小学三年级数学下册第一单元第1课时《分桃子》核心素养导向导学案

小学三年级数学下册第一单元第1课时《分桃子》核心素养导向导学案

一、教学内容基要与目标定位

本课为北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”的起始课，内容为两位数除以一位数（被除数首位能被整除）的笔算除法。其核心在于借助“分桃子”的具体情境，引导学生从口算、直观操作过渡到抽象的竖式计算，理解除法竖式中每一步的现实意义，掌握“从高位除起”的运算顺序和书写格式。本节课的教学，不仅要让学生学会“怎么算”，更要理解“为什么这样算”，为后续学习三位数除以一位数以及解决更复杂的除法问题奠定坚实的基础。基于核心素养导向，本课的学习目标设定如下：其一，【基础】结合“分桃子”的故事情境，探索并掌握两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，能正确地进行口算和笔算；其二，【核心】经历动手操作、自主探究与合作交流的过程，借助小棒等实物模型，理解除法竖式的算理，体会“数形结合”的数学思想，能将平均分物的过程用数学符号（竖式）进行表达；其三，【重要】在解决问题的过程中，培养估算意识和检验习惯，提高分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。其中，【难点】在于理解除法竖式中商的位置确定以及每一步运算的实际含义，【高频考点】则是两位数除以一位数的竖式计算，特别是商中间或末尾无余数的情况。

二、学情分析与教学前瞻

三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，并学习了两位数除以一位数的口算（如60÷2=30），这为本课的学习提供了知识和经验的铺垫【非常重要】。然而，除法竖式的书写格式与加、减、乘的竖式截然不同，其“从高位算起”的运算顺序是学生认知上的一个巨大冲突点。因此，教学不能直接灌输规则，而必须依托于“分物”的现实背景，让抽象的算理在直观的操作中“可视化”。学生可能出现的困惑主要集中在对竖式书写格式的不适应、对“商的位置”为什么必须对齐被除数的数位不理解，以及容易在分步计算过程中丢失数位。针对这些潜在困难，本设计将采用“情境驱动—操作探究—模型建构—应用迁移”的递进式路径，引导学生深度参与学习历程。

三、学习准备与资源整合

为了确保探究活动的有效性，学生需每人准备一捆小棒（每捆10根）以及若干散装小棒，共计68根（即6捆加8根）。教师需准备多媒体课件，动态演示分桃过程，并预设学生可能出现的多种竖式写法，以便在课堂上进行对比辨析。此外，还将设计融入生活情境的分层练习，以满足不同层次学生的学习需求。

四、教学实施过程（核心环节深度解析）

本课的教学实施过程，以问题链驱动，将学习任务层层剥开，让学生在“做数学”的过程中完成知识的自主建构。

（一）唤醒经验，情境导入

课堂伊始，教师不直接出示算式，而是利用多媒体课件呈现一幅丰收的桃子图：6筐饱满的桃子整齐排列，每筐都装得满满当当，旁边还散落着8个又大又红的桃子。两只憨态可掬的小猴守在旁边，眼中满是期待。教师用富有感染力的语言描述：“同学们，秋天是收获的季节。猴哥哥和猴弟弟辛辛苦苦摘了一树桃子，现在它们正对着这些桃子发愁呢？它们怎样才能分得公平，让大家都满意呢？”这一设计意图在于激活学生的生活经验和公平意识，自然引出“平均分”的概念。学生在观察中提取关键数学信息：一共有68个桃子，要平均分给2只猴子。教师随即引导学生列出算式68÷2，并追问“为什么用除法？”，强化学生对除法意义——平均分的理解。这一步不仅复习了旧知，更点燃了学生帮助小猴解决问题的探究欲望【重要】。

（二）操作建模，探索算理

1.多元策略，算法初探

面对68÷2，教师并不急于讲解竖式，而是给予学生充分的自主探索空间：“请同学们用自己喜欢的方法来算一算，可以口算，也可以借助桌上的小棒动手分一分。”【非常重要】教室里顿时热闹起来。有的学生利用已有的口算经验，迅速得出60÷2=30，8÷2=4，30+4=34；有的学生则动手操作，先将6捆小棒平均分成2份，每份得到3捆（即30根），再将剩下的8根小棒平均分成2份，每份得到4根，合起来也是34根。这种“先分整捆，再分单根”的操作过程，正是除法竖式“从高位除起”算理的直观体现。教师深入各小组，倾听学生的想法，鼓励他们用完整的语言描述自己的分法，为后续的抽象概括积累丰富的感性经验。

