人教版八年级数学下册《22.2函数的表示》同步测试卷（附答案解析）

第页人教版八年级数学下册《22.2函数的表示》同步测试卷（附答案解析）一、单选题（每小题3分，满分24分）1．下面说法中正确的是（

）A．两个变量之间的函数关系只能用表达式表示B．图象法不能直观地表示函数的变化趋势C．借助表格可以表示出函数值随自变量的变化情况D．表达式法不能明显地表示对应规律2．下列各图能表示y是x的函数的是（

）．A．B．C．D．3．在物理学中，质量是一个基本概念，它描述了物体所含物质的多少．其中一种质量计算公式为：质量（m）=密度（ρ）×体积（V）．如图表示甲、乙两种物质体积V与质量m之间的函数关系，下列说法正确的是（

）A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲4．从长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分钟），需付电话费y（元），通话3分钟以内（包括3分钟）收费3.6元，请你根据图中y与x的变化图象，判断下列结论不正确的是（

）A．通话时间为2分钟时，应付电话费3.6元B．通话时间为6分钟时，应付电话费7.2元C．当通话时间超过3分钟时，每分钟电话费为1.2元D．当通话时间为xx>3分钟时，y与x之间的关系式是5．为了研究某种降糖药物，实验人员将药物注射到血糖较高的实验鼠中观察其血糖的变化．如图是某只实验鼠一段时间内的血糖浓度与时间之间的关系，下列说法错误的是（

）A．时间是自变量，血糖浓度是因变量B．该实验鼠在9时—10时血糖浓度下降C．该实验鼠在9时—13时的血糖浓度在4.2mmol/L有5个时刻D．在9时，该实验鼠血糖浓度达到最大6．在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图象分析当x=2025时，y的值为（

）A．2 B．4 C．6 D．87．爸爸和小明一同从家里去书店，爸爸骑车，小明步行．爸爸因事在途中停留了一段时间，办完事之后继续向书店骑行，结果爸爸比小明先到达书店．下面图（

）能反映爸爸和小明的行进过程．A． B．C． D．8．甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以60km/h的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为skm，甲车行驶的时间为th，s①甲车提前1h出发，乙车出发2h后追上甲车；②乙车行驶的速度是90km/h；③A、B两地相距450km；④甲车比乙车晚到A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，满分24分）9．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x可以选择任意实数；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是10．如图所示的是我省某市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最高气温为______．11．如图记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，根据图象可知，在这一天中，12时和________________的温度是0℃．

12．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价为每升______元．13．水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量WL与滴水时间th的函数关系图象（如图）．已知滴水的速度是0.4L/h，请结合图象解答下列问题：计算在这种滴水状态下一天滴水的总量为14．已知A，B两地相距80km，小明和小亮两人分别从A，B两地出发相向而行，小亮先出发；图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)15．水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟后既进水又出水，在20分钟开始只出水不进水，得到时间（分）与水量（升）之间的关系如图所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点B的坐标为_________

16．甲、乙两家公司在2025年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较快的是_____（填甲公司或乙公司）三、解答题（满分72分）17．（8分）要做一个面积为12m2的长方形小花坛，该花坛的一边长为xm(1)求y与x之间的函数表达式x>0；(2)当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请表示出函数y的值（用表格表示）；(3)请画出函数的图象．18．（10分）已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离y(km)与琳琳离开家的时间(1)琳琳家离药店的距离为_____________km，药店离邮局的距离为_____________km；(2)琳琳购买酒精和口罩用了_____________min，邮寄物品用了_____________min；(3)求琳琳从邮局走回家的平均速度是多少mmin19．（10分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了bkm/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y((1)a=________；甲的速度是________kmh；b=(2)求乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地多远？(3)求乙出发几小时后在途中追上甲？20．（10分）夏天蚊虫肆虐，许多家庭会使用蚊香进行灭蚊．为了测试某品牌一盘蚊香的燃烧时间th与蚊香长度s蚊香燃烧时间t00.511.52…蚊香长度s105100959085…请根据以上信息解答下列问题：(1)当蚊香的燃烧时间为3h时，蚊香的长度为__________cm(2)直接写出蚊香长度scm与蚊香燃烧时间t21．（10分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(1)求甲、乙两人骑车速度；(2)求l1，l(3)求经过多少小时后后两人相遇．22．（12分）如图（1）所示，学校在小红家和图书馆之间，小红骑车从家出发经过学校匀速驶往图书馆．图（2）是小红骑车时离学校的路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系的图象．

