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CONTENTS目录01020304模块1初等模型模块2微积分模型模块3线性代数模型模块4概率与统计模型数学建模仿真教程0506模块5优化模型模块6多元统计模型07080910模块7综合评价模型模块8时间序列模型模块9空间解析几何模型模块10神经网络模型1112模块11差分方程模型模块12灰色预测模型Chapter章节1模块1本模块介绍了基于初等数学的知识和方法建立数学模型的过程。其中，初等数学主要包括初等代数、初等几何、概率与统计初步、平面解析几何、向量等。数学建模仿真教程【问题描述】武汉市一年一度的国际横渡、抢渡长江比赛，成为深受湖北江城人民喜爱的传统体育项目之一。2002年5月1日，抢渡的起点设在武昌汉阳门码头，终点设在汉阳南岸咀，江面宽约1160米。据报载，当日的平均水温16.8℃,江水的平均流速为1.89米/秒。参赛的国内外选手共186人（其中专业人员将近一半），仅34人到达终点，第一名的成绩为14分8秒。除了气象条件外，大部分选手由于路线选择错误，被滚滚的江水冲到下游，而未能准确到达终点。假设在竞渡区域两岸为平行直线,它们之间的垂直距离为1160米,从武昌汉阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为1000米，见右图所示。请建立数学模型解决以下问题：假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，且竞渡区域每点的流速均为1.89米/秒。试说明第一名是沿着怎样的路线前进的，并计算游泳速度的大小和方向。（本题来自全国大学生数学建模竞赛2003年D题）

步骤一，模型假设（1）竞渡区域两岸为平行直线。（2）不考虑竞赛当日的气象条件如风速、气温、日照、水温等因素的影响。（3）游泳者在江面上游动，江面是理想的几何平面。（4）不论游泳者的速度大小如何，如果游泳者上岸地点落在终点的下游，则视为没有成功到达终点。（5）竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变。（6）第一名游泳者的上岸地点在起点的正对岸与终点之间。步骤二，模型建立建模思路：问题要求确定第一名的游泳路线，并计算游泳速度的大小和方向，而游泳路线是由游泳速度的方向决定的，因此只要求出游泳速度的大小和方向即可。通过建立游泳时间关于游泳速度的大小和方向的函数关系式（二元函数），就可以解决该问题。步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤三，模型求解将时间单位设定为秒，长度单位设定为米，角度单位设定为度。步骤三，模型求解请扫码观看视频从表中可知，如果第一名沿着AC路线到达终点，那么其速度为1.542（m/s），游泳方向指向上游，并与南岸夹角是62.544度。步骤四，结果检验根据这个原理就可以检验所建立的模型及编写的程序是否正确，计算结果如表1.19所示。步骤四，

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