四川省成都市青羊区2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（32分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．“新冠肺炎”全球疫情触目惊心，截至北京时间4月28日，查询到的数据显示全球累积确诊病例3002303，与2020年世界总人口之比约为0.000396，其中0.000396用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各数：0，，，，，，，0.3030030003…，中无理数个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）A． B．C． D．6．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（）A． B．C． D．7．如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．688．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（20分）9．的算术平方根是10．当，则的值为．11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是．12．如图，在长方形纸片中，，点，分别在边，上，将纸片沿折叠，，两点的对应点分别为，．若，则的度数是．13．设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若，则这样的小棒最多摆放根；若最多能摆放5根小棒，则的取值范围是．三、解答题14．计算：（1）；（2）．15．先化简，再求值：，其中．16．如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图）．（1）画出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使最小．17．已知，如图，点在同一直线上，，，，（1）求证：；（2）当时，求的度数．18．已知直线、，点A、B为分别在直线、上，点C为平面内一点，连接、，且．（1）求证：；（2）如图2，射线、分别平分和，交直线于点E，与内部的一条射线交于点D，若，求的度数．四、填空题（20分）19．已知，那么的值为.20．若，则的末位数字是．21．如图在中，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与所在直线相交于点F．若，求的度数为．22．如图，在中，，，其面积为12，的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上的一个动点，则周长的最小值为.23．如图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于，则①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中，正确的有．五、解答题24．当时（1）求代数式和的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出时，的值吗？25．如图1，中，，，E为AB的中点，连接CE，过点A作于点D，交于点F．（1）求的度数；（2）求证：；（3）如图2，等腰直角中，，，CD平分，交AB于点D，于点E，若，求的面积．26．如图①，在中，，，过点C在外作直线l，于点M，于点N．（1）试说明：；（2）如图②，将（1）中条件改为（），，请问（1）中的结论是否还成立？请说明理由.（3）如图③，在中，点D为上一点，，，，，请直接写出的长．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】310．【答案】911．【答案】312．【答案】13．【答案】2；14．【答案】（1）解：（2）解：15．【答案】解：

当时，原式．16．【答案】（1）解：如图，分别作出点的对应点，顺次连接得，即为所求；（2）解：如图，连接，交直线于点，连接，此时最小，则点即为所求。17．【答案】（1）证明：∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴．（2）解：∵，

∴，

∵，

∴．18．【答案】（1）证明：过作，如图所示，，，，，，（2）如图所示，连接并延长交于点，

∵射线、分别平分和，

∴，，

∵，，，

∴，

而，

，

，

与（1）同理可得：，

，

，

即，

，

，

，

，

19．【答案】20．【答案】221．【答案】22．【答案】823．【答案】①②④⑤24．【答案】解：（1）当时，，；（2）由（1）可得；（3）由（2）可得，当时

，​​​​​​​25．【答案】（1）解：，为的中点，，，，，，，，而，；（2）证明：，，为等腰直角三角形，，又，，，．为的中点，，．（3）解：