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文档简介

6.2.2线段的比较与运算

课后·知能演练

一、基础巩固

1.如图,AB+AC比BC________,理由是:两点之间,________最短.

2.已知平面上的三个点D,E,F和直线l,根据要求画图.

(1)画射线EF;

(2)确定点N的位置,使得点N既在直线DE上,又在直线l上;

(3)在直线l上确定点M的位置,使得点M到点D与点F的距离之和最小.

3.如图,点B,C在射线AP上,AB=a,BC=b(a>b).

(1)尺规作图:在射线CP上作出点D,使CD=a-b.(保留作图痕迹)

(2)若AD=6cm,求线段AB的长.

请完成下列填空:

解:因为BD=BC+________,BC=b,CD=a-b,

所以BD=b+(a-b)=________.

因为AB=a,所以AB=________.

因为AD=AB+BD,

所以AD=2a=6cm,

所以AB=________cm.

二、能力提升

1

4.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB,在线段AC上截取线段CD=AC,

11

下列结论:22

①点D是AC的中点;

②点B是DC的中点;

③BC=AC;

1

④DB=3AC.

1

其中正确4结论的个数是()

A.1B.2C.3D.4

三、思维拓展

5.如图,线段AB=4cm,点C在直线AB上,且BC=2AB,点D在线段AC上,且

CD=AC.求线段BD的长.

1

4

小明思考了一下做出如下解答:

解:如图,因为AB=4cm,BC=2AB,

所以BC=8cm.

所以AC=AB+BC=________cm.

因为CD=AC,

1

所以CD=_4_______cm.

所以BD=BC-________=5cm.

(1)请把小明的解答过程补充完整;

(2)小红:小明思考不严密,还缺一种情况.你同意小红的观点吗?如果同意,请

在备用图上画出图形,并写出小红的另一种情况的解答过程.

2

【课后·知能演练】

1.大线段

2.解:(1)如图所示,射线EF为所求.

(2)如图所示,点N即为所求.

(3)如图所示,点M即为所求.

3.解:(1)如图,CD即为所求.

(2)CDaBD3

4.B解析:由题意,画图如下:

因为CD=AC,

1

所以点D是2AC的中点,故①正确;

因为BC=AB,

1

所以AC=A2B+BC=3BC.

所以CD=BC,BC=AC.

31

所以点B不2是DC的3中点,故②错误,③正确;

所以BD=CD-BC=BC=AC,故④错误.

11

故正确的有2个.26

5.解:(1)123CD

(2)同意小红的观点.

当点C在点B左侧时,如图,

3

因为AB=4cm,BC=2AB,所以BC=8cm.

所以AC=BC-AB=4(cm).

因为CD=AC,所以CD=1

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