每条线上有几条线段，然后相加即可。5.数一数，下图中各有多少条线段？

师：先数出图中有几条基本线段，然后运用规律计算线段总条数。注意第2幅图有两条基本线段。6.数出下图中线段、射线、直线各有几条。

师：图中一共4条基本线段，5个端点，根据线段和射线的数法计算。7.下图是由六颗钉子组成的钉阵，钉号依次为1、2、3、4、5、6，其中1、2、3在同一条直线上，4、5、6在同一直线上。如果用皮筋去套这些钉子，那么一共能套出多少条线段？

师：任意2个点能套出一条线段，按照一定次序依次数出线段条数。8.张鹏在纸上画了一条线段，李军拿起笔，在这条线段上点了6个点（不点在两个端点上），然后李军问张鹏：“你知道现在这条线段上又多了多少条线段吗？”同学们，你能帮助张鹏解决这个问题吗？师：点上6个点后一条线段就变成了7条基本线段。独立完成练习，集体订正，运用规律快速解题。分层练习，从基础到拓展，巩固有序计数与规律应用。课堂小结今天我们学会了有序、不重复、不遗漏地数线段，发现了数线段的规律。有序思考是重要的数学方法，希望大家用它解决更多图形计数问题。分享收获：我会有序数线段、知道数线段的规律。梳理知识，强化有序思考的数学思想。板书设计利用简洁文字呈现核心知识，清晰明了，帮助学生形成完整认知。作业设计（课外练习）基础达标：1.数出下面线段的条数：2.填空：3个端点有（）条线段，4个端点有（）条线段。3.判断：数线段时可以随便数，不用按顺序。（）能力提升：1.用规律计算：6个端点、7个端点各有几条线段？2.画一条有5个端点的线段，数一数并写出算式。3.运用规律直接写出：6个端点有几条线段？拓展迁移：尝试数下面图