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文档简介

第14讲

函数与方程1.结合学过的函数图象,了解函数零点与方程解的关系.2.结合具体连续函数及其图象的特点,了解函数零点存在定理.◆知识聚焦

◆1.函数的零点

零点

至少有一个

2.二分法

连续不断

一分为二近似值

◆对点演练◆题组一

常识题

1

题组二

常错题

2

012345678

61913

42998

①②③

2

探究点一

函数零点所在区间的判断

［思路点拨］根据函数零点存在定理分析判断.

√

［思路点拨］将函数零点问题转化为函数图象交点问题，通过数形结合求解.√

√

3

探究点二

函数零点个数的判断

A.0

B.1

C.2

D.3

√

A.5

B.6

C.7

D.8

√

A.0

B.1

C.2

D.3

√

8

探究点三

函数零点的应用角度1

根据零点个数求参数范围

-1（答案不唯一）

-2

①②④

角度2

根据零点（所在区间）求参数范围

A.为正数

B.为负数

C.等于0

D.无法确定正负√

√

[总结反思]已知函数的零点个数或零点所在区间求参数取值范围常用的方法和思路:（1）直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;（2）分离参数法:先将参数分离,然后转化成求函数值域的问题加以解决;（3）数形结合:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,然后数形结合求解.

√

√

探究点四

复合函数的零点

A.2

B.3

C.4

D.6

√

【备选理由】例1考查函数零点个数的判断，利用数形结合即可得解;

A.0

B.1

C.2

D.3√

【备选理由】例2考查根据方程的根所在区间求参数的取值范围;

【备选理由】例3考查根据方程根的个数求参数的取值范围，可利用数形结合求解;

√【备选理由】例4考查利用周期性得到函数解析式，进而作出函数图象，将方程根的个数问题转化为函数图象交点的个数问题，综合性较强；

A.0或1

B.1或2

C.0或1或2

D.0或1或2或3√【备选理由】例5考查同底指数、对数函数图象的交点个数问题.

作业手册◆

基础热身◆

√

√

A.

B.

C.

D.

√√√

0.125

0.752

0.493.58

√√√5.（多选题）以下说法中正确的有(

)

√√

√

3

3

◆综合提升◆

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对√

√

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