(1)小红骑车的速度为_______米/分，a=_______分；(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式；(3)当x=_______分时，小红距离学校50米．23．（12分）某工厂一车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的速度继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件如图，l1，l根据图象回答下列问题：(1)甲组检修机器的时长为________h；(2)甲组在检修机器前平均每小时加工零件_______个，乙组平均每小时加工零件________个；(3)求a的值．参考答案与解析1．解：A项：函数关系不仅能用表达式表示，还能用图象和表格表示，∴A错误，不符合题意；B项：图象法能直观地表示函数的变化趋势，∴B错误，不符合题意；C项：表格法通过列出自变量与函数值的对应关系，可以表示函数值随自变量的变化情况，∴C正确，符合题意；D项：表达式法能明显地表示函数与自变量之间的对应规律，∴D错误，不符合题意；故选：C．2．解：对于选项A：存在一个x对应多个y的情况，故A不符题意；对于选项B：对于每一个x的值，都有唯一确定的y与之对应，故B符合题意；对于选项C：存在一个x对应多个y的情况，故C不符题意；对于选项D：存在一个x对应多个y的情况，故D不符题意．3．解：根据题意，得ρ=m如图，当V甲=V∴ρ甲故选：C．4．解：由函数图象可以直接得到，通话2分钟需要付话费3.6元．故选项A结论正确；由函数图象可以直接得到，通话5分钟需要付话费6元；当超过3分钟时，每分钟收费(6−3.6)÷(5−3)=1.2元，故选项C结论正确；故当通话时间为xx>3分钟时，y与x之间的关系式是y=3.6+1.2(x−3)=1.2x故通话时间为6分钟时，应付电话费y=1.2×6=7.2元，故结论B正确，故选：D．5．解：A、由图可知，时间是自变量，血糖浓度是因变量，故A选项说法正确，不符合题意；B、该实验鼠在9时—10时血糖浓度在下降，故B选项说法正确，不符合题意；C、该实验鼠在9时—13时的血糖浓度在4.2mmol/L的时刻有4个，故C选项说法错误，符合题意；D、在9时，该实验鼠血糖浓度达到最大，故D选项说法正确，不符合题意．故选：C.6．解：①当点P在线段AB上移动，即0<x≤4时，y=1②当点P在线段BC上移动，即4<x<8时，y=1③当点P在线段CD上移动，即8<x≤12时，y=1④当点P在线段DA上移动，即12<x<16时，y=1点P的运动轨迹以16为单位循环，当x=2025时，2025÷16=126⋅⋅⋅⋅⋅⋅9，此时y=2x−16=18−16=2，故答案为：A．7．解：爸爸骑自行车速度大于小明步行速度，即从开到爸爸中途停下，爸爸的图象在小明图象的上方，又由爸爸比小明先到达书店，即爸爸用的时间较短，即可判断D满足实际情况，故选：D8．解：由图象可知，甲车先出发，当s=60时乙车开始出发．∵甲车的速度为60km∴甲车提前出发的时间为6060当t=3时，s=0，即乙车追上甲车，此时乙车行驶了3−1=2h设乙车的速度为vkm/h，根据追及问题可得：2v=60×3解得v=90，∴乙车的速度是90km当t=6时，s达到最大值90，随后s减小，说明此时乙车到达B地．∴A、B两地相距90×(6−1)=450km乙车到达B地时，甲车行驶的路程为60×6=360km，甲车距离B地还有450−360=90∴甲车比乙车晚到的时间为9060综上所述，正确的说法有①②③．9．解：在关系式y=3x+5中，x是自变量，y是因变量，说法①正确；x的数值可以取任意实数，说法②正确；y是变量，但它的值随x的变化而变化，与x有关，说法③错误；用关系式表示的函数可以用图象表示，说法④错误；y与x的关系可以用列表法和图象法表示，说法⑤正确．故答案为：①②⑤．10．解：观察图象可知这一天的最高温度在12−16之间是8℃．11．解：由题意知，12时和18的温度是0℃，故答案为：18．12．解：这种汽油的单价为816÷100=8.16（元），故答案为：8.16．13．解：24×0.4=9.6L∴在这种滴水状态下一天滴水的总量为9.6L故答案为：9.6．14．解：由题意可知，小亮的函数图象是l1，小明的函数图象是l小亮的速度是802=40km/h设小亮出发x小时两人的路程和为80km．由题意得，40x+80解得x=1.4，答：小亮出发1.4小时两人的路程和为80km．15．解：由函数图象可得：开始5分钟内只进水不出水，∴每分钟的进水量为：15÷5=3（升），∵在15分钟后既进水又出水，∴每分钟的进水量为：30−15÷∴进水量每分钟3升，出水量每分钟2升，∵在20分钟只出水不进水，∴30升水全部放完的出水量的时间为：30÷2=15（分钟），∴点B的横坐标为：20+15=35，∴点B的坐标为35,0．故答案为：35,0．16．解：∵甲公司8月销售收入为100万元，11月为130万元，∴甲公司增长量=130−100=30（万元），∵乙公司8月销售收入为100万元，11月为120万元，∴乙公司增长量=120−100=20（万元），∵30>20，∴销售收入增长较快的是甲公司，故答案为：甲公司．17．（1）解：y与x之间的函数表达式是y=12（2）解：当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，函数y的值如下：x123456y126432.42（3）解：函数的图象如下：18．（1）由图象可知，琳琳家离药店的距离为2.5km，药店离邮局的距离为故答案为：2.5；1（2）由图象可知，琳琳购买酒精和口罩用了：30−15=15琳琳邮寄物品用了：65−45=20min故答案为：15；20；（3）从邮局步行回家的路程为1.5km=1500m，时间为90−65=25min19．（1）解：∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5（小时），甲的速度为46023+7乙车原来的速度为360÷4=90满载货物后的速度为100÷7−4.5=40∴b=90−40=50，故答案为：4.5，（2）乙出发时甲所走的路程为：60×2∴乙车在货站装好货准备离开时，甲距B地的路程为：460−60×(4.5+2（3）设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为(x−50)千米/时，根据题意可知：4x+(7−4.5)(x−50)=460，解得：x=90．乙车追上甲车的时间为40÷(90−60)=420．（1）解：由表格可知，蚊香每燃烧1h，缩短10∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，∴105−3×10=75cm故答案为：75；（2）解：由表格可得：点燃时蚊香每小时缩短10cm，∴蚊香长度s与蚊香燃烧时间t的关系式为s=105−10t；21．（1）解：甲骑车速度为80−50