2.联结操作，理解竖式

在充分的口算和操作基础上，教师抛出核心问题：“刚才我们用小棒分出了结果，但数学家们发明了一种更简洁的记录方法——竖式。你能结合刚才分小棒的过程，看懂或者创造出68÷2的竖式吗？”【热点】【难点】这一挑战性任务，促使学生从具体操作向符号表达迈进。教师巡视，收集典型的样例。通常学生会出现几种不同的竖式写法：一种是只写出商和最终结果，中间过程省略；另一种是尝试写出每一步的减法过程，但格式不规范；还有极少数学生通过预习能够正确书写。

教师将这些作品一一展示在黑板，引发全体学生的对比和思辨。“你们觉得哪种写法更能清楚地记录我们刚才分桃子的过程？”教师引导全班学生回到分小棒的操作上，同步演绎竖式的形成过程：我们先分的是6捆小棒，也就是6个十。在竖式里，要先算十位上的6除以2，商3。这个3应该写在哪里？（引导学生讨论得出：因为它代表3个十，所以必须写在十位上，与被除数的十位对齐。）分掉了多少？（二三得六，分掉了6个十。）在竖式中，我们就在被除数十位的下面写上6，表示已经分掉了60个桃子。这时，十位上的6减6等于0，表示整捆的已经分完。接着，我们把个位上的8落下来，继续分。8除以2，商4，这个4代表4个一，所以要写在个位上。二三得八，分掉了8个，8减8等于0，表示全部分完。教师边说边板演，将抽象的竖式每一步与“分—减—落—除”的操作过程一一对应起来【非常重要】。通过这种“图式对照”，学生恍然大悟：原来竖式不是凭空而来的，它就是我们分物过程的“数学日记”！

3.及时巩固，强化认知

学习完68÷2后，教师即时出示另一道同类题目：84÷2。要求学生先用小棒分一分，或者脑中想象分的过程，再用竖式进行计算。通过独立练习，学生进一步巩固“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面”的法则，并逐步内化为稳定的计算技能。教师在巡视中针对个别书写不规范、数位不对齐的学生进行手把手指导，确保人人过关【基础】。

（三）迁移延伸，突破难点

1.情境变化，引发冲突

正当学生们沉浸在成功解题的喜悦中时，课件画面突变：“同学们，正当两只小猴准备分享果实时，森林里又来了一只饥饿的小猴。现在，68个桃子要平均分给3只猴子，每只分多少个？还剩下多少个呢？”【高频考点】问题情境的变化，自然地引出了有余数除法的学习需求。学生根据经验列出算式68÷3。

2.自主尝试，深化理解

有了前面的基础，教师鼓励学生尝试独立计算68÷3。这一次，小棒再次成为帮助学生理解的工具。学生在操作中发现：先分6捆小棒，每只猴子分到2捆（即20根），用竖式计算就是十位上的6除以3，商2，写在十位上；二三得六，分掉了60个，十位上的6减6等于0，将个位的8落下来。接着分剩下的8根，8除以3，每只猴子分到2根，二三得六，分掉了6根，个位写2。这时，学生发现8减6还剩2根，不够再分给3只猴子了。教师顺势指出：这个“2”就是余数，在横式上要写清楚，即68÷3=22（个）……2（个）。并引导学生观察和比较，得出重要结论：每一次除得的余数都必须比除数小【非常重要】。通过这一环节，学生不仅掌握了有余数除法的计算方法，更深刻地理解了“余数”产生的现实背景，避免了机械记忆。

（四）分层练习，拓展应用

练习设计遵循由易到难、由基础到综合的原则，摒弃枯燥的机械训练，将练习融入真实的问题情境中。

第一层是【基础练习】：列竖式计算。如36÷3，48÷4，55÷5等。要求学生在练习本上规范书写，并同桌之间互相说一说竖式每一步的含义，强化算理。

第二层是【辨析练习】：森林医生。呈现几个有典型错误的竖式（如商的位置写错、数位没对齐、余数比除数大等），让学生扮演小医生，找出病因并“治病”。这种形式不仅能激发学生的兴趣，更能让学生在纠错中深化对正确算法的理解。

第三层是【应用练习】：结合生活实际解决问题。例如：“王老师用班费买了96本练习本，准备平均分给2个小组，每个小组能分到多少本？如果平均分给3个小组，每个小组能分到多少本，还剩几本？”【重要】让学生在实际情境中提取信息、列式解答，并鼓励他们用估算或验算的方法检验结果的合理性，培养检验意识和应用意识。

第四层是【拓展练习】：开放性问题。“算式□2÷4，要使商是两位数，□里可以填几？要使商是一位数，□里最大可以填几？”这类问题不追求唯一答案，而是引导学生逆向思考，探究被除数十位上的数与除数的关系，培养思维的灵活性和深刻性。

五、学习评价与反思

本课的评价贯穿于教学全过程，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式。在操作探究环节，关注学生是否能将分物过程与算法表达关联起来；在计算练习环节，关注计算的准确性和书写规范性；在解决问题环节，关注学生分析问题和表达思路的能