七年级数学上学期期末模拟卷01（参考答案）（人教版新教材）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷01参考答案第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BDABBACCDA第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．1512．1.87×10914．y=−215．4x−2016．①②③三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）【详解】（1）解：4×=4×=−2−3+10−6=−1；（3分）（2）解：−=−1−=−1−=−1−=356．（18．（6分）【详解】（1）−4x−2去括号，得−4x−2+2x=7+5x移项，得−4x−5x+2x=7+2合并同类项，得−7x=9系数化为1，得x=−97（（2）5x+1去分母，得2去括号，得10x+2−2x+1=6移项，得10x−2x=6−2−1合并同类项，得8x=3系数化为1，得x=38（19．（8分）【详解】解：2=2a=2a=4a2−9ab，∵a+12∴a+1=0，b−1∴a=−1，b=1当a=−1，b=13时，原式=4×−1220．（8分）【详解】（1）解：设汽车原来的车速为xkm/h根据题意可得：4(x+30)=7x−30；设甲、乙两地高速公路路程是ykm，则两地原来的路程为(y+30)根据题意可得：y+307故答案为：(x+30)，4(x+30)=7x−30，(y+30)，y+307+30=y4（2）①解：设汽车原来的车速为xkm/h由题意得：4(x+30)=7x−30，解得：x=50，∴甲乙两地之间的高速公路的路程为：4×(50+30)=320(km答：甲乙两地之间的高速公路的路程为320km②解：甲、乙两地高速公路路程是ykm，则两地原来的路程为(y+30)由题意得：y+307解得：y=320，答：甲乙两地之间的高速公路的路程为320km．（8分21．（10分）【详解】（1）解：如图所示，∵BC=12AB∴BCAD=12（2）设AB=6x，则BC=3x，AD=2x，∵点E是BC的中点，∴BE=CE=1∵BD−4BE=2，即8x−4×1.5x=2，∴x=1，∴AC=AB+BC=9x=9．（10分）22．（10分）【详解】（1）解：由题意得：1.5×8+解得a=2.5（元），答：a的值为2.5元；（2分）（2）解：由题意得：①当x≤8时，y=1.5x，②当8<x≤20时，y=1.5×8+2.5x−8③当x>20时，y=1.5×8+2.520−8+4x−20=4x−38（3）解：设小陈家4月份用水m立方米，则5月份用水30−m立方米，两个月的用水量30立方米，因此两个月的用水量不可能都不超过8立方米，也不可能都超过20立方米，①当8<m<10时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第三档，故，2.5m−8+430−m解得：m=9，此时30−m=21；②当10≤m≤20时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第二档，故，2.5m−8+2.530−m③当20<m<22时，4月份用水量在第三档，而5月份用水量在第二档，故，4m−38+2.530−m解得：m=21，此时30−m=9；综上所述：小陈家4、5月份用水量是9立方米和21立方米或21立方米和9立方米（10分）23．（12分）【详解】（1）解：∵2xyb−9与∴a+7=1，∴a=−6，故答案为：−6，10；（2分）（2）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为−6+2t，点N表示的数为3t，根据题意得：3t−10=3|0−即10−3t=18−6t或10−3t=6t−18，解得：t=83或答：t的值为83或289；（（3）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为−6+2t，点N表示的数为3t，点R表示的数为10−2t，若点N是线段MR的中点，则3t−−6+2t解得：t=2若点R是线段MN的中点，则10−2t−−6+2t解得：t=26若点M是线段RN的中点，则−6+2t−10−2t解得：t=22综上所述，t的值为23或269或223．24．（12分）【详解】（1）解：∵∠MOP=2∠PON，设∠PON=x，则∠MOP=2x，∴∠MON=∠MOP+∠PON=3x，∴∠PON∠MON∴∠PON是∠MON的13∴OP是∠MON的新生线，故答案为：是；（2分）（2）解：①射线OC在∠AOM的内部，并且是∠AOM的“新生线”，当∠AOC=1∵点M、O、N在同一直线上，∠AON=72°，∴∠AOM=180°−∠AON=108°．∴∠AOC=1∴∠COM=∠AOM−∠AOC=72°．∵OD平分∠COM，∴∠DOM=1当∠MOC=1同理，∠AOM=180°−∠AON=108°，∴∠MOC=1∵OD平分∠COM，∴∠DOM=1综上所述，∠DOM的大小为36°或18°；（6分）②射线OC从OM出发绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，∴OC到ON的时间范围为：180°÷6°=30s∵OA⊥MN，∠AOB=44°，∴∠BOM=90°−44°=46°，∴当OC追上OB的时间为：46°+2°t=6°t，解得：t=11.5s当OC追上OA的时间为：90°+2°t=6°t，解得：t=22.5s第一种情况，当OC在OB右侧时，即0<t<11.5，如图，∴∠COM=6°t，∠MOA=90°+2°t，∠BOM=46°+2°t，∵射线OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1∵∠MOD=∠AOM−∠AOD=90°+2°t−22°=68°+2°t，当∠COM=1∴6°t=1解得：t=17当∠COD=1∠COD=∠BOD+∠BOC=∠BOD+∠BOM−∠COM=22°+46°+2°t−6°t=68°−4°t，∴68°−4°t=1解得：t=68第二种情况，当OC在OA左侧时，即22.5<t<30，如图，当∠COD=1∵∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°−44°∴∠COD=∠COM−∠MOD=6°t−68°+2°t∴4°t−68°=1解得：t=27.2s第三种情况，当OC在∠AOB内部，且在OD左侧，即11.5≤t≤22.5，如图，当∠COD=1∵∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°−44°∴∠COD=∠COM−∠MOD=6°t−68°+2°t∴4°t−68°=1解得：t=27.2s第四种情况，当OC在∠AOB内部，且在OD右侧，即11.5≤t≤22.5，如图，当∠COD=1∵∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°−44°∴∠